Определим Рс(t) по уравнению (6.13). Значение функции F0(Z) определяем из справочных данных. Результаты сводим в таблицу 8.6.
;
.
Таблица 6.6 - Изменение вероятности безотказной работы системы во времени
t, ч. | |||
Рс(t) | 0,977 | 0,500 | 0,023 |
Такие расчеты важны для определения норм запасных частей.
Из таблицы 8.6 видно, что 8 запасных частей (N=9) хватит на 600 ч. работы с довольно высокой вероятностью Рс(t)=0,977, а на 900 ч. - только с вероятностью 0,500.
Рассчитаем норму запасных частей для заданной вероятности Рс(t)=α.
Из формулы (6.13):
.
где - квантиль нормального распределения.
.
Поделим обе части этого уравнения на t0:
где - средний расход запасных изделий за время t;
- коэффициент вариации.
Тогда:
.
Решим уравнение относительно N:
.
.
. (6.14)
Расчет ненагруженного резерва более сложен, поэтому часто используют схему нагруженного резерва, но надо помнить: это приводит к заниженным значениям надежности.
Однако отметим, что рассмотренные выше методики и решения вполне могут быть использованы при выборе оптимальной схемы, так как если данный вариант имеет лучшую надежность при нагруженном резерве, то в действительности в случае ненагруженного резерва этот вариант тоже будет иметь лучшие показатели.
Лекция 7. Классификация машин и аппаратов по надежности. Работоспособность объекта: анализ области работоспособности.