Угловое ускорение. Среднее угловое ускорение – это физическая величина, равная отношению вектора изменения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло: = . Среднее угловое ускорение – это вектор, направление которого совпадает с направлением Δ .
Мгновенное угловое ускорение – это физическая величина, равная отношению вектора элементарного изменения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.Если время движения бесконечно мало Δt →0, то вектор изменения угловой скорости Δω →dω , значит, мгновенное угловое ускорение – это предел, к которому стремится среднее угловое ускорение при Δt →0 . ,
Т. о., угловым ускорением называется векторная величина, численно равная первой производной от угловой скорости по времени. Вектор углового ускорения ε направлен вдоль оси вращения в ту сторону, что и ω при ускоренном вращении и в противоположную сторону при замедленном вращении.
6.Связь линейных и угловых характеристик.Рассмотрим произвольную точку тела М, которая находится на расстоянии R от оси вращения и вращается с постоянной угловой скоростью ω. Пусть за время Δt тело повернулось на угол Δφ, а точка прошла путь ΔS .
Длина пути ΔS и угол поворота Δφ связаны известным соотношением: ΔS=R *Δφ .(13)
Делим обе части равенства на Δt и переходим к пределу:
отсюда имеем υ=ωR; υ=[ωR]; υ=ωRsin(ωR)
Тангенциальное ускорение точки: . Векторы , R, ε взаимно перпендикулярны - =[εR]
Модуль тангенциального ускорения Rsin(εR).Нормальное ускорение точки:
Вектор нормального ускорения направлен по радиусу к центру окружности – против вектора R, тогда можно записать = − R.
7.Закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Закон инерции: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние. инерциальными системами отсчета(ИСО) называют системы отсчета, в которых свободная материальная точка движется равномерно и прямолинейно из любого начального положения в любом направлении. Первый закон Ньютона – это закон инерции. Инерция– стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного (прямолинейного) движения.
Первый закон Ньютона - всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной системой отсчета.Первый закон Ньютона отражает то, что в инерциальных системах отсчета: •пространство однородно, изотропно, •время однородно.
Второй закон Ньютона: ускорение, которое приобретает тело, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе этого тела;по направлению ускорение совпадает с силой ; F=ma=m ; p = mυ .Тогда второй закон Ньютона можно записать F= , или Fdt=dp. скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. υ= p=mυ ═› F=m - уравнение движения материальной точки в общем виде относительно инерциальной системы отсчета.
Третий закон Ньютона.Из закона следует: 1. Силы имеют одну и ту же физическую
природу 2.силы не уравновешивают
друг друга, т.к. приложены к
различным телам (поэтому их нельзя
складывать).
8.Теорема о движении центра массВ любой системе частиц имеется одна точка С, называемая центром масс (или центром инерции), которая обладает рядом свойств. Ее положение относительно начала О данной системы отсчета характеризуется радиусом – вектором rc , определяемым как rc= , где масса и радиус-вектор i -й частицы, m – масса всей системы, n – число частиц в системе. Скорость центра масс системы υc= , так как Pi= , а - есть импульс Р системы, то P=mυc, продифф. , по 2 закону Ньютона ,то F=mac,где ac–ускорение центра масс,F–геометрическая сумма внешнихсил
Это и есть уравнение движения центра масс системы: центр масс системы частиц движется так, как двигалась бы материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы под действием всех приложенных к системе внешних сил.
10.Работа и кинетическая энергия.Элементарной работой силы F на перемещении dr называется скалярная величинаdA = (F * dr )= F cosα*dS = FsdS ,где α-угол между векторами F и dr, dS=│dr│-элементарный путь, Fs=F*cosα;A=
– работа силы на участке пути от точки 1 до точки 2, следует
A=Fs
Если сила и направление перемещения образуют острый угол (cosα > 0), работа положительна. Если угол α – тупой (cosα < 0), работа отрицательна.
Для характеристики скорости, с которой
совершается работа, вводят величину,
называемую мощностью. Мощность – это