Общие положения

 

Основное уравнение динамики вращательного движения, являющееся следствием второго закона Ньютона, имеет следующий вид:

,

(2.1)

где – момент сил относительно оси вращения;

– момент инерции вращающегося тела относительно оси вращения;

– угловое ускорение.

Моментом инерции называют физическую величину, характеризующую инертность тела к изменению его угловой скорости под действием вращающего момента. Момент инерции зависит от распределения массы в объеме тела относительно заданной оси вращения и рассчитывается по формуле

.

Одно и то же тело обладает различными моментами инерции относительно различных осей вращения. Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения (теорема Штейнера):

.

(2.2)

Из основного закона динамики вращательного движения следует, что при постоянном моменте инерции угловые ускорения и прямо пропорциональны действующим на тело моментам сил и :

,

(2.3)

и, при постоянном моменте сил (), угловые ускорения и обратно пропорциональны моментам инерции и :

.

(2.4)

 

Проверка полученных соотношений может быть произведена на специальном приборе – крестообразном маятнике Обербека.