Интерференция волн
Если под действием проходящей волны свойства среды не меняются, то для волн в этой среде применим принцип суперпозиции (наложения). При распространении в этой среде нескольких волн, каждая из которых распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частиц среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которое получают частицы, участвуя в каждом из волновых процессов.Накладывающиеся волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз, называют когерентными. При наложении когерентных волн возникает явление интерференции.
|
При этом явлении в пространстве наложения волн возникает перераспределение энергии. Возьмем точечный источник S (рис. 2.1), от которого распространяется сферическая волна. На пути волны поставлена преграда с двумя точечными отверстиями s1 и s2, расположенными симметрично по отношению к источнику S. Отверстия s1 и s2 становятся, согласно принципу Гюйгенса, самостоятельными источниками колебаний, причем колеблющимися с одинаковой частотой и в одинаковых фазах. Справа от преграды будут распространяться две сферические когерентные между собой волны, которые накладываясь друг на друга, и дают интерференционную картину. Выделим в пространстве наложения волн точку С, отстоящую от источников
s1 и s2 на расстоянии r1 и r2. Колебания источников можно представить в виде:
ξ(0, t) = А0 cos(ωt + φ0), (2.1)
а колебания, дошедшие до точки С, выразятся:
(2.2)
(2.3)
Разность фаз слагаемых колебаний в точке С будет
(2.5) Если 
то волны в точку С приходят в одинаковой фазе. В этом случае в точке С будет наблюдаться максимум интерференции, то есть А = А1 + А2.
Так как 
,то 
(условие максимума выражено через геометрическую разность хода волн). Максимумы интерференции наблюдаются в тех точках, для которых геометрическая разность хода равна целому числу длин волн.
Минимумы наблюдаются для точек, в которые волны приходят противоположными по фазе, то есть если 
. В этом случае
- разность хода равна нечетному числу полуволн.