Электрическая емкость уединенного проводника

 

Уединенным называется проводник, который находится столь далеко от других тел, что влиянием их электрических полей можно пренебречь. Характер распределения зарядов по поверхности заряженного уединенного проводника, находящегося в однородной, изотропной диэлектрической среде, зависит только от формы поверхности проводника. Каждая новая порция зарядов, сообщаемых проводнику, распределяется по его поверхности подобно предыдущей.

Потенциал проводника, препятствует переносу заряда на проводник. Потенциал заряженного уединенного проводника можно найти, пользуясь принципом суперпозиции электростатических полей. Если принять за нуль потенциал бесконечно удаленной от проводника точки, то потенциал зпряженного проводника, находящегося в однородном, изотропном диэлектрике с относительной диэлектрической проницаемостью e, ровен:

,

где r – расстояние от малого элемента dS поверхности проводника до какой-либо фиксированной точки на поверхности проводника, в которой определяется потенциал, а интегрирование производится по всей поверхности проводника. Тогда, отношение заряда к потенциалу на проводнике, будет величиной постоянной, зависящей только от геометрии поверхности проводника. Эту величину называют емкостью уединенного проводника:

.

(33)

Размерность емкости в системе СИ – фарада (Ф). Емкость в одну фараду, это такая емкость проводника, при заряде на нем в 1 Кл потенциал его равен 1 В. Емкость в одну фараду довольно большая величина. Например, емкость Земного шара:

.

При появлении рядом с заряженным проводником других незаряженных проводников или диэлектриков, потенциал проводника уменьшается. Электроемкость неуединенного проводника всегда больше емкости того же уединенного проводника.