Способ определения концентрации примесных атомов по спектрам поглощения в ИК диапазоне длин волн

В полупроводниках и диэлектриках могут быть возбуждены колебания атомов или ионов кристаллической решетки. Если возбуждение производится электромагнитными волнами, то возбуждаются оптические фононы, которые распространяются по кристаллу. Оптические фотоны вызывают противофазное движение атомов или ионов, входящих в одну и ту же кристаллическую элементарную ячейку. Если в кристалле содержатся примесные атомы, то могут дополнительно возбуждаться фононы, называемые локализованными. Еще одно название для таких фононов – вибронные моды. Эти вибронные моды могут быть использованы для определения вида примесных атомов или ионов. В случае атомарного кристалла с массой атома матрицы М и массой примесного атома М₁ частота вибронной моды w_vibr связана с массой атомов матрицы следующим уравнением:

. (1)

Здесь - квадрат частоты оптических фононов, имеющих значения волновых векторов близкие к нулю. Т.е. зная величину легко предсказать частоты вибронных мод для различных атомов замещения. И, наоборот, - по вибронным модам для различных примесных атомов можно определить собственные частоты идеального кристалла и их силовые постоянные.

Для определения концентрации примесных атомов по ИК спектрам поглощения вибронных мод используют:

· разностный метод;

· двухлучевой метод;

· метод: «образец введен-выведён».

При разностном (дифференциальном методе) применяют эталон, размещенный в канале сравнения ИК-спектрофотометра, который (эталон) идентичен образцу по всем параметрам, кроме содержания исследуемых примесей. В данном случае применяется дифференциальный метод измерения концентрации оптически активных примесей в образцах монокристаллов кремния и арсенида галлия. Таковыми примесями в этих кристаллах могут быть кислород и углерод (для кремния) и бор, кремний, кислород, углерод, антиструктурные дефекты (для арсенида галлия). Наличие этих примесей связано с вхождением атомов оснастки либо флюса во время роста кристалла в решетку кристалла. В инфракрасном оптическом диапазоне применяются внесистемные единицы – модифицированные волновые числа - обратные сантиметры:

,

где n - волновое число, отсчитанное в обратных сантиметрах, а длина волны l - в микрометрах. Для нахождения волнового числа в обратных сантиметрах необходимо число 10000 разделить на длину волны в микрометрах. Волновое число показывает, сколько длин волн света уместится на длине, равной одному сантиметру. Характерные волновые числа полос поглощения для наиболее часто входящих в кристаллическую решетку кремния примесных атомов приведены ниже:

углерод - 607 см^-1; кислород ? см^-1.

Концентрация примесных атомов определяется по формуле:

, (2)

где - коэффициент пропорциональности, индивидуальный для каждого типа матрицы (кристаллической решетки конкретного твердого тела с конкретной массой атомов) и каждого типа примесных атомов замещения или внедрения, - величина коэффициента поглощения в максимуме полосы поглощения. Значения калибровочных коэффициентов представлены в таблице 2.

Таблица 2

Калибровочные коэффициенты для расчета концентрации примесных атомов по виду спектров поглощения света на вибронных модах

Тип примесных атомов	Углерод (n=607 см-1)	Кислород (n=?)
Калибровочный коэффициент	см-2	см-2

При определении концентрации примесных атомов применяют дифференциальный метод, который основан на сравнении спектральных зависимостей коэффициента поглощения в полосах поглощения исследуемого образца и образца сравнения (эталона). В эталонах, помещаемых в канал сравнения, в случае кремния, концентрация оптически активного кислорода должна быть ниже см^-3 и оптически активного углерода ниже см^-3. Это те уровни концентрации кислорода и углерода, которые не дают особенностей в спектрах пропускания, т.е. являются недетектируемыми при характерном виде образцов - пластин толщиной мм. Дополнительными требованиями к объекту измерения являются: шероховатость поверхности с обеих сторон пластины согласно ГОСТ 2789-61 должна находиться в пределах мкм, удельное сопротивление пластин n-типа должно быть не менее 0,1 Ом*см, p-типа - не менее 1,0 Ом*см. Для образцов с удельным сопротивлением менее, чем указано выше, погрешность измерений будет возрастать, что связано с ростом коэффициента поглощения на свободных носителях заряда.

1. Описание установки (инфракрасного спектрофотометра ИКС-29) для записи колебательных спектров кристаллов.

Инфракрасный спектрофотометр тип ИКС -29 предназначен для снятия спектров пропускания и отражения твердых, жидких и газообразных веществ в диапазоне волн 2,5-25 мкм. Спектральный диапазон спектрофотометра ИКС-29 n = 4200 - 400 см^-1. Спектрофотометр

ИКС-29 состоит из следующих блоков:

· источника зондирующего излучения на основе излучателя - глобара (слоя полупроводника карбида кремния на диэлектрической подложке);

· диспергирующей системы - монохроматора, созданного на основе двух дифракционных решеток, которые обладают числом штрихов на один миллиметр ширины - 150 для области спектра от 4200 до 1200 см^-1 и 50 на один миллиметр ширины для диапазона волновых чисел 1200-400 см^-1 ;

· приемника инфракрасного излучения - болометра, нагруженного на низкочастотный усилитель;

· усилителя;

· синхронного детектора – электронного устройства, позволяющего увеличить отношение сигнал/шум;

· самописца, позволяющего производить регистрацию (запись) коэффициента пропускания Т (или отражения R) в зависимости от волнового числа зондирующего излучения.

