ДВИЖЕНИЕ РАКЕТЫ С ПЕРЕМЕННОЙ МАССОЙ - Методические Указания, раздел Физика, ВИРТУАЛЬНЫЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ...
Рассмотрим движение ракеты, рисунок 1.
Пусть к некоторому моменту времени t масса ракеты с топливом равна m, скорость её движения относительно Земли V, скорость вылета продуктов сгорания топлива относительно ракеты U. Тогда импульс ракеты в данный момент времени равен . К моменту времени t + dt в процессе сгорания топлива массой dm скорость ракеты увеличилась и стала равной V + dV, а масса ракеты уменьшилась на dm и стала равной m - dm.
Импульс ракеты и топлива к данному моменту времени может быть определен по формулам , . При этом абсолютная скорость движения топлива, т.е. скорость вылета продуктов сгорания топлива из ракеты относительно Земли .
Рисунок 1 - Схема ракеты
Изменение импульса за промежуток времени dt равно
. (1)
(величиной второго порядка малости dmdV пренебрегаем).
По второму закону динамики действующая сила равна скорости изменения импульса
. (2)
Подставляя (2) в (1), получим
. (3)
Для изолированной системы внешняя сила равна нулю, поэтому уравнение (3) будет иметь следующий вид:
. (4)
Решим полученное дифференциальное уравнение методом разделения переменных.
. (5)
Проинтегрируем соотношение (5).
, (6)
где M0 - начальная масса полностью снаряженной топливом ракеты (масса ракеты вместе с топливом); M0 = МТ + Мп. (где Мп - полезная масса ракеты, масса ракеты без топлива).
M - текущая (в данный момент времени) масса ракеты с оставшейся массой топлива.
Учитывая, что dM - величина отрицательная, численное значение скорости движения ракеты определится после интегрирования (6).
. (7)
Полученное уравнение (6) называется уравнением Циолковского.
Масса топлива сгоревшего при движении ракеты может быть определена по формуле
. (8)
Из данных компьютерного эксперимента, можно построить зависимость M = m(t) (рисунок 2).
Скорость расхода (сгорания) топлива Uтоп:
. (9)
Следовательно, по тангенсу угла наклона зависимости M = m(t), (участок графика до tС, где tС – время сгорания топлива) можно определить скорость сгорания топлива.
Рисунок 2 - Зависимость массы ракеты от времени
Если скорость движения ракеты относительно Земли достигнет значения примерно 7,9 км/с, то ракета будет двигаться по круговой орбите. Эта скорость называется первой космической. Если скорость ракеты будет равна или больше 11,2 км/с, то ракета может преодолеть гравитационное притяжение Земли и стать спутником Солнца (вторая космическая скорость). В том случае, когда скорость ракеты достигнет 16,7 км/с (третья космическая скорость), ракета, преодолевая притяжение Солнца, покинет Солнечную систему.
Путь S, который проходит ракета можно определить по формуле
Севастопольский национальный технический университет... ВИРТУАЛЬНЫЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ Методические указания к...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ДВИЖЕНИЕ РАКЕТЫ С ПЕРЕМЕННОЙ МАССОЙ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПРАКТИКУМ
Методические указания
к лабораторным работам по курсу общей физики для студентов технических специальностей очной и заочной форм обучения высших учебных заведений
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. Обработка результатов измерений
1. Установите программу «Открытая физика 1.1» на компьютер.
2. Запустите установленную программу, в разделе – «Содержание», откройте вкладку «Механика», выберите компьютерную модель – «Реа
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Постройте в координатах p(V) по данным таблицы 1 изотермы газа.
2. Рассчитайте по формуле (15) критический объем одного моля газа.
3. Рассчитайте по формуле (10)
Распределение Максвелла
Распределение по скоростям молекул идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия впервые было найдено Джеймсом Максвеллом. Для одномерного случая распределение молекул иде
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Запустите программу ModelMax, ярлык программы находится на рабочем столе.
На экране монитора ЭВМ возникнет открывающееся меню «Модель распределения Максвелла», в котором появятся
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. Обработка результатов измерений
1. Установите компьютерную программу «Открытая физика 1.1» на ЭВМ.
2. Запустите установленную программу, откройте содержание, запустите раздел «Оптика», откройте программу виртуальной лабо
Внешний фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта
Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием света. Это явление было открыто Г. Герцем в 1887 году и объяснено А. Эйнштейном на основе квантовых представлений о при
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
1. Установите компьютерную программу «Открытая физика 1.1» на ЭВМ.
2. Запустите установленную программу, откройте содержание, запустите раздел «Квантовая физика», откройте программу виртуа
Обработка результатов измерений и расчет погрешностей измерений
1. По формуле 3, для пары значений длин волн рассчитайте значение постоянной Планка. Результат занесите в таблицу 2. Расчеты повторите для различных значений длин волн.
2. Рассчитайте сред
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
В конце XVII века почти одновременно возникли две теории о природе света. Ньютон предложил теорию истечения, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц (корпуск
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Установите программу «Открытая физика» на компьютер.
2. Запустите установленную программу, в разделе «Содержание» откройте закладку «Квантовая физика», выберите компьютерную модель «Ком
Опыт франка и герца
В основе современной теории атома лежит экспериментальный факт, установленный в опытах Джеймса Франка и Густава Герца в 1914 г. В этих опытах исследовалось распределение скоростей электронов до и п
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. Обработка результатов измерений
1. Установите компьютерную программу «Frank & Hertz» на ЭВМ.
2. Запустите программу, используя ярлык расположенный на рабочем столе, в меню программы выберите пункт «Дослiд» рисунок 3.
УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ НАСОСОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВЫСОКОГО ВАКУУМА
Развитие нанотехнологий, соединение твердотельной микроэлектроники с законами самоорганизации при создании различных материалов, биоробототехнических систем связано косвенно или непосредственно с п
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Подготовьте макет вакуумного поста к работе.
2. Разберите на отдельные детали паромасляный диффузионный насос (рисунок 4). Зарисуйте в рабочей тетради конструкцию верхнего и нижнего соп
ЧИСЛО ЗНАЧАЩИХ ЦИФР ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ
“Значащими цифрами числа называют все его цифры, кроме нулей, стоящих левее первой, отличной от нуля, цифры, и нулей, стоящих в конце числа, если они стоят взамен неизвестных или отброшенных цифр”
ЗАПИСЬ ПОГРЕШНОСТЕЙ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
При окончательной записи результатов и погрешностей измерений мы рекомендуем следующие правила:
1. Абсолютную и относительную погрешность необходимо записывать с точностью до двух значащих
Новости и инфо для студентов