Емкость в цепи переменного тока

Рассмотрим цепь переменного тока, в которую включен конденсатор С( Рис.4,а).

 

Рис. 4

 

Пусть напряжение в цепи изменяется по закону u = U_m sin wt. При напряжении U на конденсаторе емкости С заряд на его обкладках будет равен q=CU.

Периодическое изменение U вызывает периодическое изменение q, и возникает емкостный ток:

i= .

Продифференцировав это выражение ,получим:

i=wCU_m cos wt = wCU_m sin ( wt + p/2),

где wСU_m=I_m — амплитуда тока.

Cравнивая с законом Ома для участка цепи I_m=U_m/X_C , получаем wСU_m = U_m / X_C , отсюда X_C = 1 / w C .

Видно, что величина X_C=1/wC играет роль сопротивления конденсатора переменному току, она называется емкостным сопротивлением.

Из сравнения фазы тока и напряжения видно, что ток в цепи конденсатора, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер, но по фазе опережает напряжение на угол p / 2.