Распределение давления при изотермном процессе
По уравнению состояния (1.9) r = 
. В этом случае основное дифференциальное уравнение (12.4) получит вид
dp = – r × g × dz = – × g × dz
или после разделения переменных
g × dz = – R × T × 
.
Интегрируя это уравнение при R ´ T = const, находим
g × (z2 – z1) = – R × T × (ln p2 – ln p1) = R × T × (ln p1 – ln p2) = R × T × 
.
Обозначая (z2 – z1) = h, где h – превышение интересующей нас точки 2 над точкой 1, то же уравнение запишем в виде
g × h = R × T × или g × z1 + 
× ln p1 = g × z2 + 
× ln p2. (12.7)
Давление газа по высоте с учётом его сжимаемости в изотермных условиях распределяется по логарифмическому закону.
Эта же зависимость может быть представлена в такой форме:
= или р2 = р1 × 
(12.8)
Отсюда видно, что изменение давления при изменении высоты следует экспоненциальному закону. При h → ∞ р → 0.