Задача 1. Изучение работы электрокардиографа

Цель работы: изучение принципа работы электрокардиографа, снятие электрокардиограмм и измерение их характеристик.

Приборы и принадлежности: электрокардиограф, электроды для конечностей.

Наибольшее распространение в медицинской практике в настоящее время получило изучение электрической активности сердца - электрокардиография.

Экспериментальные данные показывают, что процесс распространения возбуждения по различным частям сердца сложен. Скорости распространения возбуждения варьируются в сердце по направлению и величине. В стенках предсердий возбужде­ние распространяется со скоростью 30 - 80 см/с, в атриовент-рикулярном узле оно задерживается до 2 - 5 см/с, в пучке Гиса скорость максимальна - 100 - 140 см/с.

В результате длины волн возбуждения: λ=RV, где R - период рефрактерности, в различных отделах системы проведения возбуждения (рис.4.1) будут различаться: так в предсердиях λ≈12 см, в атриовентрикулярном узле λ≈0,6 см, в ножках пучка Гиса λ≈30 см.

Полное описание электрического состояния сердца, математическое описание распределения мембранных потенциалов по всему объему сердца в каждой клетке и описание изменения этих потенциалов во времени невозможно.

 

 

Рис. 4.1. Схема проводящей системы сердца: 1 - синоатриальный узел; 2 - атриовентрикулярный узел; 3 общий ствол пучка Гиса; 4 - ножки пучка Гиса; 5 - разветвления ножек пучка Гиса; 6 - волокна Пуркинье.

 

Поэтому, в соответствии с принципом эквивалентного гене­ратора, сердце заменяют эквивалентным генератором тока, электрическое поле которого близко по свойствам электрическому полю, созданному сердцем. Токовый генератор с электро­движущей силой имеет такое большое внутреннее сопротивление r >R, что созданный им ток I=ε/(r+R)не зависит от сопротивления нагрузки R: I≈ ε/r

Для расчета потенциалов электрического поля, созданного генератором тока в однородной проводящей среде, генератор представляют в виде токового электрического диполя - системы из положительного и отрицательного полюса (истока и стока электрического тока), расположенных на небольшом рассто­янии 1 друг от друга. Важнейший параметр токового диполя -дипольный момент D = Il.

Вектор направлен от "—" к "+", от стока к истоку, то есть по направлению электрического тока во внутренней цепи генератора тока. Если в условиях опыта l можно считать пренебрежимо малы là0, то диполь называется точечным.

Для расчета потенциалов электрического поля токового диполя сначала рассматривается поле униполя - отдельно рассматриваемого одного из полюсов диполя.

Потенциал электрического поля униполя (рис. 4.2) можно рассчитать на основе закона Ома в дифференциальной форме.

 

 

Рис. 4.2. К расчету потенциала электрического поля униполя: а - истока; б – стока

 

Плотность электрического тока j, то есть электрический ток через единицу площади: j = I / S, согласно закону Ома:

, (1)

где - удельное сопротивление среды, в которой работает токовый генератор, - потенциал электрического поля, r - расстояние от униполя.

С другой стороны, по определению:

j=I/4πr², (2)

здесь I - ток, генерируемый генератором тока, а 4πr²- площадь сферы радиуса r, через которую течет ток I.

Из (1) и (2) следует:

Отсюда: . (3)

Считая проводящую среду безгранично большой по сравнению с раз­мером диполя и интегрируя (3) от ∞ до r, можно найти потенциал точки А, отстоящей от униполя на расстоянии r:

 

 

Это выражение для потенциала электрического поля положительного униполя (истока). В этом случае интегрирование производится от до r, так как при rà∞ , потенциал уменьшается по направлению тока. Для поля отрицательного униполя (стока) потенциал

 

Для электрического поля диполя (рис. 4.5) потенциал складывается из потенциалов электрических полей, создаваемых униполями обоего знака + (истока) и - (стока):

(4)

где r - расстояние от положительного полюса, а - от отрицательного полюса диполя.

 

 

Рис. 4.4. К расчету потенциала электрического поля диполя

 

 

Если (диполь точечный), можно принять (рис. 4.4)

(5)

где - угол между вектором и направлением от диполя к точке А.

Подставив (5) в (4), получим

 

 

 

Рис. 4.5. К расчету разности потенциалов электрического поля диполя

 

 

Разность потенциалов двух точек поля, созданного токовым диполем (рис. 4.5):

Δφ= φ_а-φ_в=kD cos θ_a - kD cos θ_в=kD(cos θ_a - cos θ_в (6)

если точки А и В находятся на одинаковом расстоянии r от диполя. Согласно формулам тригонометрии, можно показать, что

Δφ= φ_а-φ_в=2k sinβ·D cosα

Введя коэффициент пропорциональности

K=ρ/2πr2sinβ (7)

получим:

(8)

где - проекция вектора на прямую АВ.

Разность потенциалов Δφ электрического поля диполя тем больше, чем больше удельное сопротивление проводящей среды ρ, чем ближе точки А и В к диполю (чем меньше r) и чем больше β(чем больше расстояние между точками А и В).

Таким образом, разность потенциалов двух точек поля точечного электрического диполя, расположенных на одинаковом расстоянии от диполя, пропорциональна проекции дипольного момента на прямую, на которой лежат эти точки.

Исследуя изменения разности потенциалов на поверхности че­ловеческого тела, можно судить о проекциях дипольного момента сердца, следовательно, о биопотенциалах сердца. Эта идея положена в основу модели Эйнтховена, голландского ученого, создателя электрокардиографии, нобелевского лауреата 1924 г.

Основные постулаты этой модели:

1. Электрические поле сердца представляется как электпическое поле точечного токового диполя с дипольным моментом E, называемым интегральным электрическим вектором сердца (ИЭВС) (складывается из диполей разных частей сердца).

2. ИЭВС находится в однородной изотропной E=ΣD_i проводящей среде, которой являются ткани организма.

3. Интегральный электрический вектор сердца E меняется по величине и направлению. Его начало неподвижно и находится в атриовентрикулярном узле, а конец описывает сложную пространственную кривую, проекция которой на фронтальную плоскость образует за цикл сердечной деятельности (в норме) три петли: Р, QRS и Т.

Очевидно, в этом случае в разных точках поверхности грудной клетки человека в некоторый момент времени будут возникать различные по величине и знаку электрические потенциалы. В следующий момент времени распределение этих потенциалов на поверхности тела изменится.

 

 

 

Рис.4.6. Распределение (карта) электрических потенциалов на поверхности тела в момент формирования комплекса QRS.

 

 

Приблизительно 2/3 карты соответствуют грудной поверхности, а оставшаяся треть справа - спине. Распределение потенциалов показано для некоторого одного момента времени, отмеченного черточкой на комплексе QRS опорной ЭКГ, показанной внизу. Сплошными линиями отмечены изопотенциаль-ные кривые для положительных потенциалов, прерывистыми - для отрицательных. Толстой линией отмечена кривая нулевого потенциала. Значения наибольшего и наименьшего потенциалов, наблюдающиеся в данный момент времени, приведе­ны снизу под картой, а положения максимума и минимума отмечены на карте большими знаками "+" и "-". Возникнове­ние такого распределения можно объяснить, полагая, что области отрицательного потенциала проецируются на те участки стенки желудочков сердца, которые уже возбуждены, а положительные потенциалы - на участки стенки, где продолжает развиваться возбуждение.

Изменение величины и направления вектора Eза один цикл сокращения сердца объясняется последовательностью распространения волн возбуждения по сердцу: волна начинает распространяться от синусового узла по предсердиям (петля Р), атри-овентрикулярному узлу, по ножкам пучка Гиса к верхушке сердца и далее охватывает сократительные структуры к базальным отделам (комплекс QRS). Петле Т соответствует фаза реполяризации кардиомиоцитов.