Фильтрация высших порядков спектра в рабочем диапазоне осуществляется с помощью пяти интерференционных фильтров. Переключение дифракционных решеток производится при волновом числе - 1200 см^-1. Рабочая высота щелей, через которые свет попадает в монохроматор, равна 15 мм. Пределы изменения ширины щелей - от 0,01 до 4,00 мм. Развертка спектра происходит равномерно по волновым числам. Погрешность установки волновых чисел не более:

в диапазоне от 4200 до 1000 см^-1 - 0,05%;

в диапазоне от 1000 до 400 см^-1 - 0,075%.

Погрешность по шкале коэффициентов пропускания в диапазоне от 10% до 100% не более ±1%.

Разрешающая способность спектрофотометра , при n=1122 см^-1 составляет . Принцип действия спектрофотометра при работе по двухлучевой схеме основан на нулевом (компенсационном) методе. Излучение от источника излучения направляется двумя пучками по каналам, в одном из которых размещается образец, а в другом - фотометрический клин и образец сравнения. Фотометрические свойства обоих световых пучков одинаковы. Оба пучка направляются на зеркальный модулятор, который попеременно пропускает их в монохроматор. При отсутствии поглощения в обоих каналах на болометр попадают световые потоки одинаковой интенсивности, на входе усилительной системы при этом сигнал отсутствует. При наличии поглощения в одном из пучков (канале образца, расположенном ближе к оператору) на приемник ИК - излучения попадают потоки различной интенсивности, в результате чего возникает переменный во времени сигнал, частота которого равна частоте прерывания. Этот сигнал, после усиления и преобразования подается на обмотку электродвигателя, который перемещает фотометрический клин, уменьшает до нуля возникшую разность интенсивностей пучков. Фотометрический клин механически связан с пишущим устройством, которое, перемещаясь, регистрирует на бланке величину пропускания. В однолучевом режиме прибор работает при электрическом разбалансе мостовой схемы.

Оптическая схема спектрофотометра представлена на рис. 1. Свет от источника излучения 1 разделяется сферическими зеркалами 2, 3, 4, 5 на пучки I и II. Пучок I идёт через образец, пучок II идёт через эталон (или просто через канал сравнения). В плоскость, в которой установлены компенсирующий клин 6 и фотометрический клин 7, проецируется изображение источника излучения с увеличением 1,85. Свет, отраженный зеркалами 8, 9, 10 и зеркальной поверхностью модулятора 11, направляется на торическое зеркало 12. Прерываемые попеременно пучки света направляются зеркалами12 и 13 на входную щель 14 и фиксируются в плоскости этой щели. Изображение источника излучения торическим зеркалом 12 (имеющим отражающую поверхность в виде части тора) и плоским зеркалом 14, проецируется на входную щель монохроматора с увеличением 1.42. Плоским зеркалом 15 лучи света направляются на параболический зеркальный объектив,

Рис. 1. Оптическая схема спектрофотометра ИКС-29

в фокальной плоскости которого установлены входная и выходная щели. Отразившись от объектива, лучи света параллельным пучком падают на плоское зеркало 17, которое направляет их на одну из двух сменных дифракционных решеток 18, разлагающих свет по длинам волн. Дифрагированный луч снова падает на плоское зеркало 17 и, отразившись от него, попадает на объектив 16, проецирующий с увеличением 1 изображение входной щели с помощью зеркала 19 в плоскость выходной щели 20. Пройдя выходную щель, луч направляется плоским зеркалом на эллиптическое зеркало 22, которое образует изображение выходной щели с увеличением 0,125 на приемной площадке болометра 23. В спектрофотометре используются две дифракционные решетки (реплики) с различными спектральными постоянными и различными максимумами концентрации энергии. Первая дифракционная решетка работает в диапазоне от 4200 см^-1 до 1200 см^-1 и имеет максимум концентрации энергии при волновом числе 2800 см^-1; вторая решетка работает в диапазоне от 1400 см^-1 до 400 см^-1 и имеет максимум концентрации энергии при волновом числе 800 см^-1. Срезание высших порядков спектра, налагающихся на первый рабочий порядок, производится пятью интерференционными фильтрами 24, установленными за выходной щелью и работающими на пропускание. Для уменьшения уровня мешающего излучения в спектрофотометре зеркало 13 сделано сменным; в диапазоне от 4200 до 650 см^-1 работает зеркало с отражающим слоем из алюминия; в диапазоне от 650 до 400 см^-1 работает пластина из фтористого лития. Смена отражающих дифракционных решеток и интерференционных фильтров в заданных точках рабочего диапазона спектра осуществляется автоматически. Диапазоны работы интерференционных фильтров указаны в таблице 3.

Таблица 3

Диапазоны работы интерференционных фильтров

Диапазон работы, см-1	4200-3000	3000-1880	1880-1060	1060-640	640-400
Номер фильтра

При записи спектров в режиме максимальной чувствительности при смене фильтров могут появляться особенности, связанные с процессами переключения фильтров. В спектрофотометре имеется устройство, проецирующее изображение шкалы волновых чисел на экран. Диапазон, в котором идет развертка спектра, указывается подсветкой микролампочками. Электрическая схема содержит электродвигатель переключения интерференционных светофильтров, электродвигатель переключения отражающих фильтров, электродвигатель переключения дифракционных решеток, электродвигатель развертки спектра, электродвигатель модулятора, приемно-усилительное устройство, систему управления раскрытием щелей с исполнительным электродвигателем. Источник излучения - глобар питается от вторичной обмотки понижающего трансформатора.