рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Закон Био-Савара-Лапласа

Закон Био-Савара-Лапласа - раздел Физика, ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ   После Опытов Эрстеда Начались Интенсивные Исследования Магнит...

 

После опытов Эрстеда начались интенсивные исследования магнитного поля постоянного тока. Французские физики Био и Савар в первой четверти XIX в. изучали магнитные поля, создаваемые в воздухе прямолинейным током, круговым током, катушкой с током и т.п. На основании многочисленных экспериментов они пришли к выводу, что магнитная индукция поля проводника с током пропорциональна силе тока, зависит от формы и размеров проводника, а также от расположения рассматриваемой точки поля относительно проводника.

Био и Савар попытались получить закон, который позволял бы рассчитывать индукцию в каждой точке магнитного поля, создаваемого током в проводнике любой формы. Однако формализовать данную задачу они не смогли. По их просьбе этой задачей занялся французский физик и математик Лаплас. Он учел векторный характер магнитной индукции и высказал гипотезу, что для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции, т.е. принцип независимости действия полей:

(3.4)

где индукция магнитного поля малого элемента проводника с током, а интегрирование проводится по всей длине проводника.

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент которого создает в некоторой точке А индукцию поля записывается в виде:

(3.5)

где вектор, по модулю равный длине проводника и совпадающий по направлению с током; радиус-вектор, проведенный от элемента проводника в точку А поля; модуль радиуса-вектора. Направление перпендикулярно и , т.е. перпендикулярно плоскости, проведенной через эти векторы и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление находится по правилу буравчика.

Коэффициент пропорциональности зависит от выбора системы единиц. В СИ это размерная величина, равная

где магнитная постоянная. Таким образом, в СИ закон Био-Савара-Лапласа имеет вид:

(3.5)

Так как модуль векторного произведения равен , то модуль вектора определяется выражением

(3.6)

Из выражений (3.4) и (3.5) следует, что магнитная индукция поля, создаваемого в вакууме током I, идущим по проводнику конечной длины и любой формы, равна

(3.7)

Закон Био-Савара-Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет рассчитывать магнитные поля, создаваемые любыми проводниками с током.

 

 

1. Магнитное поле прямого тока.

В данном случае поле создается током, протекающим по тонкому прямому проводнику бесконечной длины (рис. 3.4). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы от всех элементов тока dl имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол , выразив через него все остальные величины. Из рис. 3.4 следует:

откуда

c другой стороны, откуда

Подставляя эти выражения в формулу (3.6), получим:

(3.8)

Так как угол для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до , то согласно (3.7) и (3.8) получим:

(3.9)

 

2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током. В данном случае все элементы dl кругового проводника с током создают в центре магнитное поле одинакового направления – вдоль нормали от витка (рис. 3.5). Поэтому сложение можно также заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника dl перпендикулярны радиусу-вектору () и расстояние всех элементов проводника до центра кругового витка одинаково и равно R, то

 

 

Интегрируя это выражение по l, получим:

(3.10)

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Владимирский государственный университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Закон Био-Савара-Лапласа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основной закон электростатики
  Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов экспериментально установлен в 1785 г. французским физиком Ш. Кулоном с помощью крутильных весов. Поэтому силы электро

Электростатическое поле. Напряженность поля
  Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то между ними возникнет кулоновское взаимодействие. Следовательно, в пространстве, окружающем электрические

Поля. Потенциал поля
  Если в электростатическом поле точечного заряда из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещаетс

Электростатического поля
  Напряженность и потенциал – различные характеристики одной и той же точки поля. Следовательно, между ними должна существовать однозначная связь. Работа по перемещению едини

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
  Вычисление напряженности поля большой системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
  Диэлектриками называют вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток. Согласно представлениям классической физики в диэлектриках в отличие

Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы
  Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле, то это поле будет действовать на свободные заряды проводника, в результате чего они начнут перемещаться – положительные

Энергия электростатического поля
  Электростатические силы взаимодействия консервативны, следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией. Пусть имеется уединенный проводник, заряд емкос

Задачи для самостоятельного решения
1. Расстояние между зарядами и равно 10 см. Определить силу, действующую на

Электрический ток и его характеристики
  Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. Различают два вида электрических токов – токи проводимости и конвек

Закон Ома в дифференциальной форме
  Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение зарядов от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это при

Электроизмерительные приборы
  Электрическая цепь представляет собой совокупность различных проводников и источников тока. В общем случае цепь является разветвленной и содержит участки, где проводники могут соеди

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
  Рассмотрим однородный проводник, по концам которого приложено напряжение . За время dt через поперечное сечение прово

Закон Ома в интегральной форме
  + Для однородного участка цепи, т.е. для участка, на котором не действуют сторо

Расчет разветвленных цепей постоянного тока
  Закон Ома в интегральной форме позволяет рассчитывать практически любую электрическую цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих замкнутые контуры, достато

Задачи для самостоятельного решения
1. Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за время от 5 с до 10 с, если сила тока изменяется со временем по закону

Магнитное поле и его характеристики
  I Опыт показыв

Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца
Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. В свою очередь ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов. Отсюда следует, что каждый движущийся в

Проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера
Обобщая результаты действия магнитного поля на различные проводники с током, А. Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действ

Циркуляция вектора индукции магнитного поля в вакууме
Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля в магнитном поле вводится понятие циркуляции вектора магнитной индукци

Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме
  Потоком вектора магнитной индукции или магнитным потоком сквозь малую поверхность площадью dS называется скалярная физическая величина, равная

Магнитные свойства вещества
Не все вещества одинаково проводят силовые линии магнитного поля. Так, например, через железо магнитные силовые линии проходят во много раз легче, чем через воздух. Другими словами способность желе

Задачи для самостоятельного решения
  1. По длинному прямому проводу течет ток силой 60 А. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от проводника на 5 см. (Ответ: 0,24 мТл).

Закон электромагнитной индукции
Как отмечалось, вокруг любого проводника с электрическим током возникает магнитное поле. Английский физик М. Фарадей считал, что между электрическими и магнитными явлениями существует тесная взаимо

Явление самоиндукции. Индуктивность контура
  Электрический ток, протекающий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция B которого по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна силе тока (B~I

Взаимная индукция
  Если два контура расположены один возле другого и в каждом из них изменяется сила тока, то они будут взаимно влиять друг на друга. Изменение

Энергия магнитного поля
Магнитное поле, подобно электрическому полю, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна той работе, которая затрачивается электрическим током на создани

Практическое применение электромагнитной индукции
  Явление электромагнитной индукции используется, прежде всего, для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы переменн

Задачи для самостоятельного решения
1. В однородном магнитном поле с индукцией перпендикулярно полю движется проводник длиной

Вихревое электрическое поле
В 60-х годах XIX в. английский ученый Дж. Максвелл (1831-1879) обобщил экспериментально установленные законы электрического и магнитного полей и создал законченную единую теорию электромагнитног

Ток смещения
  Ток смещения введен Максвеллом для установления количественных соотношений между переменным электрическим полем и вызываемы

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
  Созданная Максвеллом единая макроскопическая теория электромагнитного поля позволила с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но предсказать новы

Некоторые знаменательные события в истории развития электродинамики
  Год Событие Ученый Начаты опыты, приведшие к открытию электрического тока (опыты описаны в

Дивергенция векторного поля
Дивергенцией векторного поля (обозначается ) называют следующую производну

Библиографический список
1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. – М.: Наука, 1989. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1989. – 608 с. 3. Курс физики: Учеб. для вузов: В 2 т. /

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги