Систематические ошибки. Соотношение случайной и систематической ошибок

 

Систематические ошибки могут существенно исказить результат измерения, поэтому перед началом измерений необходимо выявить систематические ошибки и, если возможно, исключить их. С этой целью проверяют исправность используемых приборов, правильность их установки, анализируют метод измерения и т. д. Чаще всего источником систематических погрешностей являются неточности, допущенные при изготовлении измерительных приборов, такие погрешности называют инструментальными, или приборными. Эти ошибки при изготовлении приборов не определяют, а лишь устанавливают, не превышают ли они допустимые пределы. Предельная погрешность d обычно указывается в паспорте или обозначается соответствующим условным знаком на шкале прибора. Например, для микрометра предельная погрешность равна 0,004 мм, для штангенциркуля – 0,05 мм и т. д.

Таким образом, в результате обработки данных, полученных при измерении, мы находим случайную ошибку, величина которой определяется полушириной доверительного интервала , и ситематическую ошибку, равную предельной погрешности: Если предель­ная допустимая погрешность измерительного прибора не указана, то ∆Х_пр берут равной половине цены наименьшего деления шкалы прибора.

К какому же отношению между величинами случайной и систематической погрешностей следует стремиться при проведении измерений? По-видимому, определяющей должна быть систематическая ошибка, т.е., выбирая метод измерения и необходимое число измерений, нужно добиваться, чтобы была меньше . Если , то пренебрегают систематической ошибкой, при рассматривают только систематическую ошибку. Может оказаться, что случайная ошибка сравнима по величине с систематической, тогда находят суммарную ошибку

.