Решение.

Определим Рс(t) по уравнению (6.13). Значение функции F0(Z) определяем из справочных данных. Результаты сводим в таблицу 8.6.

;

.

Таблица 6.6 - Изменение вероятности безотказной работы системы во времени

t, ч.
Рс(t) 0,977 0,500 0,023

 

Такие расчеты важны для определения норм запасных частей.

Из таблицы 8.6 видно, что 8 запасных частей (N=9) хватит на 600 ч. работы с довольно высокой вероятностью Рс(t)=0,977, а на 900 ч. - только с вероятностью 0,500.

 

Рассчитаем норму запасных частей для заданной вероятности Рс(t)=α.

Из формулы (6.13):

.

где - квантиль нормального распределения.

.

Поделим обе части этого уравнения на t0:

где - средний расход запасных изделий за время t;

- коэффициент вариации.

Тогда:

.

Решим уравнение относительно N:

.

.

. (6.14)

Расчет ненагруженного резерва более сложен, поэтому часто используют схему нагруженного резерва, но надо помнить: это приводит к заниженным значениям надежности.

Однако отметим, что рассмотренные выше методики и решения вполне могут быть использованы при выборе оптимальной схемы, так как если данный вариант имеет лучшую надежность при нагруженном резерве, то в действительности в случае ненагруженного резерва этот вариант тоже будет иметь лучшие показатели.

 

 


Лекция 7. Классификация машин и аппаратов по надежности. Работоспособность объекта: анализ области работоспособности.