Чистым будем называть полупроводник, состоящий из идентичных атомов.

Типичными полупроводниками являются германий и кремний . Они образуют кристаллическую решетку, в которой каждый атом связан ковалентными связями с четырьмя равноотстоящими от него соседями.

. При этом виде связи каждый валентный электрон одного атома образуют с валентным электроном соседнего атома ковалентную пару, и эта пара вращается одновременно около ядер этих атомов.

 

 

Рис.36

За счет тепловых флуктуаций энергии электрон может вырваться из ковалентной связи и стать свободным. Разорванная ковалентная связь стремится заполниться, притягивая к себе другие электроны из соседних ковалентных пар, т.е. она начинает работать как положительный заряд.

В полупроводнике уровень Ферми лежит в запрещенной зоне между потолком валентной зоны и дном зоны проводимости.

 

 

Рис.37

 

 

При Т = 0 К в полупроводнике все уровни, принадлежащие валентной зоне, полностью заполнены электронами, т.е. функция Ферми-Дирака для них равна единице ; все уровни, принадлежащие зоне проводимости, свободны для них .

В этом случае в кристалле нет свободных носителей заряда.

При Т > 0 К для состояний, относящихся к валентной зоне и расположенных ближе к её потолку, функция Ферми-Дирака будет принимать значения чуть меньше единицы, это означает, что тепловое движение привело к разрыву некоторых ковалентных пар. В результате часть электронов, оторвавшись от своих атомов, стали свободными, т.е. перешли в зону проводимости. Число таких свободных электронов будет равно числу освободившихся состояний в валентной зоне. Покинутое электроном место перестает быть электронейтральным, в его окрестности возникает избыточный положительный заряд .

Свободное от электрона состояние, лежащее в валентной зоне, называют «дыркой».

Если в дырку переходит другой валентный электрон с нижних уровней валентной зоны, то на его месте образуется новая дырка. При заполнении этой дырки новая образуется в другом месте. Получается, что дырка способна перемещаться по кристаллу и её условно считают свободным носителем положительного заряда. При этом надо понимать, что число свободных электронов и дырок в чистом полупроводнике будет одинаковым.

При встрече свободного электрона с дыркой они рекомбинируют, т.е. электрон нейтрализует избыточный положительный заряд и теряет при этом свободу передвижения. Рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона и дырки. На схеме уровней (Рис.37) процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на свободный уровень в валентной зоне.

В чистом полупроводнике одновременно идут два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с ростом температуры.

. Созданная в результате разрыва ковалентных связей проводимость называется собственной.

При включении внешнего электрического поля на хаотическое движение электронов и дырок накладывается упорядоченное движение: электронов против поля, дырок по полю.

Следовательно, собственная проводимость полупроводников обеспечивается двумя видами носителей.

Средние скорости электронов и дырок в полупроводнике не равны нулю только в том случае, если кристалл находится во внешнем силовом поле. Чем сильнее поле, тем больше скорости свободных носителей:

 

, ,

где - напряженность внешнего поля,- подвижности электронов и дырок.

{ подвижность - физическая величина, равная отношению направленной скорости носителей, вызванной электрическим полем, к напряженности этого поля и имеющая размерность []}.

Удельная проводимость чистых полупроводников определяется соотношением:

 

,

Где - концентрации электронов и дырок, соответственно.

 

Соответствующий расчет, который мы проводить не будем, дает, что для чистых полупроводников энергия уровня Ферми, отсчитанная от потолка валентной зоны, равна

 

,

 

где - ширина запрещенной зоны, - эффективные массы дырки и электрона, находящегося в зоне проводимости.

При достаточно высокой температуре собственная проводимость присутствует во всех полупроводниках без исключения.

 

б) Примесная проводимость.

Полупроводники n-типа.(донорная проводимость)

Инородные атомы, замещающие некоторые атомы основного полупроводника в кристаллической решетке, называются атомами примеси.

Пусть в качестве примеси в кристалл 4-х валентного германия введено малое количество

атомов 5-ти валентного фосфора. Четыре из пяти валентных электронов фосфора образуют ковалентную связь с четырьмя соседними атомами германия. Оставшийся валентный электрон будет слабо связан со своим атомом и незначительное внешнее воздействие способно сделать его свободным.

 

 

Рис.38

 

Уровни энергий таких лишних электронов лежат чуть ниже дна зоны проводимости атома германия. Они и будут основными поставщиками свободных электронов в кристалле.

Поэтому атомы фосфора называют донорами, а уровни их валентных электронов донорными уровнями.

 

 

Рис.39

 

Однако в кристалле германия приТ > 0 Кодновременно будут возникать свободные электроны и дырки за счет разрыва ковалентных связей (собственная проводимость). В результате свободных электронов окажется больше, чем дырок, поэтому электроны в данном случае будут основными носителями, а дырки неосновными. Такой кристалл называют полупроводником n-типа.

В полупроводниках n- типа при низких температурах основными носителями будут являться электроны, оторвавшиеся от донорных атомов и, следовательно, удельная проводимость в при этих условиях прямо пропорциональна их концентрации.

 

 

.

Примесная проводимость p – типа.

Пусть теперь в качестве примеси выступает трехвалентный индий (In).

Три валентных электрона индия образуют ковалентную связь с тремя соседними атомами германия. На четвертого соседа электрона не хватает, т.е. одно состояние остается свободным.

 

Рис. 40

 

 

При этом энергия одного электрона, не образовавшего ковалентную связь, будет чуть больше потолка валентной зоны. Эти состояния образуют акцепторные уровни.

 

При Т = 0К все эти состояния свободны и соответствующие им уровни на схеме расположены чуть выше потолка валентной зоны. При повышении температуры электроны германия начинают заполнять эти уровни, т.е. будут захвачены атомами индия, которые превращаются в неподвижный отрицательный ион. На месте электрона в атоме германия образуется дырка.

 

 

Рис. 41

 

При низких температурах основными носителями в данном случае будут дырки – это полупроводник р – типа.