Энергия заряженных проводников и электростатического поля

 

В этом разделе всюду предполагается, что среда, в которой находятся заряженные тела и создано электрическое поле, электрически изотропная и не обладает сегнетоэлектрическими свойствами.

Нанесение на проводник заряда связано с совершением работы против сил Кулона (против потенциала проводника). Это всегда силы отталкивания одноименных зарядов между зарядом проводника и наносимым зарядом. При переносе заряда на проводник затрачивается работа. Соответственно заряженный проводник обладает потенциальной энергией. Из закона сохранения энергии работа, совершаемая при увеличении потенциала проводника (работа по зарядке проводника) от нуля до некоторого потенциала j равна электрической энергии проводника:

.

Здесь W – потенциальная энергия уединенного проводника. Обозначение потенциальной энергии буквой W вместо устоявшейся буквы U введено для того, чтобы не спутать с занятой традиционно буквой U в электричестве и магнетизме разницей потенциалов или напряжением. В дальнейшем в разделах физики электростатика и магнетизм будем обозначать потенциальную энергию буквой W.

Аналогично можно выразить потенциальную энергию заряженного конденсатора:

.

Прямым следствием закона Кулона (1) и связи между напряженностью и потенциалом электростатического поля (13) является выражение для объемной плотности энергии электростатического поля:

.

Выражение справедливо так же и для неоднородных полей. Для поляризованного диэлектрика объемная плотность энергии:

.