Мета роботи

Визначити кутову швидкість, момент інерції обертального балістичного маятника і швидкості польоту снаряду.

5.2 Загальні положення

Для визначення лінійної швидкості кулі або снаряду можна використовувати обертальний балістичний маятник. Він являє собою масивне тіло, яке підвішене на пружній нитці. У результаті удару снаряда в деяку точку А маятника останній відхиляється від положення рівноваги. Кінетична енергія маятника поступово переходить в потенціальну енергію пружної деформації нитки. Потім починається процес переходу потенціальної енергії в кінетичну і т.д. Маятник здійснює гармонічні коливання, період яких значно більші за час зіткнення.

Використовуючи закон збереження момента імпульсу, нехтуючи моментом інерції снаряду відносно осі обертання маятника, можна записати

де ω – початкова кутова швидкість маятника;

I – момент інерції маятника;

m– маса снаряда;

V – швидкість снаряда;

r – відстань від осі обертання маятника до точки A влучення снаряду в мішень. Величини m і r можуть бути безпосередньо виміряні. Тому для визначення швидкості снаряда V потрібно знайти момент інерції I і початкову кутову швидкість ω маятника. Для визначення I і ω користуються законами збереження енергії і динаміки обертального руху. Кутову швидкість маятника безпосередньо після удару можна визначити на підставці закону збереження механічної енергії. Після удару маятник одержав кінетичну енергію, потім вона поступово в результаті закручування нитки перейшла в потенціальну.

Користуючись законом збереження повної механічної енергії

де α – кут закручування нитки;

k– коефіцієнт пружності нитки;

а також формулою для періоду коливань фізичного маятника , кутову швидкість можна представити у вигляді

. (5.1)

Виміривши період коливань маятника і кут найбільшого відхилення, за останньою формулою можна обчислити початкову кутову швидкість крутильного балістичного маятника. З формул для періоду коливань маятника з додатковими вантажами на двох різних відстанях від осі обертання маятника

, ,