КРАТКИЙ КУРС ФИЗИКИ Часть 1

 

 

Министерство образования и науки Украины

 

Одесская национальная морская академия

 

В.И.Михайленко

 

КРАТКИЙ КУРС ФИЗИКИ

 

Часть 1

 

(учебное пособие для студентов вузов)

 

 

 

Одесса – 2004

 

 

УДК 536.075

 

В.И.Михайленко.Краткий курс физики. Учебное пособие для студенетов вузов. Часть 1. Одесса, ОНМА, 2004г.

 

Учебно­е пособие по физике разработан доктором физико-математических наук, профессором В,И. Михайленко в соответствии с приказом ректора ОГМА №248 от 7 октября 1997 г. «про методичне забезпечення...» и предназначен для студентов вузов.

Учебное пособие по физике обсуждено на заседании кафедры физики и химии ОНМА, протокол №__2__от__17ноября_2004 г. и учёным советом факультета автоматики ОНМА, протокол №_______от ____________2004г.

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Цель настоящего учебного пособия - оказать помощь студен­там в изучении курса фи­зики.

В первой части пособия кратко изложены такие разделы, как «Механика», «Механические колебания и волны», «Молекулярная физика», «Основы термодинамики», «Электростатика» и «Постоянный электрический ток». При изложении материала особое внимание обращалось на физический смысл величин, трактовку основных физических законов и механизм протекания тех или иных явлений. Автор стремился по возможности избегать сложных математических преобразований, выбирая наиболее простые варианты вывода основных формул и законов физики.

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 4

I. МЕХАНИКА.. 4

1. Кинематика материальной точки. 4

1.1. Основные понятия кинематики. 4

1.2. Нормальное и касательное ускорения. 4

1.3. Движение точки по окружности. Угловые скорость и ускорение. 4

2. Динамика поступательного движения. 4

2.1. Законы Ньютона. 4

2.2. Закон сохранения импульса. 4

3. Работа и энергия. 4

3.1. Работа. 4

3.2. Связь между работой и изменением кинетической энергии. 4

3.3. Связь между работой и изменением потенциальной энергии. 4

3.4. Закон сохранения механической энергии. 4

3.5. Соударения. 4

4. Вращательное движение твёрдого тела. 4

4.1. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции. 4

4.2. Основной закон динамики вращательного движения. 4

4.3. Закон сохранения момента импульса. 4

4.4. Гироскоп. 4

II. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ... 4

5. Общая характеристика колебательных процессов. Гармонические колебания. 4

6. Колебания пружинного маятника. 4

7. Энергия гармонического колебания. 4

8. Сложение гармонических колебаний одинакового направления. 4

9. Затухающие колебания. 4

10. Вынужденные колебания. 4

11. Упругие (механические) волны.. 4

12. Интерференция волн. 4

13. Стоячие волны.. 4

14. Эффект Допплера в акустике. 4

III. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.. 4

15. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. 4

16. Распределение молекул по скоростям.. 4

17. Барометрическая формула. 4

18. Распределение Больцмана. 4

ІV. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ.. 4

19. Основные понятия термодинамики. 4

20. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам.. 4

21. Число степеней свободы. Внутренняя энергия идеального газа. 4

22. Классическая теория теплоёмкости газов. 4

23. Адиабатный процесс. 4

24. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы). Принцип действия тепловой машины.. 4

25. Идеальная тепловая машина Карно. 4

26. Второе начало термодинамики. 4

27. Энтропия. 4

V. ЭЛЕКТРОСТАТИКА.. 4

28. Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. 4

29. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля.
Вектор электрического смещения. 4

30. Силовые линии. Поток вектора . Теорема Остроградского-Гаусса. 4

31. Применения теоремы Остроградского-Гаусса для расчёта полей. 4

32. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.
Циркуляция вектора .... 4

33. Связь между напряжённостью поля и потенциалом.. 4

34. Электроёмкость проводников. Конденсаторы.. 4

35. Энергия электростатического поля. 4

VI. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.. 4

36. Основные характеристики тока. 4

37. Закон Ома для однородного участка цепи. 4

38. Закон Джоуля - Ленца. 4

39. Правила Кирхгофа. 4

40. Контактная разность потенциалов. 4

41. Эффект Зеебека. 4

42. Эффект Пельтье. 4

 

ВВЕДЕНИЕ

Физика — наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Понятия физики и её законы лежат в основе всего естествознания. Физика относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений.

