Сила внутреннего трения

Идеальная жидкость, т. е. жидкость без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, что возникающее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.

Рис. 4.2

 

Рассмотрим следующий опыт. В жидкость погружаются две параллельные друг другу пластины (рис. 4.2) на расстоянии dдруг от друга. Нижняя пластина удерживается на месте, верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой скоростью v₀ . Для перемещения верхней пластины со скоростью v₀ на нее необходимо действовать с постоянной силой Раз пластина не получает ускорения, значит, действие этой силы уравновешивается равной ей по величине противоположно направленной силой трения

Изменяя скорость v₀ , площадь пластин S, расстояние между ними d, можно получить, что

(4.3)

где η– коэффициент пропорциональности, зависящий от природы и состояния жидкости и называемый коэффициентом внутреннего тренияили коэффициентом вязкости, или просто вязкостью жидкости (газа).

При движении верхней пластины на нижнюю будет действовать сила Чтобы нижняя пластина была неподвижна, силу необходимо уравновешивать с помощью силы .

Таким образом, при движении двух погруженных в жидкость пластин, между ними возникает взаимодействие, характеризуемое силой (4.3). Это взаимодействие осуществляется через жидкость, расположенную между пластинами, передаваясь от одного слоя к другому.

Если в любом месте зазора жидкости провести мысленно плоскость, параллельную пластинам, то можно утверждать, что часть жидкости, лежащая над этой плоскостью, действует с силой , а часть жидкости, лежащей под плоскостью, в свою очередь действует на часть жидкости, лежащей над плоскостью с силой причем значения и определяются формулой (4,3).

Таким образом, можно утверждать, что формула (4.3) определяет не только силу трения, действующую на пластины, но силу трения между соприкасающимися частями жидкости.

Если исследовать скорость частиц жидкости в разных слоях, то оказывается, что она изменяется в направлении z , перпендикулярно к пластинам (рис. 4.2) по линейному закону

(4.4)

Частицы жидкости, непосредственно соприкасающиеся с пластинами, как бы прилипают к ним и имеют такую же скорость, как и сами пластины. Согласно (4.4) v/z = v₀/d и

. (4.5)

Используя (4.5), формуле (4.3) можно придать вид

(4.6)

- коэффициент вязкости. Он зависит от температуры. Но характер зависимости различен для жидкостей и газов. У жидкостей ηсильно уменьшается с повышением температуры. У газов, напротив, коэффициент вязкости с температурой растет. Отличие в характере поведения ηпри изменениях температуры указывает на различие механизма внутреннего трения в жидкостях и газах.