Эйнтховен предложил измерять разности потенциалов между двумя из трех точек, представляющих вершины равностороннего треугольника, в центре которого находится начало ИЭВС (рис. 4.7).

 

Рис. 4.7. Схема регистрации комплекса QRS электрокардиограммы в трех стандартных отведениях. Знаки + и - соответствуют знакам на осях ЭКГ в соответствующих отведениях.

 

В практике электрокардиографии разности потенциалов измерялись между левой рукой (ЛР) и правой рукой (ПР) - I отведение, между левой ногой (ЛН) и правой рукой (ПР) - II отведение, между левой ногой (ЛН) и левой рукой (ЛР) - III отведение. Руки и ноги рассматривались как проводники, от­водящие потенциалы от вершин треугольника Эйнтховена.

Предполагается, что расстояния от центра треугольника Эйнтховена до вершин одинаково, и поэтому для расчета разности потенциалов каждого отведения можно воспользоваться формулой (8):

I отведение:

II отведение:

III отведение:

Разность потенциалов i-г отведения прямо пропорциональ­на проекции Е_i интегрального электрического вектора сердца Eна линию этого отведения: Δφ~E_i

Электрокардиограмма - это график временной зависимости разности потенциалов в соответствующем отведении, а значит и временной зависимости проекции ИЭВС на линию отведения (рис. 4.7).

Электрокардиограмма представляет собой сложную кривую с, соответственно петлям, пятью зубцами Р, Q, R, S, Т и тремя интервалами нулевого потенциала. Для любого выбранного момента времени направление и модуль интегрального электрического вектора сердца имеют определенную величину, но проекции этого вектора на три отведения различны. Поэтому ЭКГ в I, во II и в III отведениях имеют разные амплитуды и конфигурации одноименных зубцов.

Гармонический спектр электрокардиограммы (набор простых синусоидальных колебаний, на которые, согласно теореме Фурье, можно разложить сложное колебание), в основном содержит частоты от 0 до 100 Гц.

Три отведения не дают полной информации о работе сердца. Поэтому современная кардиология использует 12 стандартных отведений и ряд специальных.

Однако модель Эйнтховена не является строгой. Она имеет ряд допущений:

1. Организм не является однородной электропроводной сре­дой: кровь, лимфа, сосуды, мышцы и другие ткани имеют раз­личные удельные проводимости. Кроме того, проводимость меняется со временем, например, при вдохе и выдохе.

2. Вектор E, вращаясь, создает сложную объемную фигуру, а не проекцию лишь на одну плоскость, и начало его может смещаться.

3. Не представляется возможным точно описать изменения Eсердца только изменением момента одного точечного диполя.

Однако медицинская практика показывает, что эти недостатки не столь существенны. Модель Эйнтховена успешно используется в электрокардиографии.

В научных исследованиях разработана более точная мульти-полная модель сердца, учитывающая то, что сердце имеет конечные размеры. В этой модели сердце представляется не одним, а многими диполями.

Векторэлектрокардиография (ВЭКГ) - методика, позволяю­щая судить об изменении ИЭВС в пространстве. Регистрируют­ся проекции сложной пространственной кривой, описываемой концом вектора Е , на фронтальную, саггитальную и горизон­тальную плоскости.

Для получения векторэлектрокардиограммы используется электронный осциллограф. На экране осциллографа происходит сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний (фигуры Лиссажу). На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подается разность потенциалов I отведения, а на вертикально отклоняющие пластины - напряжение другого отведения.

Так получают проекцию на фронтальную плоскость. Для получения проекций на другие плоскости используют другие электроды, в частности электрод, накладываемый на спину около угла левой лопатки. Различные положения установки электро­дов позволяют получить ВЭКГ на различных плоскостях.

Цель работы. Ознакомиться с методом регистрации ЭКГ человека. Зарегистрировать и провести анализ ЭКГ в I стандартном отведении в состоянии покоя, при физической и эмоциональной нагрузках, при углубленном дыхании.