В соответствии с многообразием исследуемых объектов и форм движения материи физика подразделяется на ряд дисциплин (разделов), в той или иной мере связанных друг с другом. По изучаемым объектам физика делится на физику элементарных частиц, физику ядра, физику атомов и молекул, физику газов и жидкостей, физику твёрдого тела, физику плазмы.

В соответствии с различными формами движения материи в физике выделяют: механику материальной точки и твёрдого тела, механику сплошных сред, термодинамику и статистическую физику, электродинамику (включая оптику), теорию тяготения, квантовую механику и квантовую теорию поля. Указанные разделы физики частично перекрываются вследствие глубокой внутренней связи между объектами материального мира и процессами, в которых они участвуют.

Физика является фундаментом для всех общеинженерных и специальных дисциплин. Знания в области физики необходимы инженерам как при эксплуатации действующих машин и механизмов, так и при конструировании новых.

Основные единицы СИ

Метр(м) — единица длины. До 1960 г. международным эталоном метра была штриховая мера длины — брусок из платиноиридиевого сплава. В I960 г. было… В 1983 г. принято новое определение метра, основанное на значении скорости… Килограмм (кг) — единица массы. В качестве килограмма взята масса международного прототипа, хранимого в Международном…

I. МЕХАНИКА

Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве. Рассматриваемые в механике… Изучение курса физики начнём с классической механики. В основе классической… В классической механике обычно выделяют три раздела:

Кинематика материальной точки

Основные понятия кинематики

Материальная точка — тело, имеющее массу, но его размерами и формой в условиях данной задачи можно пренебречь.

Пространство и время — категории, определяющие основные формы существования материи. Пространство определяет порядок существования отдельных объектов, а время — порядок смены явлений.

Рис. 1.1

Система отсчёта — совокупность системы взаимно неподвижных тел и связанных с ними часов, по отношению к которым изучается движение каких-нибудь других материальных тел. Выбор системы отсчёта произволен и зависит от целей исследования. Обычно с телом (или системой тел) связывают декартову систему координат, в которой положение материальной точки в данный момент времени задаётся тремя координатами x, y, z (рис. 1.1).

Траектория — непрерывная линия, которую описывает материальная точка при своём движении. Если траектория — прямая линия, то движение называется прямолинейным, в противном случае — криволинейным. Вид траектории зависит от выбора системы отсчёта.

Рис. 1.2

Перемещение — вектор, соединяющий две точки траектории. Этот вектор направлен в сторону движения материальной точки (рис.1.2).

Скорость — векторная величина, характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве. Вектор скорости определяется соотношением:

 

 

(1.1)

 

где — изменение радиуса-векто­ра за время dt (рис. 1.3).

Рис. 1.3

Длина вектора при бесконечно малом перемещении равна длине дуги ds=||, поэтому численное значение скорости определяют по формуле:

 

 

(1.2)

 

 

Из (1.2) видно, что скорость численно равна пути, пройденному материальной точкой за единицу времени. Вектор скорости направлен в сторону движения по касательной к траектории.

Ускорение — векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости, как по величине, так и по направлению.

.

(1.3)

 

При dt=1, || = ||, т.е. ускорение численно равно изменению скорости за единицу времени.

Нормальное и касательное ускорения

В общем случае ускорение при криволинейном движении можно представить в виде векторной суммы касательного (или тангенциального) ускорения t и… Касательное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по модулю.…  

Динамика поступательного движения

Законы Ньютона

Первый закон Ньютона. Если на тело не действуют силы, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения относительно… Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного… Второй закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело, пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально…

Закон сохранения импульса

Пусть имеется система из трёх взаимодействующих материальных точек (рис.2.2). На каждую материальную точку этой системы действуют как внутренние,…  

Работа и энергия

Работа

Работа есть мера действия силы, зависящая от значения и направления силы, а также от величины перемещения её точки приложения.

