Часть курса физики

IV часть курса физики

Молекулярная физика и термодинамика

Молекулярная физика изучает физические - свойства веществ исходя из представления об их молекулярном строении. Её основной метод -­ физическая… В молекулярной физике происходит переход наших представлений в новое качество:… На наше счастье в телах настолько огромное число молекул, что знать о движении каждой и не нужно, потому что их…

Лекция 1,2. Молекулярно - кинетическая теория газов

 

Основные понятия. Уравнение состояния

Напомним школьный курс.

Основные положения молекулярно-кинетической теории:

1. Вещества состоят из атомов и молекул.

2. Атомы и молекулы находятся хаотическом тепловом движении.

3. Свойства макроскопических тел объясняются взаимодействием молекул.

Основные термодинамические параметры состояния:

1.Объём V [м³]

2.Давление P=dF/dS – численно равно силе, действующей на единицу площади перпендикулярно к ней). [Н/м²]=Па (паскаль)

3.Температура Т [К] Кельвин

4.Масса газа m [Кг]

Равновесное состояние -состояние системы, которое с течением времени не изменяется (пример неравновесного состояния - горячее тело внесли в комнату).

Идеальный газ – это газ, в котором молекулы не взаимодействуют на расстоянии, а лишь при столкновениях. Размеры молекул исчезающе малы.

Моль - это набор из элементов (Это число называют числом Авогадро и обозначают N_А)

Молярная масса - это масса 1 моля вещества.

Закон Авогадро (опыт): В равных объёмах различных газов при равных температурах и равных давлениях содержится одинаковое число молекул. Из него следует

Уравнение состояния идеального газа (1.1)

Клапейрона - Менделеева

где R=8,3- универсальная газовая постоянная, - число молей.

Напомним основные изопроцессы, которые можно проводить с идеальным газом:1. Изотермический (Т = const) PV = const (см. рис.1.1 а)

2. Изобарический (P = const) V = CT (см. рис.1.1 б)

3. Изохорический (V = const) P = C₁Т (см. рис.1.1 в)

 

Рис.1.1 Графики изопроцессов: а) изотермический;

б) изобарический; в) изохорический.

 

Вывод основного уравнения мокулярно-кинетической теории

Сила, действующая на стенку при ударе одной молекулы равна силе, действующей на молекулу. Она равна отношению изменения импульса молекулы ко времени… Вектор:  

Статистические распределения

  Площадь заштрихованного прямоугольника (см. рис.1.3) равна f(H)dH и является… где N0 – общее число людей.

Барометрическая формула.

Классическое распределение Максвелла-Больцмана

Рассмотрим газ в сосуде (см. рис.1.4). Как молекулы распределены по высоте?

Слой dH создаёт дополнительное давление dP = -rgdH , но плотность

, где m₀ - масса молекулы

Тогда или .

Рис. 1.4.

Проводя интегрирование данного уравнения от Н=0 до Н, получим: , где Р₀ – давление газа на уровне Н=0, Р – давление на высоте Н.

Отсюда получаем формулу, которую называют барометрической:

Барометрическая формула (1.9)

Поскольку Р=nkТ, то при Т=const концентрация n пропорциональна давлению p и изменяется с высотой по аналогичному закону: n = n₀ exp().

A

T2>T1

Итак, функция распределения молекул по высоте имеет вид:

T1

(1.10)

(где W_п=m₀gH – потенциальная энергия молекулы коэффициент А определяется из нормировки). Графики функции распределения молекул по высоте представлены на рис.1.5.

 

Ясно, что высоты Н достигают лишь быстрые молекулы (рис.1.6), у которых m₀V²/2 ³ m₀.gH, поэтому можно ожидать, что распределение по кинетическим энергиям такое же, как и по потенциальным (так оно и есть).

Функция распределения по проекциям скоростей молекул на любую ось:

(1.11)

Можно показать, что распределение молекул по абсолютным скоростям имеет следующий вид:

(1.13)

Это называется распределением Максвелла по абсолютным скоростям (рис.1.7).

Распределения Максвелла и Больцмана можно объединить:

, (1.14)

где W_п W_k – потенциальная и кинетицеская энергия молекулы. Это распределение носит имя Максвелла- Больцмана.

