рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Закон сохранения механической энергии. Абсолютно упругий удар.

Закон сохранения механической энергии. Абсолютно упругий удар. - Лекция, раздел Физика, Курс лекций по дисциплине «Физика»   1. Механическая Система Называется Консервативной, Если Все Д...

 

1. Механическая система называется консервативной, если все действующие на нее внешние и внутренние непотенциальные силы не совершают работы (δАнис ≡ 0), а все внешние потенциальные силы стационарны. Потенциальная энергия консервативной системы может изменяться только при изменении конфигурации системы. Следовате­льно, частная производная по времени от потенциальной энергии консервативной системы, характеризующая быстроту изменения этой энергии с течением времени при условии постоянства конфигурации системы, тождественно равна нулю:

Поэтому из (3.37) видно, что механическая энергия консервативной системы не изменяется с течением времени.

Этот закон называется законом сохранения механической энергии. В частности, он справедлив для замкнутых консервативных систем: механическая энергия замкнутой системы не изменяется, если все внутренние силы потенциальны либо не совершают работы. Например, силы трения покоя и гироскопические силы работы не совершают. Поэтому действие таких сил на систему не вызывает изменения ее механической энергии.

2. Рассмотрим применение закона сохранения механической энергии к расчету абсолютно упругого прямого центрального удара двух тел. Абсолютно упругим ударом называется такой удар, при котором механическая энергия соударяющихся тел не преобразуется в другие виды энергии.

Рис 5.2

Пусть два абсолютно упругих шара массами m1 и m2 движутся до удара поступательно со скоростями V1 и V2, направленными вдоль оси ОХ, проходящей через центры шаров (на рис. 5.2, а .скорости V1 и V2 направлены в одну сторону, причем V1x> V2x>0).

Нужно найти скорости u1 и u2 шаров после соударения (рис. 5.2, б).

В процессе удара систему соударяющихся упругих тел можно считать замкнутой и консервативной. Следовательно, для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения механической энергии и импульса. Перед ударом и после его завершения соударяющиеся тела не деформированы, так что потенциальную энергию системы в этих двух состояниях можно считать одинаковой и равной нулю. Тогда из закона сохранения механической энергии имеем

 

(5.4)

По закону сохранения импульса,

(5.5)

Так как все скорости V1, V2, u1 и u2 направлены по оси ОХ, то из (5.5) следует, что

(5.6)

где V1x, V2x, u1x и u2x - проекции векторов V1, V2, u1 и u2 на линию удара — ось ОХ. Так как , , , то из (5-4) и (5.6) имеем

(5.7)

(5.8)

Совместное решение уравнений (5.7) и (5.8) дает

(5.8')

Из (5.8) и (5.8') окончательно получаем

(5.9)

Рассмотрим два частных случая.

1. Массы шаров одинаковы (m1=m2=m). Тогда

т. е. при ударе шары обмениваются скоростями.

2. Масса второго шара во много раз больше массы первого шара (m2>>m1). Тогда

Если при этом второй шар первоначально покоился (V2=0), то

т. е. первый шар отскакивает от неподвижного массивного шара и движется в обратную сторону со скоростью u1 = — v1.

3. В случае косого центрального удара двух абсолютно упругих тел (например, шаров) удобно рассматривать две составляющие скорости каждого из тел до и после удара: нормальную (направленную вдоль линии удара) и касательную (направленную перпендикулярно линии удара). Если соударяющиеся тела гладкие, то можно пренебречь действием сил трения между ними во время удара. Соответственно при ударе не изменяются касательные составляющие скоростей тел:

(5.10)

Нормальные составляющие изменяются так же, как при прямом ударе:

В частности, при абсолютно упругом косом ударе гладкого шара о неподвижную плоскую стенку (m2>>m1, u2=V2=0)

т. е. шар отскакивает от стенки по закону зеркального отражения: угол отражения равен углу падения. Числовое значение скорости сохраняется (и\ —vi). Вектор изменения импульса Ар] шара при ударе направлен перпендикулярно стенке и равен

Соответственно импульс ударной силы, действующей на стенку, равен 2m1V1n.

 

Лекция№8.

Тема: Механика твердого тела.

Вопросы:

1) Момент импульса частицы относительно точки и оси.

2)Момент силы. Пара сил.

3) Уравнение моментов.

4) Момент импульса системы.

5)Закон сохранения момента импульса.

6)Момент импульса тела относительно неподвижной оси.

7)Момент инерции. Теорема Штейнера.

8) Уравнение динамики твердого тела вращающегося относительно неподвижной оси.

9)Плоское движение твердого тела. Уравнение динамики для этого движения. Кинетическая энергия.

10)Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.

11) Работа внешних сил при вращении твердого тела.

12)Гироскопа. Гироскопический эффект. Прецессия гироскопа.

Момент силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу (см. рис. 1).

.

Здесь - псевдовектор, его направление совпадет с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к .

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс лекций по дисциплине «Физика»

Воронежский институт высоких технологий.. факультет заочного обучения.. курс лекций по дисциплине физика для студентов заочной ускоренной формы..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Закон сохранения механической энергии. Абсолютно упругий удар.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

КУРС ЛЕКЦИЙ
  по дисциплине «Физика» для студентов заочной (ускоренной) формы обучения   Лекция №1 Тема: «Введение» Вопросы: 1)Ф

Современная экспериментальная физика
Еще в начале XX века такие открытия как открытие Резерфордом атомного ядра можно было делать с помощью сравнительно простой аппаратуры. Но в дальнейшем эксперимент стал быстро усложняться и экспери

Лекция №2
Тема:«Кинематика материальной точки.» Вопросы: 1) Материальная точка. 2) Система отсчета. 3)Путь. Перемещение. Вычисление пройденного пути.

Скорость.
Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина – скорость, которая определяется как быстрота движения, так и его направление в данный моме

Ускорение.
При любом движении точки, кроме равномерного прямолинейного движения, скорость точки изменяется. Для характеристики быстроты изменения скорости

Лекция №3.
Тема: «Кинематика твердого тела.» Вопросы: 1)Абсолютно твердое тело. 2)Поступательное и вращательное движение твердого тела. 3)Вращение вокруг неподвижной оси.

Второй закон Ньютона.
Второй закон Ньютона - основнойзакон динамики поступательного движения- отвечает на вопросы, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней си

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль

Первое начало термодинамики.
Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется , а изменяется лишь её внутренняя энергия . Внутренняя энергия системы может изменяться в результате различных п

Работа газа при изменении его объёма.
  Для рассмотрения конкретных процессов найдём в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объёма. Рассмотрим, например, газ, находящийся под поршнем в цилиндриче

Теплоёмкость.
Удельная теплоёмкость вещества - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1К :

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
  Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выде­ляются изопроцессам, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Круговой процесс (цикл). Обратимы и необратимые процессы.
  Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. На диаграмме процессов цикл изоб­ражается замкнутой кри

Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к.п.д. для идеального газа.
  Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель, совершающий рабо­ту за счет охлаждения одно

Лекция №18.
Тема: “Основы термодинамики”. Вопросы : 1)Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью. 2) Второе начало термодинамики.  

Второе начало термодинамики
  Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения и превращения энергии, не позволяет установить направление протекания термодинамических процессов. Кроме того, можно представит

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги