Описание установки и метода измерения

 

Измерительная установка представляет собой круглый диск, подвешенный на упругой стальной проволоке и предназначенный для помещения тел, момент инерции которых следует определить (рис. 8.1).

 

Рис. 8.1

 

Прибор центруется при помощи двух подвижных грузов, закрепленных на диске. Поворачивая диск прибора на некоторый угол вокруг вертикальной оси, закручивают стальной подвес.

При повороте тела на угол j проволока закручивается и возникает момент сил M, стремящийся вернуть тело в положение равновесия. Эксперимент показывает, что в довольно широких пределах момент сил М пропорционален углу закручивания j, т. е. (сравните: упругая сила ). Отпускают диск, предоставляя ему возможность совершать крутильные колебания. Период крутильных колебаний определяется выражением , где f – модуль кручения; J – момент инерции колеблющейся системы.

Для прибора . (8.1)

Равенство (8.1) содержит две неизвестные величины f и J_пр. Поэтому необходимо повторить опыт, предварительно поместив на диск установки эталонное тело с известным моментом инерции. В качестве эталона взят сплошной цилиндр, момент инерции которого J_эт.

Определив новый период колебаний прибора с эталоном, составляем уравнение, аналогичное уравнению (8.1):

. (8.2)

Решая систему уравнений (8.1) и (8.2), определяем модуль кручения f и момент инерции прибора J_пр при данном положении грузов. (Вывод расчетных формул для f и J_пр сделайте самостоятельно при подготовке к лабораторной работе и приведите его в отчете). Сняв эталон, помещают на диск прибора тело, момент инерции которого относительно оси прибора нужно определить. Установку центрируют и вновь определяют период крутильных колебаний T₂, который в этом случае запишется в виде

. (8.3)

Зная и f, рассчитывают момент инерции тела относительно оси прибора на основании формулы (8.3).

Данные всех измерений и расчетов заносят в табл. 8.1.

Таблица 8.1