рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Соударения

Соударения - раздел Физика, КРАТКИЙ КУРС ФИЗИКИ Часть 1 Рассмотрим Важный Случай Взаимодействия Твёрдых Тел — Соударения. Соударен...

Рассмотрим важный случай взаимодействия твёрдых тел — соударения. Соударением (ударом) называется явление конечного изменения скоростей твёрдых тел за весьма малые промежутки времени при их непосредственном контакте. В процессе соударения твёрдые тела деформируются, в них возникают мгновенные ударные силы, величина которых может быть очень большой. Полный расчёт ударных сил весьма сложен, однако, значительный объём информации можно получить, описываясоударения только с помощью законов сохранения импульса и энергии.

Упругий удар.Абсолютно упругим называется такой удар, в котором не происходит превращение механической энергии соударяющихся тел в другие виды.

Рис. 3.5

Рассмотрим в качестве простейшего примера прямой центральный удар, в котором центры масс двух тел движутся вдоль одной прямой — рис. 3.5.

Пусть. Тогда в какой-то момент времени первое тело нагонит второе и произойдёт столкновение. В момент удара кинетическая энергия тел частично превратится в потенциальную энергию упругой деформации, а затем силы упругости возвратят телам прежнюю форму. При этом потенциальная энергия упругой деформации в эквивалентном количестве превратится в кинетическую. Так как в процессе соударения участвуют только два тела, их можно считать замкнутой системой и использовать для описания процесса законы сохранения импульса и энергии.

На основании этих законов можно получить систему уравнений относительно скоростей и каждого из тел после удара:

 

 

 

 

Поскольку скорости направлены вдоль одной прямой, то векторы импульса можно складывать алгебраически. С учётом этого получим:

 

(3.8)

 

Поделив нижнее уравнение на верхнее, преобразуем нелинейную систему уравнений (3.8) в линейную:

 

,

 

решив которую, получим выражения для скоростей тел после удара:

 

.

 

Рассмотрим несколько частных случаев.

1. m1=m2. Нетрудно видеть, что в этом случае и:

т.е. при упругом ударе тела одинаковой массы обмениваются скоростями и, следовательно, энергиями.

2. m1<<m2. В этом случае и . Если же большое тело покоилось то , т.е. малое тело "отразилось", не изменив модуля скорости и, следовательно, значения кинетической энергии. В то же время его импульс изменился на величину.Этот случай соударения будет использован нами при рассмотрении кинетической теории идеального газа.

Неупругий удар.Удар называется абсолютно неупругим, если соударяющиеся тела слипаются и движутся дальше вместе с некоторой общей скоростью u. Запишем законы сохранения импульса и энергии для этого случая:

 

(3.9)

 

где DWчасть кинетической энергии тел, превратившаяся во внутреннюю.

Из системы уравнений (3.9) следует:

 

;   (3.10)

 

. (3.11)

 

Неупругие соударения широко используются в технологии обработки металлов ковкой: в этом случае необходимо создать такие условия, чтобы кинетическая энергия движущегося тела (молота) по возможности полностью затрачивалась на работу деформации второго тела (поковки). Такой процесс реализуется, если масса молотазначительно меньше массынаковальни вместе с поковкой. В этих условиях с учётом того, что наковальня покоится из (3.11) легко получить:

 

.

4. Вращательное движение твёрдого тела

4.1. Кинетическая энергия вращательного движения.
Момент инерции

Рассмотрим случай вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. При таком движении все точки твёрдого тела движутся по окружностям, центры которых находятся на оси вращения — рис. 4.1. Что же касается точек, расположенных на оси вращения, то они остаются неподвижными.

Для нахождения кинетической энергии вращательного движения разобьём тело на n материальных точек. Кинетическая энергия i-ой материальной точки

Рис. 4.1

Линейные скорости различных точек вращающегося твёрдого тела различны, а угловые скорости одинаковы, поэтому, следовательно,

.

Просуммируем последнее выражение по всем материальным точкам:

 

.