Если силапо значению и направлению, то при прямолинейном движении работа

 

,

(3.1)

 

Рис. 3.1

где a — угол между направлением силы и направлением перемещения (рис. 3.1).

Работа может быть как положительной, так и отрицательной: А>0, если 0<a<p/2 и А<0, еслиp/2>a>p. Если сила направлена перпендикулярно к перемещению (a=p/2), то работа не выполняется: А = 0. Если же сила ориентирована в направлении перемещения (a=0), то работа максимальна.

Работа измеряется в джоулях: 1 Дж — это работа, которая выполняется силой в 1 Н на пути в 1 м: Дж = Н×м.

Рис. 3.2

Если сила — переменная, то вначале вычисляют элементарную работу dA=Fdlcosa, где a — угол между касательной к траектории в данной точке и направлением силы (рис. 3.2).

Суммарная работа на конечном участке траектории найдётся как интеграл по кривой С, совпадающей с траекторией:

 

 

.

 

Связь между работой и изменением кинетической энергии

Такое движение будет ускоренным: начальное (в момент времени t1) значение скоростиизменится и к моменту времени t2 станет равным (рис. 3.3). В данном случае имеется двоякое проявление силы: с одной стороны, происходит… Работа А=Fl=mal. Так как при равноускоренном движении, то

Связь между работой и изменением потенциальной энергии

  .  

Закон сохранения механической энергии

Полной механической энергией системы называется сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел, входящих в эту систему: W=Wk+Wp. Пусть система переходит из состояния 1, характеризуемого значениями… W2 – W1=(Wk2+Wp2) — (Wk1+ Wp1)=(Wk2 — Wk1) + (Wp2 — Wp1).

Соударения

Упругий удар.Абсолютно упругим называется такой удар, в котором не происходит превращение механической энергии соударяющихся тел в другие виды. … Рассмотрим в качестве простейшего примера прямой центральный удар, в котором… Пусть. Тогда в какой-то момент времени первое тело нагонит второе и произойдёт столкновение. В момент удара…

Основной закон динамики вращательного движения

Касательная сила вызовет появление касательного ускорения. В соответствии со вторым законом Ньютона Ft=mat или F cos a=mat. Выразим касательное ускорение через угловое: at=re. Тогда F cos a=mre. Умножим…  

Закон сохранения момента импульса

  . (4.6) Выражение (4.6) представляет закон сохранения момента импульса: в… При вращении абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси его момент инерции остаётся постоянным. Из закона…

Гироскоп

Если на равномерно вращающийся гироскоп не действуют внешние моменты сил, то согласно закону сохранения момента импульса направление его оси… Рассмотрим теперь, что будет происходить, если на свободный гироскоп будет… Ось собственного вращения гироскопа вертикальна (совпадает с осью z); вектор момента импульса ориентирован вдоль этой…

II. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Общая характеристика колебательных процессов. Гармонические колебания

В технике устройства, использующие колебательные процессы могут выполнять определённые функциональные обязанности (маятник, колебательный контур,… Колебания называются периодическими, если система через определенные равные…  

Колебания пружинного маятника

При смещении тела на величину x от положения равновесия возникает упругая сила   F=-kx, (6.1)  

Энергия гармонического колебания

Очевидно, что полная энергия пружинного маятника W=Wk+Wp, где кинетическая Wk и потенциальнаяWp энергии определяются выражениями    

Сложение гармонических колебаний одинакового направления

Из точки O, взятой на оси x построим вектор, образующий с осью угол j0 (рис. 8.1). Проекция этого вектора на осьx равна  

Затухающие колебания

Рассмотрим случай, когда колеблющееся тело находится в вязкой среде, а его скорость v невелика — рис. 9.1. Тогда на тело действует сила сопротивления, равная   , (9.1)

Вынужденные колебания

Предположим, что на колеблющуюся систему действует внешняя (вынуждающая) сила, изменяющаяся по гармоническому закону:   Fвн = F0 cos wt,

Упругие (механические) волны

Упругие волны — процесс распространения в упругой среде механических деформаций, Область пространства, охваченная волновым процессом, называется волновым… Поверхность, во всех точках которой волна в данный момент времени имеет одинаковую фазу, называется фронтом волны.…

Интерференция волн

Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и не зависящую от времени (постоянную) разность фаз. Найдём условия возникновения интерференционных максимумов и минимумов при… Каждый из источников "посылает" в точку М волны, уравнения которых имеют вид:

Стоячие волны

Падающая волна описывается уравнением   .

