Основы гидродинамики

Основы гидродинамики

Дифференциальные уравнения

Для гидромеханических процессов можно выделить три задачи, в соответствии с закономерностями, характеризующими условия движения потоков: 1. Внутренняя задача гидродинамики. Движение жидкостей и газов внутри труб и каналов.

Уравнение неразрывности потока.

Рассмотрим поток, для которого соблюдается условие сплошности (неразрывности) движения, т.е. не образуются пустоты, незаполненные жидкостью. Выделим внутри потока неустановившегося движения сжимаемой жидкости… Пусть составляющая скорости потока вдоль оси в точках на левой грани параллелепипеда

Основы гидродинамики

Движение по трубам и каналам (внутренняя задача)

1. Уравнение расхода.

Расход жидкости – количество ее, протекающее через поперечное сечение потока в единицу времени:

- объемный

- массовый

Расход ; где истинная скорость

Поскольку скорость потока изменяется по сечению трубы (и в ряде случаев закон распределения скоростей неизвестен), в расчетах используют среднюю скорость:

Уравнение расхода

Массовый расход

Величина представляет собой массовую скорость:

Скорости капельных жидкостей в различных поперечных сечениях трубопровода обратно пропорциональны площадям этих сечений.

Уравнение постоянства расхода является частным случаем закона сохранения массы и выражает материальный баланс потока.

При кипении уравнение неразрывности нарушается.

Дифференциальные уравнения движения Эйлера и Навье – Стокса

Рассмотрим общий случай – неустановившегося движения вязкой несжимаемой жидкости.