рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Физика
/
ПО ЭМПИРИЧЕСКОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

ПО ЭМПИРИЧЕСКОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ

ПО ЭМПИРИЧЕСКОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ - раздел Физика, ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ Многие Эксперименты Проводятся С Целью Определения Поля Допуска, Которое Хара...

Многие эксперименты проводятся с целью определения поля допуска, которое характерно для данного технологического процесса и дает вероятность риска (брака) не более некоторого наперед задаваемого числа. Эту вероятность будем в дальнейшем обозначать через 2b. Обычно принимают 2b = 0,0027. Математическое ожидание и дисперсия априори (до опыта) неизвестны, а имеется лишь возможность получить из выборки значения и S², которые являются оценками для МХ и DX.

В этом случае принимать за поле допуска величину размаха R нельзя, так как практически предельное поле рассеивания в общем случае никогда не равно размаху.

Если же за поле допуска принимать значение , то границы поля допуска будут колебаться от одной выборки к другой, и в одних случаях они будут охватывать более 99,73% всей площади, ограниченной кривой, в других - менее, так как х и S являются случайными величинами.

Задача состоит в том, чтобы выбранное поле допуска охватывало не менее 99,73% всей площади, ограниченной генеральной кривой (или некоторого другого заранее задаваемого числа). Для этого следует найти такое l, чтобы с задаваемой вероятностью, близкой к единице (надежностью Р), содержало не менее (1 - 2b) 100% всей нормальной генеральной совокупности.

В табл. 7 приведены значения l, вычисленные для надежностей Р = 0,9; 0,95; 0,99 и для случаев, когда интервал будет охватывать не менее 99,73; 95 и 90% всей генеральной совокупности [*], где , S - эмпирическое среднее и среднее квадратическое отклонение.

Значения коэффициента l рассчитаны для выборки из нормальной совокупности.

Рассмотрим пример определения поля допуска.

Для эмпирического распределения определяем и S.

Для данных табл. 5 получили: = - 0,284; S = 0.0515; k = N - 1 = 200 - 1 = 199,

где k - число степеней свободы.

Задаемся надежностью определения допуска. Положим, что Р = 0,9. Задаемся вероятностью 1 - 2b, т. е. задаем площадь генеральной кривой, которая входит в определяемый нами допуск.

Положим 1 - 2b = 1 - 2 .0,00135 = 0,9973.

По табл. 7 находим, что для Р = 0,9

1 - 2b = 0,9973 и k = N - 1 = 199 (принимаем k = 200). Отсюда l = 3,40.

____________________________________

* Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике, М. Гостехиздат, 1955.

Определяем границы поля допуска:

t₁ = - l S = -0,0282 - 0,0515 .3,40 = -0,2033,

t₂ = + l S = -0,0282 + 0,0515 .3,40 = 0,1469.

Таблица значений l для определения гарантированного поля допуска

Таблица 7

k= N-1 число степеней свободы	Надежность Р = 0,9	Надежность Р = 0,95	Надежность Р = 0,99
1 - 2b	1 - 2b	1 - 2b
	0,9973	0,95	0,9	0,9973	0,95	0,9	0,9973	0,95	0,9
	6,76 6,07 5,60 5,80 5,07 4,89 4,75 4,54 4,39 4,28 4,19 4,11 3,98 3,89 3,78 3,69 3,63 3,59 3,55 3,53 3,51 3,40 3,35 3,32 3,30 3,29 3,27 3,26	4,18 3,74 3,47 3,27 3,13 3,02 2,94 2,81 2,72 2,65 2,59 2,54 2,46 2,40 2,33 2,28 2,25 2,22 2,20 2,18 2,17 2,10 2,07 2,06 2,05 2,04 2,03 2,02	3,51 3,14 2,91 2,75 2,63 2,54 2,47 2,36 2,28 2,22 2,17 2,14 2,07 2,02 1,95 1,91 1,89 1,86 1,85 1,83 1,82 1,76 1,74 1,73 1,72 1,71 1,70 1,70	8,26 7,17 6,50 6,05 5,72 5,48 5,28 4,99 4,78 4,62 4,50 4,39 4,20 4,10 3,94 3,84 3,76 3,70 3,66 3,63 3,60 3,47 3,41 3,37 3,35 3,33 3,30 3,29	5,11 4,44 4,02 3,74 3,54 3,39 3,26 3,08 2,96 2,86 2,79 2,72 2,61 2,54 2,44 2,37 2,33 2,30 2,27 2,25 2,23 2,14 2,11 2,08 2,07 2,06 2,05 2,04	4,29 3,72 3,38 3,14 2,97 2,84 2,74 2,59 2,49 2,40 2,34 2,29 2,19 2,13 2,05 1,99 1,96 1,93 1,91 1,89 1,87 1,80 1,77 1,75 1,74 1,73 1,72 1,71	12,80 10,31 8,91 8,01 7,38 6,91 6,55 6,03 5,67 5,41 5,21 5,05 4,76 4,57 4,31 4,15 4,05 3,96 3,90 3,84 3,80 3,59 3,50 3,45 3,41 3,39 3,36 3,33	7,92 6,38 5,51 4,95 4,56 4,27 4,05 3,73 3,52 3,35 3,22 3,12 2,94 2,82 2,67 2,57 2,50 2,45 2,41 2,38 2,35 2,22 2,17 2,14 2,12 2,10 2,08 2,07	6,64 5,35 4,62 4,15 3,83 3,59 3,40 3,13 2,95 2,81 2,70 2,62 2,47 2,37 2,24 2,16 2,10 2,06 2,02 2,00 1,98 1,87 1,82 1,79 1,78 1,76 1,75 1,74

Находим координату середины поля допуска и половину поля допуска:

Таким образом, если за поле допуска брать величину t₂ - t₁ = 0,3502, то с вероятностью 0,9 из всех будущих наблюдений 99,73% будут лежать в этом интервале.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ

УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ... ВЕЛИЧИН ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ОПЫТА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПО ЭМПИРИЧЕСКОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Испытанием или опытом называют реализацию некоторых правил, условий. Например, испытанием будет контроль годности изделий проходными и непроходными калибрами, опре

ПОСТРОЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ КРИВОЙ
Измерение деталей необходимо производить измерительным устройством, погрешность измерения которого составляет 0,2 или меньше допуска на контролируемый размер детали. Результаты измерения с

Объем выборки N < 25
В этом случае все значения случайных величин необходимо разбить на интервалы и произвести подсчет частот. Последовательность вычислений рассмотрим на данных табл. 4. Для этого составляем т

Б) Значения выборки заданы многозначными величинами.
Объем выборки N > 25 В случаях, когда значения случайной величины (хi) заданы тремя и более значными числами и объем выборки N>25, расчет пар

Объем выборки N < 25
В тех случаях, когда объем выборки невелик, значения случайной величины делить на интервалы нецелесообразно. Определять моменты 3-го и 4-го порядков в этом случае также нецелесообра

А) Поле допуска задано и изменению не подлежит.
Для определения коэффициентов aэ, Кэ вначале по выборке определяются

Б) Поле допуска не задано
Прежде чем вычислять коэффициенты aэ, Кэ необходимо определить поле допуска по методике, изложенной в п.3. Коэффициенты aэ, Кэ следует расс

КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕПРИНЯТИЯ РЕЗКО ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ
НАБЛЮДЕНИЙ (ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ) Очень часто на практике встает вопрос о том, следует отвергнуть или нет некоторые результаты эксперимента, резко выделяющиеся от остальных. Е

Подбор теоретической функции для эмпирического распределения
Рассмотрим случай, когда эксперимент проводится с целью установления вида функции плотности вероятности. Априори эта функция неизвестна и можно лишь предположительно судить о ее виде. Обработка рез

Выравнивание эмпирического распределения по гипотетическим теоретическим
Общее правило выравнивания состоит в следующем. В каждое теоретическое распределение ( в его дифференциальную или интегральную функции) входит несколько величин, называемых параметрами ( м

ЧАСТОТ ПО КРИТЕРИЯМ СОГЛАСИЯ
После того, как эмпирическая кривая выровнена по теоретической, необходимо найти вероятность того, что исследуемая эмпирическая кривая соответствует выбранному теоретическому закону. Обычно считают

Б) Критерий Колмогорова
Если теоретические значения параметров известны, то лучшим критерием является критерий Колмогорова

УСТАНОВЛЕНИЕ ВИДА ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Иногда необходимо выяснить вид зависимости между двумя переменными величинами, которая может быть функциональной или стохастической. Функционально зависимыми являются такие величины, у кот

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
Требуется найти функцию у=f(x), значения которой при возможно меньше отличались бы от эмпириче

О п р е д е л е н и е п а р а б о л ы н у л е в о й с т е п е н и
Находим и заносим ее в конце колонки 2 (табл. 13). Определяем величину

О п р е д е л е н и е п а р а б о л ы п е р в о г о п о р я д к а
Вычисляем . Вычисляем

О п р е д е л е н и е п а р а б о л ы в т о р о г о и т р е т ь е г о п о р я д к а
Вычисляем произведение , заполняем колонку 8 и находим, что

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
Пусть имеем две случайные величины х и y с заданными математическими ожиданиями MX и MY и средними квадратическими отклонениями

О п р е д е л е н и е к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и п о в ы б о р к е н е б о л ь ш о г о о б ъ е м а
Для выборки небольшого объема коэффициент корреляции удобно определять но формуле:

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ N > 50
Выборкой большого объема будем считать выборку, в которой несколько значении переменных встречаются по 2 и более раза. Пример. Определим коэффициент корреляции между случайными величинами