Физика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, молодЕЖИ И спортА

УКРАИНЫ

УКРАИНСКАЯ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра физики, теоретической и общей электротехники

 

Физика

 

 

«МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

И ТЕРМОДИНАМИКА»

 

Методические указания к лабораторным работам М1 – М5

Для иностранных студентов дневной и заочной форм обучения

Всех специальностей

 

	Утверждено Научно-методическим советом Украинской инженерно- педагогической академии протокол № 2 от 11.10.11

 

 

 

Харьков 2011

УДК 531:534 (076.5)    

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Лабораторная работа М-1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ ТРИФИЛЯРНОГО

ПОДВЕСА………………..................................................................................4

 

Лабораторная работа М-2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА...........................................................................8

 

Лабораторная работа М-3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ПРИ ПОМОЩИ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА……………………………….........12

 

Лабораторная работа М-4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ

МЕТОДОМ СТОКСА…………………………………………….................15

 

Лабораторная работа М-5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ

ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ……………………………..............................19

 

Лабораторная работа М-1

 

Определение момента инерции методом

Трифилярного подвеса

 

Цель работы

 

Определение момента инерции тела с помощью трифилярного подвеса.

 

Общие положения

Трифилярный подвес состоит из платформы в форме диска радиуса , подвешенного на трех симметрично расположенных нитях, укрепленных у краев диска… Наверху нити также симметрично прикреплены к диску меньшего радиуса . Если… Период колебаний определяется величиной момента инерции платформы: он изменится, если платформу нагрузить каким-либо…

Вопросы для самопроверки

1) Что называется моментом инерции?

2) В чем преимущество трифилярного подвеса?

3) Чему равен момент инерции диска, шара, стержня, обруча, полого цилиндра относительно осей, проходящих через центр тяжести?

4) Провести расчет и сравнить с результатом, полученным по формуле (1.4).

 

Порядок проведения лабораторной работы

 

Определить момент инерции ненагруженной платформы . Масса платформы дается как постоянная прибора кг. Радиусы верхнего и нижнего дисков, а также длина нитей измеряются линейкой. Для определения периода колебаний пустой платформы ей сообщают вращательный импульс и при помощи секундомера измеряют время некоторого числа (50–100) полных колебаний. Это позволяет достаточно точно определить величину периода . Измерения периода следует произвести три раза.

Определить момент инерции нагруженной платформы . Для этого платформу нагрузить телом, момент инерции которого нужно определить так, чтобы равномерное натяжение нитей не нарушалось. Масса тела известна кг. Определить, как описано выше, период колебаний всей системы . Измерения периода провести три раза.

 

Обработка результатов эксперимента

По результатам измерений и рассчитать моменты инерции ненагруженной и нагруженной платформы , пользуясь формулой (1.4). При расчетах и в формулу… Таблица 1.1 № п/п n , c , с , с ,…  

Оформление отчета

 

Отчет должен содержать: цель работы; таблицы данных и измеряемых величин; расчет моментов инерции нагруженной и ненагруженной платформы; расчет погрешности измерений; выводы.

 

Литература: [1], с. 34 – 40; [2], с. 48 – 51; [4], с. 101 – 109.

 

 

Лабораторная работа М-2

 

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

 

Цель работы

 

Экспериментальная проверка законов вращательного движения на маятнике Обербека.

 

Общие положения

Основное уравнение динамики вращательного движения, являющееся следствием второго закона Ньютона, имеет следующий вид: , (2.1) … где – момент сил относительно оси вращения; – момент инерции вращающегося тела относительно оси вращения;

Описание лабораторной установки

 

Схема лабораторного стенда изображена на рис. 2.1. Основным элементом стенда является крестовина из четырех стержней 1, закрепленных под углом друг к другу на шкиве 4 с горизонтальной осью. На стержнях с помощью винтов закрепляются одинаковые грузы 2, которые можно перемещать относительно оси вращения, изменяя тем самым в широких пределах момент инерции маятника. Для отсчета расстояний этих грузов от оси вращения на стержнях нанесены сантиметровые деления. Стержни вместе с грузами приводятся во вращательное движение с помощью нити 3, намотанной на шкив 4, который имеет два разных диаметра. На конце нити, перекинутой через легкий блок 5, подвешена платформа со сменными грузами 6. Расстояние, проходимое грузами 6, отсчитывается по вертикальной шкале 7 на стойке установки. Отсчет времени движения грузов производится при помощи фотодатчиков 8, подключенных к миллисекундомеру 9.

Момент сил можно изменять либо перенося нить с одного шкива на другой, либо изменяя вес гири, подвешенной к нити. Пользуясь уравнением (2.1), можно определить момент инерции, если знать и .

В том случае, когда величина вращающего момента, приложенного к телу, в процессе вращения остается постоянной, вращение тела будет равноускоренным (). Равноускоренным будет и движение гири вниз.

Ускорение груза можно определить по формуле равноускоренного движения

.

Таким же будет тангенциальное ускорение точек поверхности шкива, которое связано с угловым ускорением соотношением

,

где – радиус шкива.

Тогда

.

(2.5)

Момент сил создается силой натяжения нити (сила по третьему закону Ньютона) и определяется соотношением

,

(2.6)

где – радиус шкива.

Силу можно определить по второму закону Ньютона. На гирю, подвешенную к нити, действуют сила веса и сила натяжения нити . Под действием этих сил гиря движется ускоренно. Уравнение ее движения запишется в виде:

.

Отсюда

,

или

.

Приняв во внимание формулу (2.5), запишем

,

и, следовательно, по (2.6)

,

(2.7)

Определив и по формулам (2.5) и (2.7), можно вычислить момент инерции, пользуясь соотношением (2.1).

 

Вопросы для самопроверки

 

1) Записать второй закон динамики вращательного движения.

2) Что называется моментом силы относительно данной оси?

3) Что называется моментом инерции относительно данной оси?

4) В чем заключается теорема Штейнера?

 

Порядок выполнения работы

2.5.1. Определение момента инерции маятника без грузов   1) Снять дополнительные грузы со стержней, нить намотать на шкив большего радиуса – туго, в один слой. Подвесить гирю…

Определение момента инерции прибора с дополнительными

Грузами на стержнях

 

Закрепить симметрично грузы на концах стержней так, чтобы маятник находился в положении безразличного равновесия, которого добиваются, слегка перемещая грузы на стержнях.

Повторить измерения, указанные в п.2.5.1. Найти . Результаты измерений занести в табл. 2.1.

По средним значениям величин , , и формулам (2.5) и (2.7) определить и , и по формуле (2.1) вычислить момент инерции прибора с дополнительными грузами .

 

Проверка соотношения (2.4)

 

Передвинуть грузы с концов на середины стержней и проделать измерения, указанные в п.2.5.1. Найти время падения , результаты занести в табл. 2.1.

Произвести расчеты и по формулам (2.5) и (2.7). Вычислить по формуле (2.1)

Проверить справедливость соотношения

 

Проверка соотношения (2.3)

Положение дополнительных грузов на стержнях не менять.

Высоту гири оставить прежней.

Нить намотать на шкив меньшего радиуса и повторить измерения, указанные в п.2.5.1. Определить . Результаты занести в табл. 2.1.

Измерить штангенциркулем диаметр малого шкива в нескольких местах и определить среднее значение радиуса .

По формулам (2.5) и (2.7) вычислить и , и проверить соотношение , взяв значения и , вычисленные при выполнении п. 2.5.3.

 

Оформление отчета

Отчет должен содержать следующие данные: цель работы; рисунок установки (см. рис. 2.1); таблицу 2.1 с данными, полученными в результате выполнения пп. 2.5.1 - 2.5.4; расчет угловых ускорений, моментов силы и моментов инерции по данным табл. 2.1 и формулам (2.5), (2.7) и (2.1); проверка соотношений (2.3) и (2.4); выводы по работе.

 

Литература: [1], с. 34 – 40; [2], с. 48 – 51; [4], с. 101 – 109.

 

 

Лабораторная работа М-3

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ПРИ ПОМОЩИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

 

Цель работы

 

Определение ускорения силы тяжести при помощи математического маятника.

Общие положения

Тело, совершающее колебания под действием силы тяжести, называют маятником. Маятник считают математическим, если его можно представить как… В отвесном положении сила тяжести P маятника уравновешивается натяжением нити,… Составляющая , параллельная нити, уравновешивается ее натяжением, а составляющая , перпендикулярная к нити, не…

Порядок выполнения работы, обработка результатов измерений

При помощи барабана К опустить маятник так, чтобы его острие С совпадало с нижним делением зеркальной шкалы (не допуская параллакса при отсчете);… Отклонить маятник от положения равновесия на 5-6° и предоставить ему… Включив секундомер, когда маятник проходит положение равновесия, отсчитать промежуток времени для 50 полных колебаний.…

Вопросы для самопроверки

1) Что называется математическим маятником?

2) Запишите формулу, выражающую период колебания математического маятника.

3) Запишите рабочую формулу, которой вы пользовались при вычислении ускорения силы тяжести Земли .

4) Почему не определяется непосредственно из формулы для периода колебаний математического маятника?

5) Как зависит от геометрической широты и высоты от поверхности Земли?

6) Как определяются абсолютные погрешности: и , и .

7) Записать уравнение гармонического колебания и дать определение величин, входящих в него.

8) Указать силы, действующие на маятник, находящийся в положении равновесия, а также, когда он отклонится от положения равновесия.

 

Оформление отчета

 

Отчет должен содержать следующие данные: цель работы; рисунок установки; таблицу результатов измерений; расчет и погрешности измерений; выводы по работе.

 

Литература: [1], с. 231 – 232; [2], с. 17; [4], с. 181 – 185, 233 – 235.

 

 

Лабораторная работа М-4

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФициЕНТА ВЯЗКОСТИ

МЕТОДОМ СТОКСА

 

Цель работы

 

Определение коэффициента внутреннего трения жидкости.

 

Общие положения

В движущейся жидкости между отдельными ее слоями, перемещающимися с разной скоростью, действует сила внутреннего трения (сила вязкости). Эта сила,… Сила внутреннего трения действует по касательной к границе между двумя… Коэффициентом вязкости называют величину, равную силе трения, возникающей в жидкости между двумя слоями единичной…

Вопросы для самопроверки

 

1) Как зависит коэффициент вязкости жидкости от температуры?

2) В каких единицах он измеряется?

3) Какие силы действуют на шарик, падающий в вязкой жидкости?

4) Почему шарик должен двигаться вдоль оси цилиндрического сосуда?

5) Где должна быть расположена верхняя метка?

 

Порядок выполнения работы

Измерить с помощью микрометра диаметры полученных шариков с точностью до 0,01 мм. Вбросить шарик в отверстие воронки. При этом глаз наблюдателя должен быть… Расстояние между метками измерить масштабной линейкой с точностью до 1 мм.

Оформление отчета

 

Отчет должен содержать следующие данные: цель работы; рисунок установки; таблицу с результатами измерений; расчеты значения коэффициента трения и погрешности измерений; выводы по работе.

 

Литература: [1], с. 43 – 45, 71; [3], c. 59 – 61; [4], с. 210 – 213, 218 – 219.

 

Лабораторная работа М-5

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ

 

Цель работы

 

Определение отношения удельных теплоемкостей газов методом адиабатического расширения.

 

Общие положения

Удельная теплоемкость газа – это величина, численно равная количеству тепла, которое нужно сообщить единице массы газа, чтобы увеличить ее… В зависимости от условий нагревания вводится понятие о теплоемкостях и .… Представляет интерес величина , равная отношению теплоемкостей ; из молекулярно-кинетической теории следует, ,

Описание лабораторной установки

 

Если расширение газа происходит достаточно быстро, расширяющийся газ не успевает обменяться теплом с окружающей средой, и такой процесс с достаточной степенью точности, можно считать адиабатическим.

В этой работе мы воспользуемся уравнением адиабатического процесса в переменных и , которое имеет вид:

(5.1)

где T – абсолютная температура газа;

Р – давление.