При температуре абсолютного нуля Т=0 молекулы падают на дно сосуда и перестают двигаться.

Явления переноса

Мы рассмотрим три явления переноса: теплопроводность, внутреннее трение и диффузию. Диффузия заключается в возникновении в газах или жидкостях…     Рассмотрим длину свободного пробега частиц l,… Рис.1.8. Молекула столкнется со всеми молекулами, центры которых окажутся на расстоянии меньше 2r

Для бесконечно малых процессов

Знак d в dQ и dA означает, что количество теплоты Q и работа А не яв­ляются функциями состояния системы, а d в dU означает, что U является функцией… 3.5. Теплоёмкость  

Лекция 5. Фазовые равновесия и фазовые превращения

 

Взаимодействие молекул реальных газов

Силы притяжения изменяются с расстоянием медленнее (см. рис.5.1). Поэтому на расстояниях и молекулы притягиваются другу (Ван-дер-Ваальсовы силы… Потенциальная энергия взаимодействия представлена на рис. 5.2.. Средняя кинетическая энергия теплового поступательного движения молекул . При этом молекулы могут сблизиться до…

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса

К чему приводит конечный размер молекул и их взаимное притяжение? 1) Т. к. молекулы имеют конечный объем, то в сосуде ²свободным²… 2) Притяжение молекул между собой приводит к тому, что молекулы, находящиеся у стенки, испытывают притяжение внутрь…

Изотермы реальных газов. Фазы. Фазовые переходы.

Изотерма Ван-дер-Ваальса представлена на рис.5.4. Опыт показывает, что участок пунктирный участок АВСДЕ практически неосуществим и заменяется… 1. Участок ЕЕ` соответствует газообразному состоянию вещества. По мере сжатия… 2. Участок ЕА соответствует появлению вещества в жидком состоянии (конденсация газа). Чем ближе к точке А, тем больше…

Фазовые диаграммы Р - Т. Тройная точка

Фазовый переход твердая фаза - жидкость (плавление) имеет свою зависимость ТрВ (кривая плавления). Возможно также испарение твердой фазы… Плоскость (Р,Т) этими кривыми разделяется на три области (твердая фаза),… Точка Тр, в которой в равновесии находятся все три фазы, называется тройной точкой.

Поверхностное натяжение жидкости

Коэффициент поверхностного натяжения s численно равен свободной энергии единицы площади поверхности жидкости. Рассмотрим каплю жидкости на твердой поверхности, рис. 5.7. В зависимости от… Дополнительное давление в жидкости за счет кривизны свободной поверхности дает формула Лапласа.

Особенности квантовых статистик

 

В 1.4. было введено понятие статистического распределения. Напомним: За­дача статистики указать распределение частиц по тому или иному параметру (энергии, координатам, импульсам, по росту).

У классических частиц параметры изменяются непрерывно. Поэтому в класси­ческой статистике f(x)dx указывает долю частиц (или число частиц), у которых параметр x лежит в интервале (x, x+ dx).

Квантовые статистики отличаются от классических из-за того, что в них час­тицы подчиняются квантовым законам:

1. Параметры частиц квантуются, принимают дискретные значения.

2. Квантовые закономерности имеют всегда вероятностный характер.

Основная задача квантовой статистики - указать ¦ - степень заполнения (вероятность заполнения) того или иного дискретного квантового состояния.

 

Фазовое пространство. Ячейка фазового объема.

Напомним, что фазовым Г-пространством называется пространство 6-ти измере­ний: (три пространственные координаты, три компоненты им­пульса частиц).

Элемент фазового объема:

Из соотношения неопределенностей следует, что . Следовательно, любому состоянию частиц в Г-пространстве соответствует ячейка фазового пространства объемом h³.

Число квантовых состояний в объемеDГ равно DГ / h³ - числу фазовых ячеек.

Задача квантовой статистики найти ¦ - среднее число частиц (степень заполне­ния), в каждой фазовой ячейке.

 

Принцип неразличимости тождественных частиц.

Фермионы и бозоны

В квантовой механике все тождественные частицы (например,все электроны) считаются принципиально неразличимыми. Следствием этого является существование 2-х типов волновых функций,… Симметричные волновые функции не изменяют знак при перестановке любой пары частиц системы, а асимметричные волновые…

Понятие о вырождении.

