Поскольку спектр излучений можно характеризовать не только частотой, но и длиной волны, которые связаны между собой соотношением:
, где с- скорость света в вакууме,
то излучательные способности по частоте и длине волны соотносятся между собой
Пусть в некоторой изолированной полости, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре Т, вещество стенок и излучение находятся в равновесии. В этом состоянии энергия излучения будет распределена в объеме полости с определенной равновесной плотностью , в виде совокупности стоячих волн. Спектральное распределение этой энергии можно характеризовать спектральной плотностью энергии излучения , которая равна:
.
Следовательно:
.
Из термодинамических соображений следует, что равновесная плотность излучения зависит только от температуры и не зависит от свойств самой полости.
Излучательная способность абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью равновесного теплового излучения соотношением:
, где с- скорость света в вакууме.
Энергию, падающую. на элементарный участок поверхности dS за бесконечно малый промежуток времени dt в единичном интервале частот , можно определить соотношением:
,
где - спектральная освещенность данной поверхности.
С другой стороны .
Учитывая равновесность теплового излучения, можно записать, что при данной температуре , получим:
.
Для абсолютно черного тела ,
где излучательная способность абсолютно черного тела.
В результате получим:
Полученное выражение называется законом Кирхгоффа.