 

Введём величину

 

, (4.1)

 

которая называется моментом инерции. С учётом (4.1) кинетическую энергию вращательного движения твёрдого тела можно представить в виде:

 

. (4.2)

 

Рис. 4.2

Из сопоставления (4.2) и (3.3) видно, что во вращательном движении момент инерции играет такую же роль, что и масса при поступательном движении. По этой аналогии моменту инерции можно придать следующий физический смысл: момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении.

Момент инерции тела зависит от его массы и формы, а также от выбора оси вращения.

Собственной осью вращения называется ось, проходящая через центр масс тела (ось СС — рис.4.2). Момент инерции тела относительно собственной оси вращения называется собственным.

Для определения момента инерции тела относительно произвольной оси применяется теорема Штейнера:

Момент инерции I относительно оси, параллельной оси собственного вращения, равен собственному моменту инерции I0 плюс произведение массы тела на квадрат расстояния до оси вращения — рис. 4.2:

 

I = I0 + ml2. (4.3)

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КРАТКИЙ КУРС ФИЗИКИ Часть 1

Министерство образования и науки Украины... Одесская национальная морская академия...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Соударения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные единицы СИ
В настоящее время общепринятой является Международная система единиц — СИ. Эта система содержит семь основных единиц: метр, килограмм, секунда, моль, ампер, кельвин, кандела и две дополнительные —

I. МЕХАНИКА
Механика — наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними. Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного пол

Нормальное и касательное ускорения
Рис. 1.4 Движение материальной точки по криволинейной траект

Законы Ньютона
Динамика — раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под воздействием приложенных к ним сил. В основе механики лежат законы Ньютона. Первый закон Ньютона

Закон сохранения импульса
Рассмотрим вывод закона сохранения импульса на основе второго и третьего законов Ньютона.

Связь между работой и изменением кинетической энергии
Рис. 3.3 Пусть тело массой т движется вдоль оси х под

Связь между работой и изменением потенциальной энергии
Рис. 3.4 Эту связь мы установим на примере работы силы тяжес

Закон сохранения механической энергии
Рассмотрим замкнутую консервативную систему тел. Это означает, что на тела системы не действуют внешние силы, а внутренние силы по своей природе являются консервативными. Полной механическ

Основной закон динамики вращательного движения
Рис. 4.3 Для вывода этого закона рассмотрим простейший случа

Закон сохранения момента импульса
Рассмотрим изолированное тело, т.е. такое тело на которое не действует внешний момент сил. Тогда Mdt = 0 и из (4.5) следует d(Iw)=0, т.е. Iw=const. Если изолированная система состоит

Гироскоп
Гироскопом называется симметричное твёрдое тело, вращающееся вокруг оси, совпадающей с осью симметрии тела, проходящей через центр масс, и соответствующей наибольшему собственному моменту инерции.

Общая характеристика колебательных процессов. Гармонические колебания
Колебаниями называются движения или процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. В технике устройства, использующие колебательные процессы могут выполнять оп

Колебания пружинного маятника
Рис. 6.1 Укрепим на конце пружины тело массой m, которое мож

Энергия гармонического колебания
Рассмотрим теперь на примере пружинного маятника процессы изменения энергии в гармоническом колебании. Очевидно, что полная энергия пружинного маятника W=Wk+Wp, где кинетическая

Сложение гармонических колебаний одинакового направления
Решение ряда вопросов, в частности, сложение нескольких колебаний одинакового направления, значительно облегчается, если изображать колебания графически, в виде векторов на плоскости. Полученная та

Затухающие колебания
В реальных условиях в системах, совершающих колебания, всегда присутствуют силы сопротивления. В результате система постепенно расходует свою энергию на выполнение работы против сил сопротивления и

Вынужденные колебания
В реальных условиях колеблющаяся система постепенно теряет энергию на преодоление сил трения, поэтому колебания являются затухающими. Чтобы колебания были незатухающими, необходимо каким-то образом

Упругие (механические) волны
Процесс распространения возмущений в веществе или поле, сопровождающийся переносом энергии, называется волной. Упругие волны — процесс распространения в упругой среде механически

Интерференция волн
Интерференцией называется явление наложения волн от двух когерентных источников, в результате которого происходит перераспределение интенсивности волн в пространстве, т.е. возникают интерференци

Стоячие волны
Частным случаем интерференции является образование стоячих волн. Стоячие волны возникают при интерференции двух встречных когерентных волн с одинаковой амплитудой. Такая ситуация может возни

Эффект Допплера в акустике
Звуковыми волнами называют упругие волны с частотами от 16 до 20000 Гц, воспринимаемые органами слуха человека. Звуковые волны в жидких и газообразных средах являются продольными. В твёрды

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
Рассмотрим в качестве простейшей физической модели идеальный газ. Идеальным называется такой газ, для которого выполняются следующие условия: 1) размеры молекул настолько малы, ч

Распределение молекул по скоростям
Рис.16.1 Предположим, чтонам удалось измерить скорости всех

Барометрическая формула
Рассмотрим поведение идеального газа в поле силы тяжести. Как известно, по мере подъёма от поверхности Земли давление атмосферы уменьшается. Найдём зависимость давления атмосферы от высоты

Распределение Больцмана
Выразим давление газа на высотах h иh0 через соответствующее число молекул в единице объёмап ип0, считая, что на разных высотахT=const:   P =

Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам
Первое начало термодинамики — это обобщение закона сохранения энергии с учётом тепловых процессов. Его формулировка: количество теплоты, сообщённое системе, расходуется на выполнение работы

Число степеней свободы. Внутренняя энергия идеального газа
Числом степеней свободы называется число независимых координат, которыми описывается движение тела в пространстве. Материальная точка имеет три степени свободы, поскольку при её движении в п

Адиабатный процесс
Адиабатным называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. В адиабатном процессеdQ = 0, поэтому первое начало термодинамики применительно к этому процессу прин

Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы). Принцип действия тепловой машины
Обратимыми называются такие процессы, которые удовлетворяют следующим условиям. 1. После прохождения этих процессов и возвращения термодинамической системы в исходное состояние в

Идеальная тепловая машина Карно
Рис. 25.1 В 1827 г. французский военный инженер С. Карно, ре

Второе начало термодинамики
Первое начало термодинамики, которое является обобщением закона сохранения энергии с учётом тепловых процессов, не указывает на направленность протекания различных процессов в природе. Так, первое

Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача теплоты от холодного тела к горячему.
В холодильной машине теплота передаётся от холодного тела (морозильной камеры) в более нагретую окружающую среду. Казалось бы, что это противоречит второму началу термодинамики. На самом деле проти

Энтропия
Введём теперь новый параметр состояния термодинамической системы — энтропию, которая принципиально отличается от других параметров состояния направленностью своего изменения. Элементарное измене

Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда
Источником электростатического поля служит электрический заряд — внутренняя характеристика элементарной частицы, определяющая ее способность вступать в электромагнитные взаимодействия.

Энергия электростатического поля
Найдём вначале энергию заряженного плоского конденсатора. Очевидно, что эта энергия численно равна работе, которую нужно совершить, чтобы разрядить конденсатор.

Основные характеристики тока
Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц. Сила тока численно равна заряду, прошедшему через поперечное сечение проводника за единицу

Закон Ома для однородного участка цепи
Однородным называется участок цепи, не содержащий источника ЭДС. Ом экспериментально установил, что сила тока на однородном участке цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорц

Закон Джоуля - Ленца
Джоуль и независимо от него Ленц экспериментально установили, что количество теплоты, выделенной в проводнике с сопротивлением R за время dt, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлен

Правила Кирхгофа
Рис. 39.1 Для расчёта сложных цепей постоянного тока применя

Контактная разность потенциалов
Если два разнородных металлических проводника привести в контакт, то электроны получают возможность переходить из одного проводника в другой и обратно. Равновесное состояние такой системы

Эффект Зеебека
Рис. 41.1 В замкнутой цепи из двух разнородных металлов на г

Эффект Пельтье
Второе термоэлектрическое явление — эффект Пельтъе состоит в том, что при пропускании электрического тока через контакт двух разнородных проводников в нём происходит выделение или поглощени

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги