КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ - раздел Физика, ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ Пусть Имеем Две Случайные Величины Х И Y С Заданными Математиче...
Пусть имеем две случайные величины х и y с заданными математическими ожиданиями MX и MY и средними квадратическими отклонениями и .
Величина
(а)
носит название ковариации.
Пронормируем случайные величины Х и Y, т.е. перейдем к новым случайным величинам X' и Y', математические ожидания которых равны нулю, а дисперсии-единице. Тогда
cov(X' Y') нормированных случайных величии X' и Y' называется коэффициентом корреляции,
т.е. (b)
или
.
Коэффициент корреляции указывает на тесноту связи между двумя случайными величинами и изменяется от -1 до +1. При прямой линейной зависимости, т. е. когда с возрастанием значений , увеличиваются значения . При обратной линейной зависимости, т. е. когда с возрастанием значений, значения уменьшаются . Если х и у независимы, то = 0.
При каждому значению соответствует несколько значений . Условным средним называется среднее значение из величин при данном значении . Условным средним называется среднее значение из величин при данном значении . Две линии, соединяющие все значения и , называются линиями регрессии.
Коэффициент корреляции , когда с увеличением значений значения условных средних увеличиваются.
Коэффициент корреляции , когда с увеличением значений значения условных средних уменьшаются.
Если линиями регрессии являются прямые линии, то корреляция называется прямолинейной.
Ниже ограничимся рассмотрением только прямолинейной корреляции.
Теоретическое вычисление коэффициента корреляции по формуле (b) в большинстве случаев вызывает много трудностей. Поэтому для его определения обычно пользуются результатами экспериментальных данных.
УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ... ВЕЛИЧИН ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ОПЫТА...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПОСТРОЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ КРИВОЙ
Измерение деталей необходимо производить измерительным устройством, погрешность измерения которого составляет 0,2 или меньше допуска на контролируемый размер детали.
Результаты измерения с
Объем выборки N < 25
В этом случае все значения случайных величин необходимо разбить на интервалы и произвести подсчет частот.
Последовательность вычислений рассмотрим на данных табл. 4. Для этого составляем т
Объем выборки N < 25
В тех случаях, когда объем выборки невелик, значения случайной величины делить на интервалы нецелесообразно. Определять моменты 3-го и 4-го порядков в этом случае также нецелесообра
ПО ЭМПИРИЧЕСКОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ
Многие эксперименты проводятся с целью определения поля допуска, которое характерно для данного технологического процесса и дает вероятность риска (брака) не более некоторого наперед задаваемого чи
Б) Поле допуска не задано
Прежде чем вычислять коэффициенты aэ, Кэ необходимо определить поле допуска по методике, изложенной в п.3. Коэффициенты aэ, Кэ следует расс
КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕПРИНЯТИЯ РЕЗКО ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ
НАБЛЮДЕНИЙ (ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ)
Очень часто на практике встает вопрос о том, следует отвергнуть или нет некоторые результаты эксперимента, резко выделяющиеся от остальных. Е
Подбор теоретической функции для эмпирического распределения
Рассмотрим случай, когда эксперимент проводится с целью установления вида функции плотности вероятности. Априори эта функция неизвестна и можно лишь предположительно судить о ее виде. Обработка рез
ЧАСТОТ ПО КРИТЕРИЯМ СОГЛАСИЯ
После того, как эмпирическая кривая выровнена по теоретической, необходимо найти вероятность того, что исследуемая эмпирическая кривая соответствует выбранному теоретическому закону. Обычно считают
Б) Критерий Колмогорова
Если теоретические значения параметров известны, то лучшим критерием является критерий Колмогорова
ОБЪЕМ ВЫБОРКИ N > 50
Выборкой большого объема будем считать выборку, в которой несколько значении переменных встречаются по 2 и более раза.
Пример. Определим коэффициент корреляции между случайными величинами
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов