Метод. Метод карт (диаграмма) Вейча.

 

Этот метод наиболее удобен для решения инженерных задач, т.к. позволяет упростить поиск склеивающихся членов, но он ограничен числом аргументов данной функции. Практически минимизация по методу карт Вейча производится для функций с числом аргументов не более восьми .

Карта Вейча представляет собою специальную таблицу функции.

Рассмотрим карту для функции 2-х переменных.

		1
		1			1
		1

 

Можно упростить карту, если для аргументов ввести символические обозначения черточкой, поставив ее там, где они равны единице.

 

 

В карту вносятся значения функции, соответ-ствующие наборам переменных.

 

 

Расположение клеток таблицы легко определить склеивающиеся члены. Соседние клетки соответствуют членам, отличающимся одним знаком, и их можно склеивать, если значение функции в них равно единице.

Записав члены СДНФ функции в соответствующих клетках, можно легко увидеть. Например, в приведенной выше карте.

 

 

 

 

Члены столбца склеиваются той переменной, которой соответствует весь столбец, а строки – вся строка.

Рассмотрим карту Вейча для функции 3-х переменных. Карту будем строить с симметричным расположением аргументов, один из них расположим с одной стороны, два других – с другой.

 

 

Разделим карту двумя осями, симметрично которым и будем располагать аргументы (см. карту).

 

Каждая клетка карты соответствует членам СДНФ функции, содержащим 3 знака.

 

 

 

Обратите внимание, что каждая пара соседних клеток может быть склеена, могут быть склеены любые четыре соседние клетки и все восемь.

 

Так можно склеить клетки 1 и 5, 1 и 2 и т.д., а также 2, 3, 6, 7; 1, 5, 4, 8 и т.д.

Если представить карту свернутой по вертикали в цилиндр, то крайние клетки окажутся рядом, их тоже можно склеить.

Рассмотрим несколько примеров

 

 

нельзя склеить

 

Приведем примеры карт Вейча для числа аргументов

 

 

 

 

 

Размещение аргументов в карте Вейча может быть произвольным. Лучше располагать половину их на одной стороне другую половину на другой. Более удобен вариант с симметричным, относительно центральных осей, расположением аргументов.

Возможен и другой способ, при котором значение аргументов располагается справа в пределах полукарты, четверть карты и т.д.

 

 

 

 

 

Чтобы упростить отыскание нужной клетки в карте Вейча, целесообразно дополнительно пронумеровать строки и столбцы.

11

 

 

Обработка карт.

 

Из способа построения карты с симметричным расположением аргументов ясно, что каждая клетка функции с аргументами имеет соседних клеток, т.е. тех клеток, с которыми можно производить склеивание.

 

*				*
						*

 

 

 

*

*

*

*

*

*

 

Клетки, расположенные симметрично относительно осей, являются соседними, т.е. их можно склеить. Правило симметрии не распространяется на другие методы.

В карте проставляются только значения функции, равные 1, нули не записывают. Можно склеивать , где , клеток, т.е. полные строки, полные столбцы, проходящие через карту, полукарту, четверть карты и т.д.

При склеивании клеток выпадает переменных, т.е. останется переменных.

Нетрудно заметить, что простые импликанты соответствуют максимальным областям карты, т.е. таким, которые нельзя увеличить. Рассмотрим примеры.

 

	11	12						11			12
	13	14							13	14
		15	16						15	16
				17				17			18

 

	11	12	13					11			12
			14	15				13			14
			16
	17	18	19						15		16

 

	11	12	13	14				11	12		13
	15	16		17							14
		18	19	110				15
	111			112				16		17	18

 

Обратите внимание, что в последней карте нет смысла объединять клетки 1, 3, 6, 8, ибо оставшиеся клетки приходится объединять с ними же.

Развернуть Открыть в широком формате – Конец работы – Эта тема принадлежит разделу: Минимизация функций проводится обычно в классе ДНФ, но возможна и в КНФ. В основу положены два закона МЕТОДЫ... минимизации булевых функций... Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод. Метод карт (диаграмма) Вейча. Что будем делать с полученным материалом: Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях: Твитнуть Все темы данного раздела: Метод. Метод минимизирующих карт Карно.   Этот метод по существу представляет собой тот же метод неопределенных коэффициентов, только записанный в более удобной форме. Рассмотрим следующую таблицу   Метод. Метод Квайна   Этот метод применим к функции, записанной в СДНФ. Метод минимизации функции проводится поэтапно. 1 этап. Нахождение первичных импликант. Все конъюнкции СДНФ Нахождение всех возможных тупиковых форм.   Не находя существенных импликант, обозначим все простые импликанты латинскими буквами. Исходная функция может быть записана в виде дизъюнкции простых импликант, что соответствует со Метод. Метод Мак-Класки   Этот метод является модернизацией метода Квайна (его 1-го этапа). Мак-Класки предложил записывать исходные импликанты данной функции, заданной в СДНФ, в виде их двоичных кодов (кажд Хотите получать на электронную почту самые свежие новости? Подпишитесь на Нашу рассылку Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail Новости и инфо для студентов Свежие новости Актуальные обзоры событий Студенческая жизнь Реклама Соответствующий теме материал Похожее Популярное Облако тегов Здесь Временно Пусто Теги О Сайте Рефераты Правила Пользования Правообладателям Обратная связь Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право. © copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.035 сек.