В стеклянный баллон Б (Рис. 5.1) накачивается воздух насосом Н, в результате чего в нем создается давление выше атмосферного, что и показывает манометр М. Это состояние газа характеризуется параметрами , , ,, где – масса воздуха в баллоне. На графике адиабаты (Рис. 5.2) это состояние отмечено точкой 1. Если открыть кран А на несколько секунд, чтобы в баллоне установилось атмосферное давление , то масса и давление воздуха в баллоне уменьшаются, и воздух почти адиабатически переходит в состояние 2 (см. Рис. 5.2), которому соответствуют параметры , , , . Имея в виду, что , а следовательно , и учитывая уравнение (5.1), заключаем, что , так как по условию опыта .

Через 3-4 мин после того, как закрыли кран А, воздух в баллоне путем теплообмена со стенками изохорически нагревается до начальной температуры . Давление при этом повысится до , Такому состоянию соответствует точка 3 на графике адиабаты (см. Рис. 5.2), характеризующаяся параметрами , , , . Так как процесс 2 – 3 изохорический, то

(5.2)

Приравнивая правые части уравнений (5.1) и (5.2), получаем:

(5.3)

Логарифмируя (5.3), имеем:

откуда находим:

(5.4)

Обозначим давление воздуха в баллоне после накачивания Р₁, а соответствующую разницу уровней жидкостей в манометре – Н, атмосферное давление – Р₂, тогда

,	(5.5)
,	(5.5 а)

где – коэффициент пропорциональности, равный (– плотность жидкости в манометре).

Пусть теперь давлению Р₃ соответствует разность уровней , тогда

.

(5.6)

Из уравнений (5.5а) и (5.6) можно найти Р₃:

.

Подставим полученные значения Р₂ и Р₃ в уравнение (5.4):

.

Величины и намного меньше единицы, поэтому, используя приближенную формулу (для x<<1), получаем следующее выражение:

(5.7)

 

Вопросы для самопроверки

 

1) Дать определение адиабатического процесса и записать его уравнение для идеального газа: в переменных Р и V и в переменных Р и Т.

2) Дать определение С_P и C_V и объяснить, какая из этих теплоемкостей больше и почему.

3) Выразить отношение С_P/C_V у через число степеней свободы молекулы и дать определение числа степеней свобода молекулы.

4) Объяснить, как и почему изменяется давление воздуха в баллоне в течение некоторого промежутка времени после закрытия крана B , если перед этим воздух был быстро накачан в баллон.

5) Объяснить, как и почему изменяется давление воздуха в баллоне в течение некоторого промежутка времени после закрытия крана A, если перед этим воздух был частично выпущен из баллона.

6) Записать рабочую формулу, по которой вычислялось отношение g = С_P/C_V в данной работе.

7) Нарисовать график адиабатического процесса.

 

Порядок выполнения работы

Закрыв кран А, открыть кран В и накачать в баллон воздух, чтобы разность уровней в манометре достигла 20–25 см. Закрыть кран В, выждать некоторый промежуток времени, чтобы уровни в манометре… Открыть кран А, быстро выпустить из баллона избыток воздуха, снова закрыть, затем, выждав 3-5 мин, отсчитать разность…

Обработка результатов измерений

 

Подставить Н и h в формулу (5.7), вычислить значение g.

Вычислить относительную и абсолютную погрешности полученного значения

;

Результат измерения представить в виде:

 

Оформление отчета

Отчет должен содержать следующие данные: цель работы; описание установки; таблицу результатов измерений; расчет ; расчет погрешности измерений;…   Литература: [1], с. 79 – 83; [3], с. 20 – 22, 29 – 33; [4], с 340 – 344, 348 – 350.

Учебное издание

 

 

Физика

 

«МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

И ТЕРМОДИНАМИКА»

Методические указания к лабораторным работам М1 –М5

Для иностранных студентов дневной и заочной форм обучения

Всех специальностей

 

 

Руденко Дмитрий Васильевич

Шуринова Елена Владимировна

Компанеец Игорь Валериевич

 

Ответственный за выпуск: пр. проф. Шкилько А.М.

 

Формат 60х84 1/16. Усл. печ. лист. 1.75 Тираж 100 экз.

Ó Украинская инженерно-педагогическая академия

61003, г. Харьков, ул. Университетская, 16, тел. 733-79-79