рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Зв’язок потенціальної сили та потенціальної енергії

Зв’язок потенціальної сили та потенціальної енергії - раздел Физика, Рух системи матеріальних точок. Методика розв`язання задач про зіткнення. Закон збереження повної механічної енергії   Як Було Показано Раніше, Механічна Робота, За Визначенням, По...

 

Як було показано раніше, механічна робота, за визначенням, пов’язана з силою в наступний спосіб: . Оскільки механічну роботу також можна визначити через зміну потенціальної енергії (1.4.4), то на часі дослідження питання про знаходження за відомим розподілом потенціальної енергії .

Нехай , тоді . За умов малого переміщення () потенціальну енергію можна розкласти в ряд Тейлора в малому околі поблизу точки :

 

. (1.4.6)

 

З іншого боку:. Отже,

 

. (1.4.7)

 

Незважаючи на те, що у виразі (1.4.7) ми маємо в знаменнику вектор, тим не менш цей вираз є математично вірним, просто він потребує наповнення фізичним змістом. Для цього припустимо, що нам відома залежність . Тоді для диференціала потенціальної енергії маємо:

 

. (1.4.8)

 

Нехай траєкторія, вздовж якої відбулося переміщення , є паралельною до осі x: y=const, z=const; тоді зміна потенціальної енергії

dUy,z=-Fxdx; Þ Fx=-º. (1.4.9)

 

Аналогічно , . Скористаємося оператором Гамільтона: , тоді:

 

. (1.4.10)

 

У фізиці поверхні, на яких потенціальна енергія має певне значення, , називають еквіпотенціальними. Зрозуміло, що переміщення матеріальної точки уздовж еквіпотенціальних поверхонь не змінює потенціальної енергії. Це пов’язано з тим, що в цьому випадку консервативні сили не виконують роботу, бо вектори та є взаємно перпендикулярними. Уявні лінії у просторі, вздовж яких діють сили, називають силовими лініями. Силові лінії консервативних сил є перпендикулярними до еквіпотенціальних поверхонь.

Як відомо з теорії тензорного аналізу, векторний оператор градієнта застосовується до скалярної функції. Градієнт скалярної величини - це є вектор, що його спрямовано перпендикулярно до еквіпотенціальної поверхні у бік зростання даної функції. Величина градієнта дорівнює похідній від даної функції вздовж нормалі до цієї еквіпотенціальної поверхні.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Рух системи матеріальних точок. Методика розв`язання задач про зіткнення. Закон збереження повної механічної енергії

Для визначення констант інтегрування застосуємо початкові умови це початкова швидкість руху кінця мотузки яка виникає внаслідок падіння муфти..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Зв’язок потенціальної сили та потенціальної енергії

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Перетворення Галілея
  Перетворення Галілея показують, в який спосіб пов’язані між собою координати механічного об’єкта у різних інеpціальних системах відліку. Питання про перетворення координат, якщо вон

Інваріанти перетворення Галілея
  Коли певна фізична величина не змінює свого числового значення при перетворенні координат, то це значить, що вона має об`єктивне значення, яке не залежить від обраної системи відлік

Закон збереження імпульсу
  Виходячи з другого та третього законів Ньютона, можна здобути закони збереження імпульсу та енергії. Цікаво, що існує також можливість пройти й зворотнім шляхом, тобто вивести закон

Теорема про рух центру мас
  Центром мас (або центром інерції) механічної системи (системи матеріальних точок) називають таку уявну точку, радіус-вектор якої визначається за наступною формулою:  

Рух тіл змінної маси
  Термін “змінна маса” в класичній механіці має інше значення, ніж у теорії відносності. У рамках класичної механіки досліджується повільний рух об’єктів, чия маса змінюється через вт

Робота та кінетична енергія
  Кількість енергії, яку людство одержує з надр Землі у формах, які є зручними для сучасного промислового виробництва, має свою межу, до якої вже недалеко. Добробут людства безпосеред

Зіткнення
  Терміном зіткнення у механіці позначають процес взаємодії між механічними об`єктами у широкому розумінні, тобто це не є обов`язково явище їхнього торкання один з одним з наступним в

Силове поле
  Силове поле – це область простору, де в кожен момент часу для кожної точки простору відома сила, що діє на фізичне тіло, яке знаходиться в цій точці простору. Під словами «відома си

Класифікація сил
  Існують сили, що мають силове поле, та такі, що його не мають. Силового поля не мають сили тертя, опору та Лоренца, бо вони залежать від напрямку руху. При цьому сили тертя залежать

Потенціальна енергія
  Властивості потенціальних сил дозволяють ввести поняття про потенціальну енергію U. Потенціальною енергією для матеріальної точки у певному положенні називають роботу A

Просторові межі механічного руху
  Якщо у механічній системі відсутні дисипативні та неконсервативні сили, тоді зберігається сума енергій: K+Uº E=const. Оскільки за визначенням кінетична енергія не може б

Закон збереження моменту імпульсу
  Назвемо моментом імпульсу та моментом сили , відповідно, наступні в

Рух матеріальної точки у полі центральної сили
  Для матеріальної точки, яка рухається в полі центральної сили за умов відсутності дисипації, виконується закон збереження механічної енергії. До того ж, як показано у попередньому п

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги