Тело, поглощающее все частоты (длины волн), падающие на его поверхность называется абсолютно черным.

 

Поскольку спектр излучений можно характеризовать не только частотой, но и длиной волны, которые связаны между собой соотношением:

 

, где с- скорость света в вакууме,

 

то излучательные способности по частоте и длине волны соотносятся между собой

 

 

 

Пусть в некоторой изолированной полости, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре Т, вещество стенок и излучение находятся в равновесии. В этом состоянии энергия излучения будет распределена в объеме полости с определенной равновесной плотностью , в виде совокупности стоячих волн. Спектральное распределение этой энергии можно характеризовать спектральной плотностью энергии излучения , которая равна:

 

.

 

Следовательно:

.

Из термодинамических соображений следует, что равновесная плотность излучения зависит только от температуры и не зависит от свойств самой полости.

Излучательная способность абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью равновесного теплового излучения соотношением:

 

, где с- скорость света в вакууме.

 

 

Энергию, падающую. на элементарный участок поверхности dS за бесконечно малый промежуток времени dt в единичном интервале частот , можно определить соотношением:

,

где - спектральная освещенность данной поверхности.

 

С другой стороны .

 

Учитывая равновесность теплового излучения, можно записать, что при данной температуре , получим:

 

 

.

 

Для абсолютно черного тела ,

где излучательная способность абсолютно черного тела.

 

В результате получим:

 

 

Полученное выражение называется законом Кирхгоффа.