Тонкая линза. Формула линзы - раздел Физика, КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ Линзой Называется Пр...
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями. На рис. 3.5 изображены поперечные сечения двояковыпуклой аи двояковогнутой бсферических линз. Прямая SS', проходящая через центры кривизны
Рис. 3.5
поверхностей, образующих линзу, называется главной оптической осьюлинзы. Рассмотрим только тонкие линзы, толщина О1О2которых пренебрежительно мала по сравнению с радиусами кривизны линзы (рис. 3.6).
Рис. 3.6
Рис. 15. 6
У тонкой линзы имеется точка О, обладающая тем свойством, что проходящие через нее лучи практически не преломляются линзой. Эту точку называют оптическим центром линзы; она лежит на пересечении главной оптической оси со средним сечением NN'линзы. Любая прямая РР', проходящая под углом к главной оптической оси через оптический центр линзы, называется побочной осью.
Рис. 15. 6
Линзу можно представить как совокупность множества призм (рис. 3.7). Тогда становится очевидным, что выпуклая линза отклоняет лучи к оптической оси, а вогнутая – от оптической оси, поэтому выпуклая линза называется собирающей, а вогнутая – рассеивающей.
Рис. 3.7
Покажем, что лучи, исходящие из некоторой точки А, лежащей на оптической оси, под небольшим углом αк этой оси, собираются линзой в одну точку А1, расположенную также на оптической оси и называемую изображением точки А(рис. 3.8).
Рис. 3.8
Рис. 3.8
Проведем плоскости, касательные к поверхностям линзы в точках Ми N, и проведем в эти точки радиусы кривизны R1и R2линзы. Тогда луч AMNAможно рассматривать как луч, преломленный в тонкой призме с преломляющим углом Ө. Учитывая малость углов α, β, α1,β1и толщины линзы, можно записать следующие приближенные равенства:
h1≈ h2, АD≈ a, A1D1 ≈ b, α ≈ tg α ≈ h1/a,
(3.5)
α1 ≈ tg α1 ≈ h1/b, β≈ sin β ≈ h1/R2, β1≈ sin β1= h1/R1.
Из треугольников AHA1и BEB1следует, что
δ = α + α1 и Ө = β + β1.
Принимая во внимание формулы (3.5), получим
и
Но, согласно формуле (3.4), δ= (n– 1)Ө. Поэтому
(3.6)
Полученное соотношение называется формулой линзы.В формулу не входит высота h1. Это означает, что расстояние bне зависит от местоположения точки М, т.е. все лучи, исходящие из точки А, соберутся после преломления различными частями линзы в одной точке А1.
Если точка Анаходится бесконечно далеко от линзы (а= ∞),т.е. лучи падают на линзу параллельно главной оптической оси (рис. 3.9), то, согласно формулы (3.6)
Рис. 3.9
Соответствующее этому случаю расстояние b= OF= fназывается фокусным расстоянием линзы:
(3.7)
При данной окружающей среде fзависит только от показателей преломления и радиусов кривизны линзы. Точки F и F', лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называют фокусами линзы. Плоскости, проходящие через фокусы перпендикулярно главной оптической оси, называются фокальными плоскостями линзы.
Можно показать, что лучи, падающие на линзу параллельно побочной оптической оси, сходятся после преломления в точке N, лежащей в фокальной плоскости (рис. 3.10).
Рис. 3.10
Принимая во внимание формулу (3.7), можно записать формулу линзы (3.6) в виде
(3.8)
Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы:
D= 1/f.
Оптическая сила выражается в диоптриях (дп).
Рис. 3.11
Линейный размер изображения nопределяется по линейному размеру mиз очевидного соотношения (рис. 3.11)
Отношение
(3.9)
называется линейным увеличением.
Изображение, даваемое линзой, можно получить, используя геометрическое построение. Для этого достаточно провести от каждой из крайних точек предмета по два луча. Один луч должен быть параллельным оптической оси (проходящим через фокус после преломления в линзе), другой – центральным (не преломляется линзой). Пересечение двух таких лучей дает изображение крайней точки предмета. Примеры построения изображений приведены на рис. 3.12.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Ульяновский государственный технический университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Тонкая линза. Формула линзы
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПО ФИЗИКЕ
Часть 2. Волновые процессы. Волновая и квантовая оптика. Квантовая механика. Многоэлектронные атомы
Методические указания для студентов дневной формы обучения машиностроительного факультет
Волны. Плоские и сферические волны
Волновые процессы наблюдаются в упругих средах. Под упругой средой понимают среду, между частицами которой действуют упругие силы. Если какую либо частицу среды заставить совершать
Поток энергии волны
При распространении волн частицы среды не переносятся вместе с волной. Процесс распространения волны в каком-либо направлении в среде сопров
Групповая скорость волны
Все реальные волны в той или иной степени отличаются от синусоидальных волн, так как энергия колебательного движения частично превращается в другие виды энергии, что ведет к уменьшению амплитуды ко
Интерференция волн
Если под действием проходящей волны свойства среды не меняются, то для волн в этой среде применим принцип суперпозиции (наложения). При распространении в этой среде нескольких волн, каждая
Стоячие волны
Стоячей волной называют волну, образующуюся при наложении двух встречных когерентных волн. Рассмотрим случай наложения двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси Ох в положительном _
Звуковые волны
Под звуковыми волнами в узком смысле слова понимают волны с частотой от 16 Гц до 20 кГц. Эти волны, воздействуя на ухо человека, вызывают звуковые ощущения. Звуковые волны с частотой ниже 16 Гц наз
Эффект Доплера
Рассмотрим вопрос о том, какова связь между колебаниями, испускаемыми источником, и колебаниями, воспринимаемыми прибором, регистрирующим колебания, если источник и прибор движутся относительно дру
Отражение и преломление света. Полное отражение
Опыт и теория показывают, что в разных прозрачных средах свет распространяется с различными скоростями, меньшими скорости света в вакууме.
Среда, во всех точках которой скорость ра
Основные фотометрические характеристики
Наряду со световым потоком основными фотометрическими характеристиками являются сила света, освещенность и яркость.
Понятие силы света вв
Пространственная и временная когерентности
Определим, при каких же условиях полученные выше волны можно считать когерентными. Учтем, что любая волна представляет собой результат налож
Интерференция на тонкой пленке
Луч света длиной волны λ падает на пленку толщиной dпод углом падения i(рис. 4.6) и делится на два: луч 1 отражается от верхней грани, а луч 2 преломляется, проходит в пленка рас
Интерферометры
Просветление оптики.На границе раздела воздух – стекло отражается 4% энергии световой волны. Поэтому при наличии в оптическом приборе достаточного количества линз, зеркал,
Дифракция Френеля на круглом отверстии
Рассмотрим конкретный пример расчета дифракционной картины с использованием метода зон Френеля. Точечный источник монохроматического излучения посылает волну на преграду, в которой имеется круглое
Дифракция Фраунгофера на одной щели.
Пусть плоская монохроматическая волна (λ0) падает перпендикулярно на поверхность щели шириной а (АВ = а). Между экраном и щелью располагается собирающая
Дифракционная решетка
Рассмотрим плоскую периодическую структуру из параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками. На практике обычно роль щелей выполняют прозрачные участки стеклянных пластинок, разделенны
Взаимодействие света с веществом
Понимание многих явлений взаимодействия ЭМВ с веществом возможно в рамках классической электронной теории. Согласно этой теории внутри атомов находятся электроны, которые могут совершать затухающие
Тепловое излучение. Закон Кихгофа
Под тепловым излучением понимают излучение электромагнитных волн телами за счет их внутренней энергии, то есть за счет теплового движения молекул и атомов. Такое излучение присуще всем телам, так к
Законы теплового излучения
Можно показать, что площадь под графиком испускательной способности r0λ,T абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени е
Внешний фотоэффект. Законы фотоэффекта
Под внешним фотоэффектом понимают процесс выбивания электронов из вещества под действием света. Фотоэффект был открыт Герцем в 1887 году и систематически исследован Столетовым в 18
Эффект Комптона
Рассмотрим эксперимент по рассеянию рентгеновского излучения веществом. Пучок рентгеновских лучей с определенной длиной волны λ
Природа электромагнитного излучения
Итак, электромагнитное излучение в одних опытах проявляет волновые свойства (интерференция, дифракция и поляризация сета), а в других – корпускулярные свойства (тепловое излучение, фотоэффект, эффе
Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома
К началу 20 века было с полной достоверностью установлено, что в состав каждого атома входят электроны. Вместе с тем было установлено, что атом в целом электрически нейтрален. Отсюда следовало, что
Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
С точки зрения классической физики предложенная Резерфордом модель атома обладала двумя недостатками. Во-первых, она приводит к неустойчивости атома. Действительно, ускоренно движущиеся по круговым
Спектры атома водорода по теории Бора
В атоме водорода вокруг ядра, несущего один электрический заряд е, движется один электрон. Ядро можно считать неподвижным, поскольку его масс в 1840 раз больше массы электрона; орбиты электр
Опыты, подтверждающие волновые свойства частиц
Успешно объясняя спектры атома водорода, теория Бора оказалась не в состоянии объяснить спектры многоэлектронных атомов, так как она была внутренне противоречива.
В 1927 г. Луи де Бройль в
Соотношения неопределенностей Гейзенберга
В отличие от классических частиц, микрочастицы обладают волновыми свойствами, поэтому для них не всегда применимы такие классические понятия, как координата, импульс, время, энергия, траектория дви
Вероятностный смысл волны де Бройля.
Волновая функция
Какова физическая природа волн де Бройля? Ответить на этот вопрос трудно, так как волны де Бройля
Уравнение Шредингера
Мы уже отмечали, что если частица обладает волновыми свойствами, которыми нельзя пренебречь в рассматриваемой задаче, то поведение такой частицы нельзя описывать уравнениями классической физики. Ну
Энергия молекулы
Молекулы состоят из одинаковых или различных атомов, соединенных между собой в одно целое силами связи, которые называют химическими связями.Силы, удерживающие атомы в молекуле, вы
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями. На рис. 3.5 изображены поперечные сечения двояковыпуклой аи двояковогнутой бсферических линз. Прямая SS', проходящая через центры кривизны
Покажем, что лучи, исходящие из некоторой точки А, лежащей на оптической оси, под небольшим углом αк этой оси, собираются линзой в одну точку А1, расположенную также на оптической оси и называемую изображением точки А(рис. 3.8).
и 
(3.6)
Если точка Анаходится бесконечно далеко от линзы (а= ∞),т.е. лучи падают на линзу параллельно главной оптической оси (рис. 3.9), то, согласно формулы (3.6)
(3.7)
(3.8)
D= 1/f.
(3.9)
Новости и инфо для студентов