Система частиц называется вырожденной, если ее свойства за счет квантовых эффектов отличаются от свойств классических систем. Параметром вырождения А называется величина A=exp (m/kT) (6.4.)

Вырожденный Ферми-газ в металлах

 

1. Рассмотрим случай Т = 0.

При Т = 0 все уровни с энергией W < m₀ заполнены 1 частицей, а все уровни с W >m₀ – свободны (см. рис.6.3).

Энергия W = m₀ называется еще энергией Ферми.

Распределение Ферми при Т=0 имеет вид прямоугольника.

2. При Т > 0 , (см. рис.6.1) лишь часть электронов в окрестности m₀ могут повышать свою энергию. Это приводит к тому, что в теплоемкости участвует лишь малая часть электронов.

Лекция 7,8. Тепловые свойства кристаллов

Строение кристаллов. Дефекты

Различают аморфные и кристаллические твердые тела. Аморфные твердые тела - аналогичны застывшим жидко­стям. Периодич­ность… Кристаллические твердые тела имеют регулярную, периоди­ческую структурно-кристаллическую решетку. Регулярность имеет…

Классическая теплоемкость кристаллов по Дюлонгу и Пти

В классической теории теплоемкости кристаллов Дюлонга и Пти считают, что

1) каждый атом кристалла движется независимо от соседей;

2) каждый атом имеет 3 колебательные степени свободы, на каж­дую из кото­рых приходится энергия kТ ( kT/2 в виде кинетической и kT/2 в виде потенциальной).

Энергия одного атома кристалла: .

Энергия одного моля: , где R – газовая постоянная.

Теплоемкость 1 моля кристалла: (закон Дюлонга и Пти) (7.1)

Итак, по классической модели теплоемкость простых кристаллов одинакова, не зависит от температуры и равна 3R. (Эксперимент показывает, что при низких температурах это не выполняется).

Эйнштейн подправил классическую теорию, отказавшись от условия 2. Он учел квантование колебательной энергии атомов, считая их квантовыми осцилляторами. Это позволило получить качественное согласие с экспериментом. Однако наилучшую теорию, согласующуюся с опытом, предложил Дебай.

 

Квантовая теория теплоемкости Дебая

Дебай учел, что движение атомов в решетке не является независимым. Смещение одного атома приводит к смещению соседних, в результате по кристаллу… Дебай впервые связал теплоемкость с возбуждением звуковых волн в кристалле. … Упругие волны в кристалле квантуются. Существует наименьшая порция – квант энергии колебаний (W=hn, где n – частота…

Теплоемкость электронного газа в металлах

В металлах теплоемкость складывается из теплоемкости решетки (см. п. 7.3) и теплоемкости электронного газа. Оценим теплоемкость газа электронов в… 1.   В теплоемкости участвуют лишь малая… ∆N/N@kT/ WF следовательно ∆N=N(kT/WF)

Лекция 9,10. Электрические свойства кристаллов.

Электронная природа тока в металлах.

Ток электронов в металлах (Ме) обусловлен наличием в Ме свободных элек­тронов, которые перемещаются между узлами кристаллической решетки. Это под­тверждается опытами.

Опыт Мандельштама-Папалекси заключается в быстрых крутильных колебаниях катушки. Это приводит к появлению переменного тока в гальванометре (см. рис. 9.1). Объяснение опыта заключается в том, что газ электронов в металле имеет инерцию и эквивалентен воде в корыте: при повороте корыта вода остается на месте, и ее уровень повышается то на одной, то на другой стенке.

Опыт Мандельштама-Папалекси подтверждает наличие свободных электронов в металле.

 

Классическая электронная теория электропроводности

Металлов (Друде-Лоренца).

 

В классической теории Друде-Лоренса:

1. Электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, обладающий свойствами идеального одноатомного газа.

(В действительности электроны в металле являются квантовыми частицами, вол­нами Де-Бройля, взаимодействующими с большой областью кристалла. Но, в пер­вом приближении, классическая теория хорошо описывает основные свойства ме­таллов).

2. В отсутствии внешнего электрического поля электроны хаотически движутся с тепловыми скоростями . Однако, из-за упорядоченного тока электронов нет.

Для идеального газа: mV²_тепл /2=3kT/2 отсюда . При комнат­ной температуре . Тепловые скорости свободных электронов в металле порядка 100 км/с!

3. В электрическом поле напряженностью Е на хаотическое тепловое движение электронов на­кладывается их упорядоченный дрейф V_др..

Плотность тока j = - n₀ e V_др , (9.1)

где n₀ – концентрация электронов, e – заряд электрона.

Скорость дрейфа – ничтожно мала по сравнению с .

4. При ударах с решеткой электрон полностью теряет скорость упорядоченного движения.

На основе этой классической теории выведем законы Ома и Джоуля-Ленца.

Вывод закона ОМА.

а) В электрическом поле напряженностью Е на электрон действует сила еЕ=ma, приводящая к ускорению a =eE /m.

б) Так как движение электрона равноускоренное, то средняя скорость дрейфа , где t – время между соударениями.

в) С другой стороны , где l – средняя длина свободного пробега электрона. В результате получаем:

г) Плотность тока:

Итак, мы получим закон Ома в дифференциальной форме:

, (сравни с I=U/R) (9.2)

где величина g является удельной электропроводностью.

Термин «дифференциальная» означает не производные, а применимость закона к малым объемам вещества.

(9.3)

Величина – называется удельным электрическим сопротивлением металла.

Закон Джоуля-Ленца. (вывод).

а) Можно показать, что, в среднем, при каждом соударении электрон теряет энергию дрейфа , которая переходит в тепло

б) Но скорость дрейфа

в) За 1 секунду каждый электрон столкнется раз.

г) В единице объема содержится n₀ электронов, которые за 1 секунду выделяют энергию:

^w

Итак, мы получили закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

(9.4)

где w - энергия, выделяемая током в единице объема за единицу времени,

g- удельная электропроводность вещества, Е – напряженность электрического поля.

Недостатки классической теории Друде-Лоренца

 

Как мы уже знаем, (см. например рис.7.2.) в действительности, не все валентные электроны металла свободно движутся по решетке с тепловыми скоростями, а лишь малая их часть. Подавляющее боль­шинство валентных электронов в электрических явлениях и теплоемкости не участ­вуют. Это приводит к расхождениям между классической теорией и практикой.

Примеры расхождений: 1) Из (9.3) следует, что , а на практике в большом диапазоне температур .

По классической теории теплоемкость металла:

С_мет = С_{решетки} + С_эл-нов = 3R + 3/2 R = 9/2 R, а на практике С_мет=3R.

Эти расхождения объясняет квантовая теория.

 

Понятие о квантовой теории электропроводности металлов

Квантовая теория учитывает движение электрона в периодическом поле ре­шетки, что можно учесть введя эффективную массу электрона m*, т.е. масса… ~ λ/Р, где Р – импульс электрона (9.5). Газ электронов в металле вырожден, подчиняется статистике Ферми-Ди­рака. Разгоняться в электрическом поле могут только…

Элементы зонной теории кристаллов

Давайте мысленно создадим твердое тело из отдельных атомов, постепенно сближая их друг с другом. При этом, по мере сближения, поля отдельных атомов начинают…

Собственная проводимость проводников. Электроны проводимости и дырки

Полупроводники (п/п) – это вещества, у которых при Т = 0 К валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещенной зоны DWзап около 1эВ… При Т >0 К часть электронов за счет энергии теплового движения kT могут… Собственная проводимость п/п возникает при переходе электронов из ва­лентной

Понятие о сверхпроводимости

Эффект сверхпроводимости заключается в скачкообразном исчезновении сопротивления при очень низких температурах (см. рис. 9.12). Температура, при которой происходит этот переход, называется критиче­ской… Слабое магнитное поле не проникает в сверхпроводник: его магнитная проницаемость m=0. Сильное внешнее магнитное поле…

Лекция 11. Атомное ядро

Строение атомных ядер

Ядро состоит из нуклонов 2 видов: протонов р, имеющих заряд +e и нейтронов n – нейтральных частиц . (в единицах ). Заряд ядра - где Z - порядковый номер химического элемента в таблице Менделеева, заряд равен числу протонов в ядре.…

Свойства ядер

1. Спин ядра L (собственный момент импульса), формируется нуклонами, имеющими спин /2. *ħ , (11.1) где I - внутреннее (полное) спиновое число, I- целое при четном массовом числе A, I - полуцелое при нечетном А.

Ядерные силы.

 

Почему положительные протоны в ядре не расталкиваются и не разрушают ядро?

Причина - особые ядерные силы, действующие между нуклонами и не зави­сящие от заряда нуклона. Ядерные силы - короткодействующие (радиус действия R~10¹⁵м), обладают насыщенностью, т. е. нуклоны взаимодействуют лишь с ближайшими соседними нуклонами.

Установлено, что все фундаментальные виды взаимодействий, в том числе и сильное (ядерное) имеют обменный характер, т. е. происходят между частицами за счет обмена третьей частицей. Элементарный акт взаимодействия нуклонов заключается в обмене пи-мезоном (пионом).

 

Законы радиоактивного распада

Самопроизвольный распад ядер подчиняется закону радиоактивного рас­пада (см. рис.11.1): , (11.5) где - число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0,

Ядерные реакции

А +a = B +b - символьная запись реакции, (11.12) где А и В - исходные и конечные ядра a и b - исходная и конечная частица (иногда aили b - не одна, а несколько частиц).

Физическая картина мира

Элементарные частицы

Микромир элементарных частиц характеризуется масштабом 10^-8м и менее.

Структура строения материи в соответствии с современными взглядами представлена на схеме.

Молекулы и атомы м.

Атомные ядра м.

Элементарные частицы

    Кварки Переносчики взаимодействия Лептоны … уровень фундаментальных частиц

Свойства элементарных частиц

1) массой покоя, m; 2) временем жизни t - временем, за которое число нераспавшихся частиц… 3) спином (собственный момент импульса);

Классы элементарных частиц.

1. Адроны - составные частицы, которые участвуют и могут участвовать в сильном взаимодействии.

По времени жизни адроны разделяют на стабильные адроны (t ~ 10^-23с) и резонансы (t < 10^-24). Адроны с целым спином называют мезонами, а с полуце­лыми - барионами. Вводят барионный заряд В = 1, В = -1 у антибариона, В = 0 у мезона. Пока считается, что барионный заряд сохраняется во всех взаимодейст­виях. Сахаров А. Д. и Зельдович считают, что само существование Вселенной является доказательством не сохранения барионного заряда и возможность рас­пада протона. Адроны разделяют на ²обычные², ²странные², ²очарованные², ²красивые² и ²истинные². Совокупность этих параметров называют ароматом. Аромат адронов зависит от того, из каких кварков они состоят.

2.Кварки - фундаментальные частицы, участвующие в сильном взаимодей­ствии. Считается, что существует 6 типов (вариантов) кварков.(см. таблицу 12.1)

Таблица 12.1 Виды кварков.

Аромат кварка		q	B
u – верхний	1/2	2/3	1/3
d – нижний	1/2	-1/3	1/3
c – очарованный	1/2	2/3	1/3
s – странный	1/2	-1/3	1/3
t – истинный	1/2	2/3	1/3
b – красивый (прелестный)	1/2	-1/3	1/3

 

Каждый мезон строится из одного кварка q и одного антикварка , каждый барион - из трех кварков: q*q₁

Например, нейтрон = udd протон = uud

*) Кварк каждого типа (аромата) характеризуется также ²цветом². ²R² - крас­ный, ²G² - зеленый, ²В² - голубой (или антицветом ). Если три кварка имеют разные цвета, то в сумме получиться ²бесцветная² частица. Бес­цветными будут и пара кварков ²цвет + антицвет². Существует принцип удержи­вания цвета, согласно которому цветные объекты в свободном состоянии не су­ществуют. Согласно этому принципу кварки в свободном состоянии зарегистри­ровать нельзя.

Итак, у кварков имеется 6 ароматов и 3 цвета.

3. Лептоны - элементарные частицы, не участвующие в сильном взаимодей­ствии и имеющие спин J = 1/2. Существует кварк - лептонная симметрия, со­гласно которой 6 типам кварков соответствует 6 типов лептонов:

электронный дуплет (ē, ν_е); лептонный дуплет (μ^-, ν_μ) таонный дуплет (τ^-, ν_τ)

*) Всем лептонам приписывается заряд L = 1, антилептонам L = -1, остальным частицам L = 0.

Переносчики взаимодействий.

a) Переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны - 8 электрически ней­тральных безмассовых частиц. Глионы имеют цвет, но не аромат. б) Переносчиками электромагнитного взаимодействия нейтральные, безмассовые g… в) Переносчики слабого взаимодействия - промежуточные бозоны (заряды ), обладающие большой массой mW = 81 ГэВ, mZ0 =…

Физическая картина мира

Интерес представляет мегамир, вопросы рождения Вселенной, ее эволюция, ее будущее. Рассмотрим современные взгляды на физику мегамира. Известно, что гравитационная энергия отрицательна, в то время как масса имеет… Возможность образования Вселенной из ²ничего² всерьез обсуждается веду­щими физиками (см., например, Статью…

Основные формулы

Вопросы для подготовки к зачету

1. Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) (1.1).

2. Уравнение состояния идеального газа (1.1).

3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа (1.2).

4. Молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры (1.3).

5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана (1.5).

6. Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям (1.5).

7. Распределение Максвелла-Больцмана (1.5).

8. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега (1.6).

9. Термодинамические системы. Равновесные состояния и равновесные процессы (3.1).

10. Внутренняя энергия идеального газа. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы (3.6).

11. Работа и теплота (3.2).

12. Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении его объема. Теплоемкость (3.4)(3.5).

13. Применение ПНТ к изопроцессам. Изохорический и изобарический процессы (3.4)(3.6).

14. Применение ПНТ к изопроцессам. Изотермический и адиабатический процессы (3.4)(3.6).

15. Круговые процессы. Циклы (3.9).

16. Цикл Карно (3.10).

17. Энтропия (3.4).

18. Второе начало термодинамики (ВНТ) (3.8)(3.12).

19. Силы и потенциальная энергия межмолекулярных взаимодействий (5.1.).

20. Уравнение Ван-дер-Ваальса (5.2).

21. Кристаллическая решетка. Виды связей между частицами решетки (6.1).

22. Квантовые статистики. Фермионы. Распределение Ферми-Дирака(6.1)(6.4).

23. Квантовой статистики. Бозоны. Распределение Бозе-Эйнштейна (6.1)(6.4)

24. Понятие о вырождении (6.5).

25. Классическая теория теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга и Пти (7.2).

26. Понятие о квантовой теории теплоемкости Эйнштейна и Дебая (7.3).

27. Теплоемкость электронного газа в металлах (7.4).

28. Классическая электронная теория электропроводности металлов (9.2).

29. Элементы зонной теории кристаллов (9.5).

30. Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники (9.5).

31. Собственная проводимость полупроводников (9.6).

32. Примесные полупроводники n-типа и p-типа (9.7).

33. p-n переход (9.8).

34. Строение атомных ядер. Дефект массы и энергия связи ядра (11.2).

35. Ядерные силы и их свойства (11.3).

36. Радиоактивность (11.5).

37. Ядерные реакции (11.5).

38. Элементарные частицы. Взаимопревращаемость частиц (12.1)(12.2).

39. Классификация элементарных частиц (12.1)(12.2).

40. Античастицы. Кварки (12.3).

41. Квантовой статистики. Бозоны. Распределение Бозе-Эйнштейна (6.1)(6.4)

42. Понятие о вырождении (6.5).

43. Классическая теория теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга и Пти (7.2).

44. Понятие о квантовой теории теплоемкости Эйнштейна и Дебая (7.3).

45. Теплоемкость электронного газа в металлах (7.4).

46. Классическая электронная теория электропроводности металлов (9.2).

47. Элементы зонной теории кристаллов (9.5).

48. Деление кристаллов на диэлектрики, металлы и полупроводники (9.5).

49. Собственная проводимость полупроводников (9.6).

50. Примесные полупроводники n-типа и p-типа (9.7).

51. p-n переход (9.8).

52. Строение атомных ядер. Дефект массы и энергия связи ядра (11.2).

53. Ядерные силы и их свойства (11.3).

54. Радиоактивность (11.5).

55. Ядерные реакции (11.5).

56. Элементарные частицы. Взаимопревращаемость частиц (12.1)(12.2).

57. Классификация элементарных частиц (12.1)(12.2).

58. Античастицы. Кварки (12.3).