Закон Ома в интегральной форме

 

+

Для однородного участка цепи, т.е. для участка, на котором не действуют сторонние силы, закон Ома записывается в форме (2.8). Рассмотрим теперь неоднородный участок цепи 1-2 (рис. 2.8), где действует ЭДС источника и на концах которого приложена разность потенциалов .

 

На рассматриваемом участке работа всех приложенных сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, согласно (2.6) равна:

В этой формуле ЭДС берется либо с положительным, либо с отрицательным знаком. Если ЭДС способствует движению положительных зарядов в направлении обхода (в направлении 1-2), т.е. внутри источника обход совпадает с перемещением зарядов от катода к аноду, то (рис. 2.8, а). Если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в направлении обхода, то (рис. 2.8, б).

По закону сохранения и превращения энергии работа равна теплоте, выделяющейся на участке 1-2 за время t (эта теплота определяется согласно закону Джоуля-Ленца):

(2.20)

Приравнивая (2.6) и (2.20), получим:

(2.21)

или

(2.22)

где R – суммарное сопротивление, включающее в себя внутреннее сопротивление r источника тока и сопротивление внешней цепи.

Выражение (2.21) или (2.22) есть закон Ома в интегральной (обобщенной) форме для цепи постоянного тока.

Действительно, если на данном участке цепи источник тока отсутствует (), то из (2.22) приходим к закону Ома для однородного участка цепи:

Если электрическая цепь замкнута (точки 1 и 2 совпадают), то . Тогда из (2.22) получаем закон Ома для замкнутой цепи:

Наконец, если цепь разомкнута, то и из (2.22) получаем, что , следовательно, для экспериментального определения ЭДС источника тока необходимо измерить разность потенциалов на его зажимах при разомкнутой нагрузке (режим холостого хода цепи).