рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ЧИСЛО ЗНАЧАЩИХ ЦИФР ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ЧИСЛО ЗНАЧАЩИХ ЦИФР ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ - Методические Указания, раздел Физика, ВИРТУАЛЬНЫЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ “Значащими Цифрами Числа Называют Все Его Цифры, Кроме Нулей, Стоящих Левее П...

“Значащими цифрами числа называют все его цифры, кроме нулей, стоящих левее первой, отличной от нуля, цифры, и нулей, стоящих в конце числа, если они стоят взамен неизвестных или отброшенных цифр” (Определение Брадиса Б.М.).

Можно сформулировать иначе: “Значащими цифрами называют все цифры, кроме левых нулей”.

Заметим, что нуль, стоящий в конце десятичной дроби, - всегда значащая цифра (иначе бы этот нуль просто не писали).

Рассмотрим целое приближенное число с нулями справа. Эти нули могут быть значащими или незначащими. Незначащие нули в конце целого приближенного числа можно отмечать каким-либо знаком, например, чертой или другими обозначениями. Лучше вообще не записывать незначащих нулей. Для этого существует два способа:

1. Переход к кратным единицам.

2. Запись результата вычислений или измерений в нормализованной форме (при этом незначащие нули не пишутся).

Если абсолютная погрешность приближенного числа не превышает половины единицы последнего разряда, то все цифры приближенного числа называют верными. Если в приближенном числе все значащие цифры, кроме последней, являются верными, но абсолютная погрешность числа превышает половину единицы последнего разряда, то цифра этого разряда называется сомнительной.

Правило записи приближенного числа (принцип А.Н. Крылова): “Писать число необходимо так, чтобы в нем все значащие цифры, кроме последней, были верны и лишь последняя цифра была бы сомнительной и при этом не более как на одну единицу”.

По принципу Брадиса-Крылова сомнительную цифру сохраняют и в том случае, когда погрешность числа превосходит единицу последнего разряда, но при этом малые значения погрешности более вероятны, чем большие.

Все цифры приближенного числа, следующие за верными и одной сомнительной цифрой, называют неверными.

По принципу Крылова-Брадиса неверные цифры не пишутся.

Число значащих цифр абсолютной погрешности определяется величиной относительной погрешности средней квадратичной ошибки, соизмеримой с абсолютной погрешностью, по следующей формуле [1, 2, 3]:

, (1)

где ε - относительная погрешность определения средней квадратичной ошибки, примерно равной величине абсолютной погрешности;

N - число измерений.

Например: при N = 25, , т.е. относительная погрешность определения квадратичной ошибки (абсолютной погрешности) вычисляется с точностью примерно равной 15 %. Таким образом, если в абсолютной погрешности первая значащая цифра равна или больше 7, то в окончательном результате следует записывать одну значащую цифру, а если меньше 7 - то две значащие цифры.

Так, если ΔА = 0,7512, то в окончательной форме приводим одну значащую цифру, т.е. ΔА = 0,8 (с учетом округления погрешности с избытком). Если для этого случая (), ΔА = 0,3671, то в окончательном виде приводим уже две значащие цифры, т.е. ΔА = 0,37 (также с учетом округления с избытком).

При N = 9 погрешность определения абсолютной ошибки, вычисляемая по формуле (1) . Следовательно, в окончательной форме необходимо привести одну значащую цифру, если первая значащая цифра абсолютной погрешности равна или больше 4 и две значащие цифры, если первая значащая цифра меньше 4.

Например, если ΔА = 0,523, то абсолютную погрешность записываем с точностью до одной цифры ΔА = 0,6. Если ΔА = 0,124, то в окончательной записи следует привести две значащие цифры, т.е. ΔА = 0,13.

Практически при числе измерений N ≤ 15 погрешность округляют до одной значащей цифры, если она больше или равна двум и сохраняют две значащие цифры в остальных случаях. Как видно, такие рекомендации не совсем точны и носят рекомендательный характер. В любом случае видно, что абсолютная погрешность записывается с точностью до одной или двух значащих цифр.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ВИРТУАЛЬНЫЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

Севастопольский национальный технический университет... ВИРТУАЛЬНЫЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ Методические указания к...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЧИСЛО ЗНАЧАЩИХ ЦИФР ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПРАКТИКУМ
  Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики для студентов технических специальностей очной и заочной форм обучения высших учебных заведений

ДВИЖЕНИЕ РАКЕТЫ С ПЕРЕМЕННОЙ МАССОЙ
Рассмотрим движение ракеты, рисунок 1. Пусть к некоторому моменту времени t масса ракеты с

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. Обработка результатов измерений
1. Установите программу «Открытая физика 1.1» на компьютер. 2. Запустите установленную программу, в разделе – «Содержание», откройте вкладку «Механика», выберите компьютерную модель – «Реа

Изотермы Ван-дер-Ваальса. Связь критических параметров с постоянными в уравнении Ван-дер-Ваальса
Законы идеального газа являются приближенными, а отступления от этих законов обусловлены существенным отличием свойств идеального и реального газов. В отличие от идеального газа между молекулами ре

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Постройте в координатах p(V) по данным таблицы 1 изотермы газа. 2. Рассчитайте по формуле (15) критический объем одного моля газа. 3. Рассчитайте по формуле (10)

Распределение Максвелла
Распределение по скоростям молекул идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия впервые было найдено Джеймсом Максвеллом. Для одномерного случая распределение молекул иде

Моделирование суммы двух и более равномерно распределенных случайных величин
Рассмотрим распределение суммы двух случайных величин, имеющих прямоугольное распределение на примере игры «Крепс».Смысл игры состоит в подбрасывании двух игральны

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Запустите программу ModelMax, ярлык программы находится на рабочем столе. На экране монитора ЭВМ возникнет открывающееся меню «Модель распределения Максвелла», в котором появятся

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Как известно, на частицу, движущуюся в магнитном поле действует сила Лоренца Поэтому заряженная частица, влетающая в магнитное поле, отклоня

ИЗУЧЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ ЛОРЕНЦА НА ЧАСТИЦУ, ВЛЕТАЮЩУЮ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО МАГНИТНОМУ ПОЛЮ.
1.1. Установите скорость частицы. Для этого нажмите на клавишу «Выбор». Затем подведите курсор к бегунку шкалы υx, нажмите левую клавишу мышки и двигайте шкалу до нужного пол

ИЗУЧЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ ЛОРЕНЦА НА ЧАСТИЦУ, ВЛЕТАЮЩУЮ ПОД УГЛОМ К МАГНИТНОМУ ПОЛЮ.
2.1. Установите скорость частицы. Для этого подведите курсор к клавише «Выбор» и нажмите кнопкой мышки. Затем подведите курсор к бегунку шкалы υx, нажмите левую клавишу мышки

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. Обработка результатов измерений
1. Установите компьютерную программу «Открытая физика 1.1» на ЭВМ. 2. Запустите установленную программу, откройте содержание, запустите раздел «Оптика», откройте программу виртуальной лабо

Внешний фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта
Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием света. Это явление было открыто Г. Герцем в 1887 году и объяснено А. Эйнштейном на основе квантовых представлений о при

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
1. Установите компьютерную программу «Открытая физика 1.1» на ЭВМ. 2. Запустите установленную программу, откройте содержание, запустите раздел «Квантовая физика», откройте программу виртуа

Обработка результатов измерений и расчет погрешностей измерений
1. По формуле 3, для пары значений длин волн рассчитайте значение постоянной Планка. Результат занесите в таблицу 2. Расчеты повторите для различных значений длин волн. 2. Рассчитайте сред

ЭФФЕКТ КОМПТОНА
В конце XVII века почти одновременно возникли две теории о природе света. Ньютон предложил теорию истечения, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц (корпуск

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Установите программу «Открытая физика» на компьютер. 2. Запустите установленную программу, в разделе «Содержание» откройте закладку «Квантовая физика», выберите компьютерную модель «Ком

Опыт франка и герца
В основе современной теории атома лежит экспериментальный факт, установленный в опытах Джеймса Франка и Густава Герца в 1914 г. В этих опытах исследовалось распределение скоростей электронов до и п

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. Обработка результатов измерений
1. Установите компьютерную программу «Frank & Hertz» на ЭВМ. 2. Запустите программу, используя ярлык расположенный на рабочем столе, в меню программы выберите пункт «Дослiд» рисунок 3.

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ НАСОСОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВЫСОКОГО ВАКУУМА
Развитие нанотехнологий, соединение твердотельной микроэлектроники с законами самоорганизации при создании различных материалов, биоробототехнических систем связано косвенно или непосредственно с п

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Подготовьте макет вакуумного поста к работе. 2. Разберите на отдельные детали паромасляный диффузионный насос (рисунок 4). Зарисуйте в рабочей тетради конструкцию верхнего и нижнего соп

ЗАПИСЬ ПОГРЕШНОСТЕЙ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
При окончательной записи результатов и погрешностей измерений мы рекомендуем следующие правила: 1. Абсолютную и относительную погрешность необходимо записывать с точностью до двух значащих

ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
Постоянная Авогадро NA=6,022045.1023 моль-1. Постоянная Больцмана k=1,3807.10-23 Дж/K. Универсальная газов

КОЭФФИЦИЕНТЫ СТЬЮДЕНТА
n 0,90 0,95 0,98 0,99 0,999 6.31 12,7 31,8

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги