Слайд 1-12

Как видно из графика,ньютоновская жидкость представляется прямой линией, проходящей из начала координат с наклоном μ.К сожалению, все жидкости не следуют этой идеальной линейной зависимости и все они, в общем, классифицируются как неньютоновские жидкости. В этих жидкостях отношение напряжения сдвига к скорости сдвига в любой точке называют кажущейся вязкостью и она может сильно отличаться при разных скоростях сдвига.

Неньютоновские жидкости, описываемые нелинейностью и представленные кривой, выходящей из начала координат можно представить уравнением:

τ =к γ ⁿ (1-10) ,

где n ≠ 1.

Такие жидкости классифицируются как жидкости со степенным законом или power law fluids.Другой класс жидкостей, известные как Bingham пластики, которые сопротивляются деформации при приложении напряжения сдвига, пока оно не превысит пороговое напряжение (yield stress), за которым наблюдается линейная зависимость напряжения сдвига и скорости сдвига (Bingham пластики)

τ = τ_y + μ _b γ (1-11)

где τ_y _–пороговое напряжение и μ _b – пластическая вязкость.

Жидкости, которые имеют пороговое напряжение и имеют нелинейную зависимость напряжения сдвига-скорости сдвига , называют Casson’s жидкостями.

Наилучшее эмпирическое выражение, описывающее такие жидкости и известное как уравнение Casson’s , приведено ниже

= τ _у + k c γ (1-12)

Как указывалось ранее важно знание реологических свойств крови является, чрезвычайно важным для конструирования устройств, по которым протекает кровь. Для того чтобы понимать зависимость между напряжением сдвига и скоростью сдвига для крови, необходимо провести некоторые экспериментальные измерения.

Но об этом поговорим немного позже.

А сейчас отметим также, что вязкость жидкости сильно зависит от температуры. В целом вязкость жидкости уменьшается с увеличением температуры, в то время как вязкость газов увеличивается с ростом температуры.

Уравнение движения жидкости.

Слайд 1-13.

Теперь с учетом предыдущего сформулируем уравнение движения жидкости. Согласно второму закону Ньютона: