и емкостным сопротивлениями
Рассмотрим основные соотношения электрических величин в цепи переменного тока с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением, соединенными последовательно ( рис .5, а ).
При последовательном соединении проводников, ток, протекающий через сопротивление одинаков
iL=iC=iR=Im sin wt.
Полное напряжение цепи будет складываться из падений напряжения на индуктивности, емкости и активном сопротивлении. Составим векторную диаграмму цепи, пользуясь результатами, полученными выше.
Рис.5 |
В произвольном масштабе отложим вектор амплитуды тока, одинаковый для всех сопротивлений и укажем направление его вращения ( Рис. 5,б).
Вектор амплитуды напряжения на активном сопротивлении UmR=ImR отложим по направлению вектора тока, так как эти величины совпадают по фазе.
Вектор амплитуды напряжения на индуктивном сопротивлении UmL=ImwL отложим вверх под углом p/2 к вектору токаIm , так как это напряжение опережает ток по фазе на уголp/2.
Вектор амплитуды напряжения на емкости UmC=ImwC отложим вниз под углом p/2 к вектору Im, так как это напряжение отстает от тока на угол p/2. Сложив геометрически векторы UmL, UmC и UmR, получим вектор полного напряжения Um, приложенного ко всей цепи ( Рис. 5,б).
Применив теорему Пифагора, найдем
Um== =
=
Отсюда
Im=.
Последняя формула представляет собой закон Ома для полной цепи переменного тока для амплитудных значений.
Полным сопротивлением или импедансом цепи называется величина
Z =
Закон Ома справедлив и для мгновенных значений тока и напряжения.
Угол сдвига фаз между током и напряжением ( угол j на рис. 5,б) может быть определен из соотношений
tgj =.