Выравнивание эмпирического распределения по гипотетическим теоретическим
Выравнивание эмпирического распределения по гипотетическим теоретическим - раздел Физика, ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ Общее Правило Выравнивания Состоит В Следующем.
В Каждое Теоретическ...
Общее правило выравнивания состоит в следующем.
В каждое теоретическое распределение ( в его дифференциальную или интегральную функции) входит несколько величин, называемых параметрами ( математическое ожидание, дисперсия и др.). Так как эти величины априори неизвестны, то их необходимо определить по эмпирическому распределению, подставить в функцию плотности вместо теоретических значений этих величин, а затем рассчитать вероятности середин всех интервалов. Умножив эти вероятности на число опытов, получим теоретические значения частот случайной величины, которые дают выровненную кривую. Для примера рассмотрим выравнивание эмпирического распределения по нормальному закону (Гаусса).
Данный закон двухпараметрический. Поэтому предварительно необходимо вычислить среднее значениеи среднее квадратическое отклонение .
Для вычисления воспользуемся данными, приведенными в табл. 5.
Определяем = -0,0284 и S= 0,0515.
Подставляем эти значения в функцию плотности (12), заменяя на ина .
Результаты выравнивания приведены в табл. 10. Сделаем некоторые пояснения к этой таблице.
В колонке 5 определяется ,
где - середина i-го интервала;
- среднее значение;
- среднее квадратичное отклонение.
По вычисленным значениям в приложении 1 находим значения , которые проставляются в колонке 6.
ПОСТРОЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ КРИВОЙ
Измерение деталей необходимо производить измерительным устройством, погрешность измерения которого составляет 0,2 или меньше допуска на контролируемый размер детали.
Результаты измерения с
Объем выборки N < 25
В этом случае все значения случайных величин необходимо разбить на интервалы и произвести подсчет частот.
Последовательность вычислений рассмотрим на данных табл. 4. Для этого составляем т
Объем выборки N < 25
В тех случаях, когда объем выборки невелик, значения случайной величины делить на интервалы нецелесообразно. Определять моменты 3-го и 4-го порядков в этом случае также нецелесообра
ПО ЭМПИРИЧЕСКОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ
Многие эксперименты проводятся с целью определения поля допуска, которое характерно для данного технологического процесса и дает вероятность риска (брака) не более некоторого наперед задаваемого чи
Б) Поле допуска не задано
Прежде чем вычислять коэффициенты aэ, Кэ необходимо определить поле допуска по методике, изложенной в п.3. Коэффициенты aэ, Кэ следует расс
КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕПРИНЯТИЯ РЕЗКО ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ
НАБЛЮДЕНИЙ (ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ)
Очень часто на практике встает вопрос о том, следует отвергнуть или нет некоторые результаты эксперимента, резко выделяющиеся от остальных. Е
Подбор теоретической функции для эмпирического распределения
Рассмотрим случай, когда эксперимент проводится с целью установления вида функции плотности вероятности. Априори эта функция неизвестна и можно лишь предположительно судить о ее виде. Обработка рез
ЧАСТОТ ПО КРИТЕРИЯМ СОГЛАСИЯ
После того, как эмпирическая кривая выровнена по теоретической, необходимо найти вероятность того, что исследуемая эмпирическая кривая соответствует выбранному теоретическому закону. Обычно считают
Б) Критерий Колмогорова
Если теоретические значения параметров известны, то лучшим критерием является критерий Колмогорова
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
Пусть имеем две случайные величины х и y с заданными математическими ожиданиями MX и MY и средними квадратическими отклонениями
ОБЪЕМ ВЫБОРКИ N > 50
Выборкой большого объема будем считать выборку, в которой несколько значении переменных встречаются по 2 и более раза.
Пример. Определим коэффициент корреляции между случайными величинами
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов