рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Физика
/
КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕПРИНЯТИЯ РЕЗКО ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕПРИНЯТИЯ РЕЗКО ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ

КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕПРИНЯТИЯ РЕЗКО ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ - раздел Физика, ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ Наблюдений (Ошибок Измерения) Очень Часто На Практи...

НАБЛЮДЕНИЙ (ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЯ)

Очень часто на практике встает вопрос о том, следует отвергнуть или нет некоторые результаты эксперимента, резко выделяющиеся от остальных. Если известно, что этот результат получен из-за грубой ошибки, то его необходимо отбросить, не подвергая никаким статистическим оценкам.

В тех же случаях, когда имеется лишь подозрение на то, что один или несколько результатов получены ошибочно, необходимо проверить это подозрение.

Последовательность вычисления рассматриваем на примере [*].

Имеем следующие результаты наблюдений:

3,68	5,08	2,81	4,43
3,11	2,95	4,65	3,43
4,76	6,35	3,27	3,26
2,75	3,78	4,08	2,48
4,15	4,49	4,51	4,84

Измерение 8, давшее величину 6,35, вызывает подозрение, так как заметно отличается от остальных. Проверим правильность нашего подозрения о том, что это измерение есть результат грубой ошибки.

Вычисляем среднее значение из 19 остальных результатов (6,35 - отбрасываем)

Вычисляем среднее квадратическое отклонение

По табл. 8 находим, что для N = 19 и, например, для b = 0,01 значение t_b' = 2,953.

____________________________________

* Ван дер Ваден Б.А. Математическая статистика, М. ИЛ, 1960.

Таблица для непринятия резко выделяющихся наблюдений

Таблица 8

N	b=0,05	b=0,02	b=0,01	b=0,001
	15,561 4,969 3,558 3,041 2,777 2,616 2,508 2,431 2,372 2,327 2,291 2,261 2,236 2,215 2,197 2,181 2,168 2,156 2,145 2,135 2,127 2,119 2,112 2,105 2,099 2,094 2,088 2,083 2,079 2,048 2,018	38,973 8,042 5,077 4,105 3,635 3,360 3,108 3,058 2,959 2,887 2,829 2,782 2,743 2,710 2,683 2,658 2,637 2,618 2,602 2,587 2,575 2,562 2,552 2,541 2,532 2,524 2,517 2,509 2,503 2,456 2,411	77,964 11,460 6,530 5,043 4,355 3,963 3,711 3,536 3,409 3,310 3,233 3,170 3,118 3,075 3,038 3,006 2,997 2,953 2,932 2,912 2,895 2,880 2,865 2,852 2,840 2,830 2,820 2,810 2,802 2,742 2,683	779,696 36,486 14,468 9,432 7,409 6,370 5,733 5,314 5,014 4,791 4,618 4,481 4,369 4,276 4,198 4,131 4,074 4,024 3,979 3,941 3,905 3,874 3,845 3,819 3,796 3,775 3,755 3,737 3,719 3,602 3,492
	1,988 1,960	2,368 2,326	2,628 2,576	3,388 3,291

Вычисляем

Вычисляем t_b'S = 2,953 .0,784 = 2,315.

Так как 2,53 >2,315, то с вероятностью 1 - 0,01 полученное значение 6,35 нельзя считать случайным и его необходимо отбросить.

Если требуется большая вероятность (b < 0,01) надежности, например, 1-b= 1-0,001, то для N = 19, b = 0,001 по табл. 8 получаем t_b'=4,024. Тогда t_b'S=4,024^.0,784=3,14. Но то с вероятностью 1- b = 1 - 0,001 результат x_N+1 = 6,35 можно считать случайным.

Выбор величины b производится в зависимости от конкретных требований к результатам эксперимента и обычно принимается равным 0,05; 0,02; 0,01; 0,001.

Если имеется несколько выделяющихся экспериментальных данных, необходимо определитьи S без этих данных, а затем оценить каждое из них по приведенной выше схеме.

В рассмотренном выше критерии при расчете и S исключается выделяющийся результат наблюдения, а затем делается оценка его случайности. Ирвин предложил критерий, при применении которого расчеты и S проводятся по всем данным эксперимента, а затем определяется случайность выделяющегося значения. Этот критерий основан на разности между х_N и x_N+1 результатов измерений, где х_N и x_N+1 два наибольших значения случайной величины. Функция:

Эта функция l табулирована Ирвином (табл. 9) для различных надежностей.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ

УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА ИЗМЕНЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ... ВЕЛИЧИН ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ОПЫТА...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕПРИНЯТИЯ РЕЗКО ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Испытанием или опытом называют реализацию некоторых правил, условий. Например, испытанием будет контроль годности изделий проходными и непроходными калибрами, опре

ПОСТРОЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ КРИВОЙ
Измерение деталей необходимо производить измерительным устройством, погрешность измерения которого составляет 0,2 или меньше допуска на контролируемый размер детали. Результаты измерения с

Объем выборки N < 25
В этом случае все значения случайных величин необходимо разбить на интервалы и произвести подсчет частот. Последовательность вычислений рассмотрим на данных табл. 4. Для этого составляем т

Б) Значения выборки заданы многозначными величинами.
Объем выборки N > 25 В случаях, когда значения случайной величины (хi) заданы тремя и более значными числами и объем выборки N>25, расчет пар

Объем выборки N < 25
В тех случаях, когда объем выборки невелик, значения случайной величины делить на интервалы нецелесообразно. Определять моменты 3-го и 4-го порядков в этом случае также нецелесообра

ПО ЭМПИРИЧЕСКОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ
Многие эксперименты проводятся с целью определения поля допуска, которое характерно для данного технологического процесса и дает вероятность риска (брака) не более некоторого наперед задаваемого чи

А) Поле допуска задано и изменению не подлежит.
Для определения коэффициентов aэ, Кэ вначале по выборке определяются

Б) Поле допуска не задано
Прежде чем вычислять коэффициенты aэ, Кэ необходимо определить поле допуска по методике, изложенной в п.3. Коэффициенты aэ, Кэ следует расс

Подбор теоретической функции для эмпирического распределения
Рассмотрим случай, когда эксперимент проводится с целью установления вида функции плотности вероятности. Априори эта функция неизвестна и можно лишь предположительно судить о ее виде. Обработка рез

Выравнивание эмпирического распределения по гипотетическим теоретическим
Общее правило выравнивания состоит в следующем. В каждое теоретическое распределение ( в его дифференциальную или интегральную функции) входит несколько величин, называемых параметрами ( м

ЧАСТОТ ПО КРИТЕРИЯМ СОГЛАСИЯ
После того, как эмпирическая кривая выровнена по теоретической, необходимо найти вероятность того, что исследуемая эмпирическая кривая соответствует выбранному теоретическому закону. Обычно считают

Б) Критерий Колмогорова
Если теоретические значения параметров известны, то лучшим критерием является критерий Колмогорова

УСТАНОВЛЕНИЕ ВИДА ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Иногда необходимо выяснить вид зависимости между двумя переменными величинами, которая может быть функциональной или стохастической. Функционально зависимыми являются такие величины, у кот

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
Требуется найти функцию у=f(x), значения которой при возможно меньше отличались бы от эмпириче

О п р е д е л е н и е п а р а б о л ы н у л е в о й с т е п е н и
Находим и заносим ее в конце колонки 2 (табл. 13). Определяем величину

О п р е д е л е н и е п а р а б о л ы п е р в о г о п о р я д к а
Вычисляем . Вычисляем

О п р е д е л е н и е п а р а б о л ы в т о р о г о и т р е т ь е г о п о р я д к а
Вычисляем произведение , заполняем колонку 8 и находим, что

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
Пусть имеем две случайные величины х и y с заданными математическими ожиданиями MX и MY и средними квадратическими отклонениями

О п р е д е л е н и е к о э ф ф и ц и е н т а к о р р е л я ц и и п о в ы б о р к е н е б о л ь ш о г о о б ъ е м а
Для выборки небольшого объема коэффициент корреляции удобно определять но формуле:

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ N > 50
Выборкой большого объема будем считать выборку, в которой несколько значении переменных встречаются по 2 и более раза. Пример. Определим коэффициент корреляции между случайными величинами