Теорема про рух центру мас - раздел Физика, Рух системи матеріальних точок. Методика розв`язання задач про зіткнення. Закон збереження повної механічної енергії
Центром Мас (Або Центром Інерції) Механічної Системи (Системи...
Центром мас (або центром інерції) механічної системи (системи матеріальних точок) називають таку уявну точку, радіус-вектор якої визначається за наступною формулою:
. (1.3.1)
У разі неперервного розподілу маси (1.3.1) має вигляд: .
Перепишемо це визначення в наступний спосіб: та візьмемо похідну від нього за часом:
. (1.3.2)
Тоді природним виглядає назвати швидкістю центру мас таку величину:
. (1.3.3)
У разі неперервного розподілу маси: .
Імпульс центру мас визначається в такий спосіб:
, (1.3.4)
де M - це повна маса системи.
Продиференціюємо рівняння (1.3.3) за часом і визначимо прискорення, з яким рухається центр мас:
. (1.3.5)
Оскільки сума внутрішніх сил, що діють між компонентами механічної системи за третім законом Ньютона дорівнює нулю, то у чисельнику виразу (1.3.5) лишається лише сума зовнішніх сил. Тим самим ми довели наступну теорему про рух центру мас (закон руху центру інерції).
Теорема: Центр мас системи матеріальних точок рухається як одна матеріальна точка, маса якої дорівнює сумі мас усіх матеріальних точок, що є складовими частинами системи, під дією сили, яка є геометричною сумою усіх зовнішніх сил, що діють на систему, тобто:
(1.3.6)
Якщо система є замкненою, тобто , тоді Отже, за цих умов центр мас замкненої системи матеріальних точок рухається рівномірно та поступально. Повний імпульс замкненої системи матеріальних точок відносно системи відліку, що рухається зі швидкістю центру мас, дорівнює нулю.
Для визначення констант інтегрування застосуємо початкові умови це початкова швидкість руху кінця мотузки яка виникає внаслідок падіння муфти...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Теорема про рух центру мас
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Перетворення Галілея
Перетворення Галілея показують, в який спосіб пов’язані між собою координати механічного об’єкта у різних інеpціальних системах відліку. Питання про перетворення координат, якщо вон
Інваріанти перетворення Галілея
Коли певна фізична величина не змінює свого числового значення при перетворенні координат, то це значить, що вона має об`єктивне значення, яке не залежить від обраної системи відлік
Закон збереження імпульсу
Виходячи з другого та третього законів Ньютона, можна здобути закони збереження імпульсу та енергії. Цікаво, що існує також можливість пройти й зворотнім шляхом, тобто вивести закон
Рух тіл змінної маси
Термін “змінна маса” в класичній механіці має інше значення, ніж у теорії відносності. У рамках класичної механіки досліджується повільний рух об’єктів, чия маса змінюється через вт
Робота та кінетична енергія
Кількість енергії, яку людство одержує з надр Землі у формах, які є зручними для сучасного промислового виробництва, має свою межу, до якої вже недалеко. Добробут людства безпосеред
Зіткнення
Терміном зіткнення у механіці позначають процес взаємодії між механічними об`єктами у широкому розумінні, тобто це не є обов`язково явище їхнього торкання один з одним з наступним в
Силове поле
Силове поле – це область простору, де в кожен момент часу для кожної точки простору відома сила, що діє на фізичне тіло, яке знаходиться в цій точці простору. Під словами «відома си
Класифікація сил
Існують сили, що мають силове поле, та такі, що його не мають. Силового поля не мають сили тертя, опору та Лоренца, бо вони залежать від напрямку руху. При цьому сили тертя залежать
Потенціальна енергія
Властивості потенціальних сил дозволяють ввести поняття про потенціальну енергію U. Потенціальною енергією для матеріальної точки у певному положенні називають роботу A
Просторові межі механічного руху
Якщо у механічній системі відсутні дисипативні та неконсервативні сили, тоді зберігається сума енергій: K+Uº E=const. Оскільки за визначенням кінетична енергія не може б
Рух матеріальної точки у полі центральної сили
Для матеріальної точки, яка рухається в полі центральної сили за умов відсутності дисипації, виконується закон збереження механічної енергії. До того ж, як показано у попередньому п
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов