Цепь переменного тока с активным, индуктивным

и емкостным сопротивлениями

Рассмотрим основные соотношения электрических величин в цепи переменного тока с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением, соединенными последовательно ( рис .5, а ).

При последовательном соединении проводников, ток, протекающий через сопротивление одинаков

iL=iC=iR=Im sin wt.

Полное напряжение цепи будет складываться из падений напряжения на индуктивности, емкости и активном сопротивлении. Составим векторную диаграмму цепи, пользуясь результатами, полученными выше.

 

Рис.5

 

 

В произвольном масштабе отложим вектор амплитуды тока, одинаковый для всех сопротивлений и укажем направление его вращения ( Рис. 5,б).

Вектор амплитуды напряжения на активном сопротивлении UmR=ImR отложим по направлению вектора тока, так как эти величины совпадают по фазе.

Вектор амплитуды напряжения на индуктивном сопротивлении UmL=ImwL отложим вверх под углом p/2 к вектору токаIm , так как это напряжение опережает ток по фазе на уголp/2.

Вектор амплитуды напряжения на емкости UmC=ImwC отложим вниз под углом p/2 к вектору Im, так как это напряжение отстает от тока на угол p/2. Сложив геометрически векторы UmL, UmC и UmR, получим вектор полного напряжения Um, приложенного ко всей цепи ( Рис. 5,б).

 

Применив теорему Пифагора, найдем

Um== =

=

Отсюда

Im=.

Последняя формула представляет собой закон Ома для полной цепи переменного тока для амплитудных значений.

Полным сопротивлением или импедансом цепи называется величина

Z =

Закон Ома справедлив и для мгновенных значений тока и напряжения.

Угол сдвига фаз между током и напряжением ( угол j на рис. 5,б) может быть определен из соотношений

tgj =.