Применяемые в теории надежности - раздел Физика, КУРС ЛЕКЦИЙ по дисциплине Физические и математические основы надежности технологического оборудования Нагрузки, Действующие На Элементы Оборудования Во Время Эксплуатации, Носят С...
Нагрузки, действующие на элементы оборудования во время эксплуатации, носят случайный характер. Случайными являются такие характеристики материалов, конкретное значение которых зависит от множества факторов. Примерами случайной величины являются наработка на отказ, интенсивность отказов, технический ресурс, срок службы машины и т.д.
Рассмотренные примеры приводят нас к понятию случайной величины.
Случайная величина – величина, которая в результате испытаний может принять значение, причем нельзя заранее предсказать, какое именно.
Случайные величины, расположенные в возрастающем порядке с указанием вероятности их появления называют распределением случайных величин.
Соотношение, устанавливающее связь между значением случайных величин и вероятностью их появления, называют законом распределения.
В процессе жизненного цикла в объекте происходят различные физические процессы. Задача теории надежности заключается в выборе такого закона распределения, который наиболее полно отражает эти физические законы.
В теории надежности используются следующие законы распределения:
1) нормальный закон распределения (закон Гаусса) применяют при изучении постепенных отказов, износа, при исследовании процессов, на изменение которых влияет большое число факторов, при определении наработки восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов;
2) закон распределения Вейбула-Гнеденко описывает усталостные и хрупкие разрушения, внезапные и постепенные отказы, используют при определении наработки невосстанавливаемых объектов в основном в период приработки;
3) экспоненциальный закон – частный случай распределения Вейбула-Гнеденко применяется при анализе внезапных отказов, в объектах, прошедших предварительную приработку.
Закон распределения может быть представлен в виде числовых осей, таблиц, графиков и аналитически. Законы распределения случайных величин описываются следующими функциями: отказности F(t), безотказности Р(t), интенсивности l(t). Для каждого закона распределения эти функции имеют свой вид. Функции могут пересчитываться друг в друга. Каждая из этих функций имеет свое наибольшее использование в том или ином случае.
Например l(t) имеет специфическую форму и часто используется для определения вида распределения.
Рисунок 3.1 – Графики функций f(t), F(t), P(t), l(t) для экспоненциального (а), нормального (б), распределений и распределения Вейбула-Гнеденко (в)
Если в=1, то закон распределения Вейбулла переходит в показательный закон.
Закон Вейбулла является многопараметрическим законом.
При в =2 - 3 близок к нормальному закону.
Коэффициент вариации:
V = 0,01 – 0,3 нормальный закон используется для описания износовых отказов
V = 1 – экспоненциальный закон (для описания внезапных отказов)
V > 0,3 – закон Вейбулла
Для оценок требуемых параметров надежности производится статистическая обработка данных испытаний. Оценки параметров распределения, полученные по результатам испытаний, называются статистиками. Допустим, что при испытаниях для величины Х получен статистический ряд (результаты измерений) х1, х2, … , хn. В результате обработки экспериментальных данных определена некоторая функция q*, являющаяся функцией случайных реализаций: q* = q (х1, х2, … , хn). q* называется статистикой и является оценкой действительного значения величины Х. При выборе конкретной статистики обычно учитывают их состоятельность, эффективность и достоверность.
Так как статистическая оценка является случайной величиной, то можно указать лишь некоторую вероятность b того, что неизвестное значение величины Х действительно заключено в пределах заданной точности, т.е. b = Вер{q* - q < e}, где e - заданная точность.
Федеральное агентство по образованию... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Кафедра Технологические машины и оборудование...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Применяемые в теории надежности
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятия и определения надежности
Не смотря на разнообразие машин и аппаратов, которые эксплуатируются на нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятиях, формирование показателей надежности происходит по общим законам.
Показатели надежности
Надежность объекта обусловливается следующими свойствами (рисунок 1.1):
Безотказность – свойство объекта сохранять работоспособность в течение некоторой наработки без вынужденных пе
Показатели безотказности.
Вероятность безотказной работы - коэффициент надежности - вероятность того,
Экономические аспекты надежности
Оценка уровня надежности и необходимость повышения уровня должна решаться с экономических позиций, так как экономика является основным критерием для большинства практических вопрос
Критерий Пирсона
Требуется определить согласие гипотезы о законе распределения с результатами эксперимента и параметры распределения.
Если , то гипо
Надежность сложных систем. Сложная система и ее характеристики
Сложная система - объект, который предназначен для выполнения заданных функций и может быть расчленен на элементы, каждый из которых выполняет определенные функции и взаимодействует с другим
Последовательное соединение
Под последовательным соединением элементов в теории надежности понимают такое соединение, при котором отказ одного какого-либо элемента влечет за собой отказ всей системы.
Параллельное соединение
Системой с параллельным соединением элементов называется такая система, которая отказывает в том случае, если отказали все ее элементы.
Пример такой системы представлен на рис. 7.8.
Резервирование. Методы, способы и типы резервирования
Для повышения надежности сложных систем и отдельных объектов имеются четыре основных пути:
1) повышение надежности элементов системы. Это обычный, легкий путь, но, чтобы им воспользоваться
В случае нагруженного резерва
При параллельном соединении элементов в системе можно создать сложную систему с высоким уровнем надежности из элементов с низкой надежностью.
Но тогда возникает
Расчет надёжности в случае ненагруженного резерва
Пусть система состоит из одного работающего элемента и (N-1) резервных (ненагруженных). Отказ системы наступает в тот момент, когда отказывает последний из N элементов.
Наработка системы д
Решение.
Определим Рс(t) по уравнению (6.13). Значение функции F0(Z) определяем из справочных данных. Результаты сводим в таблицу 8.6.
Работоспособность: анализ области работоспособности
Рассмотрим область работоспособности изделия в представлениях n-мерного фазового пространства (рисунок 6.1). Границы области G зависят от требований к изделию. Более высокие требования к его
Источники информации по надежности
Для расчета и прогнозирования надежности необходимо иметь источники информации об изменении показателей работоспособности машины. Эта информация должна относиться либо к конечным результатам
Испытания на надежность: объекты, виды и методы испытаний
Основная цель испытаний на надежность - определить уровень надежности изделия и оценить его числовыми показателями.
Знание уровня надежности изделия и его зависимости от основных факторов
Старение и износ
Среди причин возникновения отказов большое место занимают старение и износ.
С течением времени материалы, из которых изготовляют узлы машины, претерпевают необратимые изменения, порождения
Модель старения. Законы старения. Законы превращения
Основное значение для оценки потери изделием работоспособности имеет изучение законов старения. Для прогноза поведения изделия при эксплуатации и для выбора оптимальных решений сложно получить непо
Процессы старения, протекающие при контакте поверхностей
Существуют классификации процессов старения
- по скорости протекания;
- по внешним признакам.
Классификация процессов старения по скорости протекания представлена в табли
Концепция и принципы оценки остаточного ресурса
Комплексный подход
Оценка остаточного ресурса действующего оборудования основываются на комплексном научном решении проблемы с использованием последних достижений в области н
Анализ условий эксплуатации
Анализ условий эксплуатации проводят с целью:
1) определения возможности достоверного прогнозирования остаточного ресурса оборудования. Возможность прогнозирования остаточного ресурса имее
Характерные повреждения сосудов и аппаратов
Повреждения сосудов и аппаратов возникают вследствие воздействия различных эксплуатационных факторов, влияние каждого из которых имеет свои закономерности, поэтому прогнозирование их ресурса произв
Критерии предельных состояний (КПС) сосудов и аппаратов
Предельным состоянием объекта считается такое состояние, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна по техническим причинам, из-за нарушения требований безопасно
Методы оценки величины повреждений
Результаты всех выполненных исследований (расчетов), сделанных на основе разработанной методики, оформляются в виде заключения об остаточном ресурсе с приложениями.
Остаточны
Общие положения
Малоцикловое нагружение (малоцикловая усталость) – повторно-статические нагружение, характеризуется малым числом циклов до разрушения и сравнительно большим уровнем прикладываемых напряжений
Общие замечания
В химической промышленности в 57 случаях из 100 причиной преждевременного выхода оборудования из строя является коррозия.
Оценка надежности изделий массового производства с использованием
Критерии отказов и предельного состояния оборудования
Предельным состоянием оборудования, подвергающегося при эксплуатации коррозионно-эрозионному разрушению, является уменьшение толщины его стенок до предельной (расчетной) величины, ниже котор
А. Достоверность расчета надежности
Повышение достоверности оценки остаточного ресурса всегда желательно, но оно связано с увеличением объема получаемой исходной информации (увеличение числа измерений, частоты обследований).
Б. Оценка однородности выборки
При наличии в выборке резко выделяющихся значений h на участке, где получена величина h¢max, необходимо провести дополнительные измерения. В случае повторного появления такого значе
Определение максимальной глубины разрушения
Величина hmax при прочих равных условиях зависит от площади поверхности, подвергающейся разрушению.
2.3.а. Максимальная глубина разрушения при возможности из
Новости и инфо для студентов