Робота та кінетична енергія

 

Кількість енергії, яку людство одержує з надр Землі у формах, які є зручними для сучасного промислового виробництва, має свою межу, до якої вже недалеко. Добробут людства безпосередньо пов`язано із споживанням енергії. Об`єми валових національних продуктів є приблизно пропорційними до величини споживаної енергії. Виробництво та розподіл енергії за умов обмежених ресурсів та ажіотажного попиту становить соціальну, економічну та політичну проблему. Але фізика опікується іншими аспектами питань енергії.

Коли сила діє на рухому матеріальну точку, то вона виконує роботу над нею. Робота вимірюється в Джоулях: в системі СІ або в ергах: в системі СГС. Кількісно елементарна робота, що її виконує сила при переміщенні на , - це добуток . Коли матеріальна точка рухається вздовж криволінійної траєкторії під дією змінної сили, долаючи шлях скінченної величини, тоді робота - це є криволінійний інтеграл. Коли рух відбувається за умов дії кількох сил, наприклад, , то . Значить, елементарна робота кількох сил дорівнює сумі елементарних робіт цих сил.

Потужність P - це робота, яку виконано за одиницю часу . Розмірність потужності: = 1 Вт
=

Кінетичною енергією матеріальної точки називають величину Робота сили при переміщенні матеріальної точки дорівнює приросту кінетичної енергії. Доведемо це шляхом інтегрування:

 

. (1.3.20)

 

Отже,

 

. (1.3.21)

 

Цей результат можна узагальнити на випадок довільної системи матеріальних точок.

Сформулюємо закон збереження кінетичної енергії механічної системи: «Кінетична енергія системи матеріальних точок дорівнює сумі кінетичних енергій матеріальних точок, з яких ця система складається або на які цю систему можна уявно поділити. Приріст кінетичної енергії системи матеріальних точок дорівнює роботі усіх сил, що діють на цю систему».

Якщо порівняти цей закон із законом збереження імпульсу системи матеріальних точок, який можна розглядати як теорему про зв`язок між та , то видно, що вони сильно відрізняються. Внутрішні сили (внаслідок рівності дії та протидії, тобто виконання третього закону Ньютона) не змінюють імпульсу системи матеріальних точок, тобто приріст кількості руху не залежить від внутрішніх сил, але ці сили можуть змінювати кінетичну енергію системи.