Ток в последовательной электрической цепи

При последовательном соединении элементов цепи R, L, C с источником ЭДС и замыкании ключа Sw в электрической цепи будет протекать общий ток i, который создаст на каждом элементе цепи соответствующее падение напряжения u_R, u_L, u_C.

Если в качестве источника электрической энергии будет использован источник синусоидального напряжения, то после завершения переходного процесса, связанного с коммутацией электрической цепи ключом Sw (через несколько периодов основной частоты), установившееся значение общего электрического тока в цепи будет иметь следующее значение:

i(t) = I_msinwt

3.2. Напряжения в последовательной электрической цепи (см. пояснения в разделе 2)

Падение напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с током и составляет:

u_R(t) = i(t) R = I_mR sinwt = U_msinwt

Падение напряжения на катушке индуктивности опережает ток по фазе на 90⁰ и составляет:

u_L(t) = I_mwL coswt = U_mcoswt

Падение напряжения на конденсаторе отстает от тока по фазе на 90⁰ и составляет:

u_C(t) = - (I_m / wC)coswt = -U_mcoswt

Общее напряжение источника электрической энергии в каждый момент времени равно векторной сумме (с учетом фазовых сдвигов) мгновенных значений всех составляющих падения напряжений на элементах последовательной электрической цепи (см. на схеме - треугольник напряжений):

u(t) = u_R(t) + u_L(t) + u_C(t) = I_mR sinwt + I_mwL coswt - (I_m / wC)coswt