Напряженность электрического поля

 

Электростатическое поле не дано человеку в ощущении. Это особый вид материи, наличие которой можно определить с помощью инструмента. Инструментом в данном случае служит пробное заряженное тело или пробный заряд. Если взять пробный заряд, поместить его в пространстве неподвижно, то если мы определим силу, отличную от ранее изученных сил, то говорят что на заряд действует электрическое поле. Напомним, что в предыдущих курсах мы изучили только одну фундаментальную силу – силу тяжести. Сила электростатического взаимодействия между пробным зарядом и электрическим полем, будет силой Кулона, вызываемой от невидимого для нас заряда или системы заряженных тел. Приступим к изучению второй фундаментальной силы – это силы электрического поля. Из закона Кулона видно, что эта сила является консервативной силой, т.е. работа, совершаемая силой Кулона не зависит от пути, а зависит только от перемещения заряда.

Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела или частицы служит векторная величина – напряженность электрического поля:

,

(6)

где – сила, действующая на пробный заряд q, помещенный в данную точку пространства. Размерность напряженности [E] – В/м (вольт на метр).

Из закона Кулона следует, что линии напряженности выходят из положительного заряда и замыкаются на отрицательном. Ориентированы линии напряженности электрического поля по нормали к касательной заряженной поверхности (в случае если заряд нанесен на проводник или изотропный диэлектрик), как показано на рис. 1.

+q

Рис. 1. Направление и ориентация линий напряженности электрического поля

 

Определим напряженность поля точечного заряда Q в вакууме. Начало координат поставим на сам точечный заряд, генерирующий электрическое поле. В некоторую точку пространства, где будем измерять напряженность электростатического поля, на расстоянии поместим пробный заряд +q. Пробный заряд всегда удобнее брать положительным. Сила Кулона, действующая между зарядами: . Тогда согласно (6) напряженность поля точечного заряда равна:

.

(7)

Электрическое поле точечного заряда является центральным или центрально-симметричным полем. Напряженность поля точечного заряда одинакова на сфере, центр которой лежит на заряде.

Из центральности поля точного заряда следует, что работа силы Кулона по любой замкнутой траектории в центральном поле будет равна нулю:

,

(8)

где F_r и E_r – проекции силы Кулона и напряженности на точки замкнутой кривой длиной L.

Значение интеграла от вектора взятого по замкнутой кривой называют в математике циркуляцией вектора по этой кривой. Векторные поля, для которых циркуляция напряженности вдоль любой замкнутой линии равна нулю – называют потенциальными.

Из определения векторной величины силы Кулона и определения напряженности электрического поля следует принцип суперпозиции (независимости) действия электрических полей: напряженность поля системы электрических зарядов равна сумме напряженностей каждого из них. Напомним, что сумма векторная.