Релятивистские выражения массы и импульса тела

Уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Однако по отношению к преобразованиям Лоренца они оказываются не инвариантными, так как при больших скоростях движения масса тел зависит от скорости. Используя постулаты Эйнштейна и преобразования Лоренца, можно показать, что

 

, (5.4)

 

Рис. 5.2

где m₀ – масса покоящегося тела. Зависимость массы от скорости становится заметной только при очень больших скоростях, соизмеримых со скоростью света в вакууме (рис. 5.2). Поэтому в классической механике Ньютона, изучающей движения тел со сравнительно малыми скоростями (v<< c), массы тел можно считать постоянными и равными их массам покоя.

Следовательно, релятивистские выражения импульса и основного уравнения динамики поступательного движения имеют вид:

 

(5.5)

 

(5.6)