Эффект Допплера в акустике

Звуковые волны в жидких и газообразных средах являются продольными. В твёрдых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные звуковые… Эффект Допплера состоит в изменении частоты звуковых колебаний при движении… Обозначим: с — скорость звука в данной среде; u и v — скорости соответственно источника и приёмника относительно…

III. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Молекулярная физика — это раздел физической науки, исследующий физические свойства и агрегатные состояния физических тел в зависимости отих молекулярного строения, характера теплового движения молекул и сил взаимодействия между ними.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

1) размеры молекул настолько малы, что их можно рассматривать как материальные точки; 2) потенциальная энергия взаимодействия между молекулами равна нулю при любом… Хаотическое движение молекул газа можно представить как движение 1/3 общего их числа в направлении оси x, 1/3 — вдоль…

Распределение молекул по скоростям

Подсчитаем число молекул dN, скорости которых попадают внутрь интервала скоростей от v до (рис. 16.1). Очевидно, что dN пропорционально общему числу…   Из (16.1) следует

Барометрическая формула

Найдём зависимость давления атмосферы от высоты над уровнем моря, используя следующую упрощённую модель: 1. Температура газа и его молекулярный состав не зависят от высоты; 2. Ускорение свободного падения на всех высотах, где существует атмосфера, постоянно. Рис. 17.1 …

Распределение Больцмана

  P = nkT; (18.1)   P0 = n0kT. (18.2)  

Основные понятия термодинамики

1. Термодинамическая система — совокупность макроскопических тел, обменивающихся энергией между собой и окружающей средой.

2.Состояние термодинамической системы определяется совокупностью значений ее термодинамических параметров (параметров состояния) — всех физических величин, характеризующих макроскопические свойства системы (давление, объем, температура и др.). Связь между термодинамическими параметрами определяется уравнением состояния. Так, для идеального газа уравнение состояния — это уравнение Менделеева-Клапейрона.

3. Состояние термодинамического равновесия есть обобщение понятия механического равновесия и формулируется следующим образом. В системе, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, должны быть равны давление во всех её частях (условие механического равновесия) и температуры (условие термического равновесия).

4. Термодинамический процесс — изменение состояния термодинамической системы, характеризующееся изменением её параметров состояния.

5. Равновесный процесс — бесконечная последовательность состояний равновесия.

6. Внутренняя энергия — суммарная кинетическая и потенциальная энергия взаимодействия всех частиц (атомов или молекул) тела.

Для идеального газа потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь, поэтому внутренняя энергия идеального газа полностью определяется кинетической энергией всех его молекул, находящихся в некотором ограниченном объёме. Внутренняя энергия идеального газа может быть найдена как произведение средней кинетической энергии wср движения молекул наих число. Поскольку wср зависит лишь от температуры (см. формулу (15.11)), то можно утверждать, что внутренняя энергия идеального газа полностью определяется его температурой.

6. Работа есть количественная мера превращения энергии хаотического движения молекул или направленного движения тел в энергию направленного движения макроскопических тел. Схематически такой процесс превращения энергии показан на рис. 19.1.

Процесс 1 сопровождается выполнением механической работы, которая численно равна изменению кинетической энергии тела (3.4).

Рис. 19.1	Рис. 19.2

Рассмотрим пример, в котором иллюстрируется протекание процесса 2 При расширении газа энергия хаотического движения молекул переходит в энергию поступательного (направленного) движения поршня (рис. 19.2), за счёт чего совершается работа. Если поршень переместится на расстояние dx, то элементарная работа dA=Fdx, где F=PS — сила давления газа на поршень сечением S. Таким образом,

 

dA=PdV,

(19.1)

 

где dV=Sdx — изменение объёма газа.

Формула (19.1) есть термодинамическое выражение для элементарной работы. Полная работа при расширении газа от объема V1 до объёма V2 определяется формулой

 

.

(19.2)

Рис. 19.3

 

Будем считать работу положительной (А>0), если система выполняет работу над внешними телами. Если же внешние тела совершают работу над системой, то она отрицательна (А<0).

Теплота есть количественная мера превращения энергии направленного или хаотического движения в энергию хаотического движения (рис. 19.3).

Процесс 1 происходит при торможении тел под действием силы трения. Такой процесс сопровождается превращением энергии направленного движения (кинетической энергии) тела в энергию хаотического движения частиц окружающей среды, что эквивалентно передаче ей некоторого количества теплоты. Такое же превращение энергии наблюдается в процессе, обратном показанному на рис. 19.2 (т.е. в процессе сжатия газа).

Процесс превращения энергии хаотического движения в энергию хаотического движения (канал 2 на рис. 19.3) есть не что иное, как процесс передачи теплоты от горячего тела к холодному.

 

Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам

    dQ=dA+dU. (20.1)  

Число степеней свободы. Внутренняя энергия идеального газа

Система из двух материальных точек, расстояние между которыми остаётся постоянным, имеет пять степеней свободы: три из них приходятся на… Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна 3/2 kТ —…   . (21.1)

Адиабатный процесс

В адиабатном процессеdQ = 0, поэтому первое начало термодинамики применительно к этому процессу принимает вид   dA + dU = 0; dA = -dU, (23.1)  

Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы). Принцип действия тепловой машины

1. После прохождения этих процессов и возвращения термодинамической системы в исходное состояние в окружающей среде не должно остаться никаких… 2. Процесс может самопроизвольно протекать как в прямом, так и в обратном… Примером обратимых процессов служат все механические процессы, в которых выполняются законы сохранения энергии,…

Идеальная тепловая машина Карно

Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 25.1). На этом рисунке 1®2 — изотермическое расширение при температуре Т1; 2®3 —… В идеальной машине Карно пренебрегают такими источниками потерь, как трение между цилиндрами и поршнем, утечка теплоты…

Второе начало термодинамики

1. Невозможно построить циклически действующую тепловую машину, которая выполняла бы работу лишь за счёт охлаждения какого-либо тела. Такая машина…

Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача теплоты от холодного тела к горячему.

 

Энтропия

  Используя формулу (21.7), запишем выражение первого начала термодинамики…  

V. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда

Различают два вида электрических зарядов: положительный и отрицательный. Электрический заряд дискретен: заряд любого тела составляет целое кратное… Один из фундаментальных строгих законов природы — закон сохранения… 29. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля. Вектор электрического смещения

Энергия электростатического поля

Будем последовательно переносить порции заряда dq из одной пластины на другую — рис. 35.1 При переносе заряда dq выполняется работа dA=Udq. Из (34.2) следует, что… Интегрируя это выражение от Q до 0, получим:

VI. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Основные характеристики тока

Сила тока численно равна заряду, прошедшему через поперечное сечение проводника за единицу времени:   . (36.1) Сила тока измеряется в амперах (определение дано во Введении). Вектор плотности тока численно равен силе тока,…

Закон Ома для однородного участка цепи

Ом экспериментально установил, что сила тока на однородном участке цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: …   Рис. 37.1 Представим закон Ома (37.1) в дифференциальной форме. Для этого выделим внутри проводника с током элементарный участок…

Закон Джоуля - Ленца

  Представим закон Джоуля - Ленца (З8.1) в дифференциальной форме. Выделим, как…  

Правила Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, т.е.   .

Контактная разность потенциалов

электроны получают возможность переходить из одного проводника в другой и обратно. Равновесное состояние такой системы наступит тогда, когда… Величина контактной разности потенциалов определяется различием работ выхода1…  

Эффект Зеебека

Если же контакты поддерживать при различных температурах (нагревая или охлаждая один из них), то в цепи возникнет отличная отнуля ЭДС (рис. 41.1): …   .

Эффект Пельтье

Теплота Пельтье, выделяемая или поглощаемая на контакте за время t, в отличие от теплоты Джоуля-Ленца, пропорциональна силе тока в первой степени: … , где П — коэффициент Пельтье, зависящий от природы соприкасающихся проводников и температуры контакта. …