Закон Кулона

 

Закон Кулона определяет силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами. В скалярном виде он записывается следующим образом:

,

(1)

где F – сила взаимодействия двух неподвижных зарядов; q₁ и q₂ – значение зарядов без учета знаков, то есть по модулю; r – расстояние между ними; k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единицы заряда и единицы длины. Направление силы выбирается исходя из выше описанного правила.

В системе единиц СИ: сила измеряется в Ньютонах, расстояние – в метрах, заряд – Кулонах. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона:

,

где ε₀ – новый коэффициент пропорциональности, называемый диэлектрической проницаемостью вакуума или электрической постоянной.

Скалярная запись закона Кулона ни чего не говорит о направлении силы взаимодействия двух зарядов. Примитивный случай, когда необходимо определять силу взаимодействия двух заряженных тел электрически изолированной системы. А если возникнет необходимость считать результирующую силу Кулона от нескольких тел, например силу взаимодействия ионов в кристалле. В частности в кристалле поваренной соли в кубатуре со стороной 1 мм примерно 10¹⁸ заряженных ионов. Учесть направление всех сил понятно будет трудно, если пользоваться скалярной записью закона Кулона. Поэтому закон Кулона удобно записать в векторной, или как говорят рациональной, форме:

,

(2)

где – радиус-вектор, проведенный из начала координат, в данном случае начало отсчета помещают на любой точечный заряд системы, а для двух зарядов на q₁. Полученная при расчете сила, будет результирующей силой, действия остальных зарядов на заряд, на который поставили начало координат. Заряды в (2) подставляются со знаками.

В заряженном теле реальной геометрии, не в точечном заряде, заряд может растекаться неравномерно по телу. Поэтому для тел реальной геометрии вводят понятия трех функций плотностей электрических зарядов. Если заряд распределен равномерно, то каждая из этих функций плотности заряда равна константе.

Функцией линейной плотности зарядов называют распределение заряда по длине тела:

.

(3)

Поверхностная плотность электрических зарядов:

.

(4)

Объемная плотность электрических зарядов:

.

(5)

Прямым следствием закона Кулона, аналогично законам сохранения в механике, является закон сохранения полного заряда в замкнутой системе заряженных тел, который формулируется: заряд замкнутой электрической системы остается постоянным. Под замкнутой электрической системой понимают систему заряженных тел, тела в которой взаимодействуют между собой посредством силы Кулона и на систему не действуют сторонние электростатические силы. Т.е. в макроокружении этой системы нет других сторонних заряженных тел.