Мета роботи
Вивчення закону збереження імпульсу при пружному і непружному центральному ударі куль.
2.2 Загальні положення
Удар твердих тіл – сукупність явищ, що виникають при зіткненні тіл. Проміжок часу, протягом якого відбувається удар, звичайно дуже малий (10-3– 10-6 с). Під час удару тіла деформуються, у зоні контакту виникають так звані ударні сили, що призводять до значної зміни швидкостей тіл. Наслідком удару можуть бути залишкові деформації, звукові коливання, нагрівання тіл, а при великих швидкостях спостерігається їхнє руйнування в місці удару.
Якщо знаємо час зіткнення, можна зробити розрахунок сил, що виникають під час удару. Мірою механічної взаємодії тіл при ударі є імпульс сили за час удару, тобто величина
,
де F сер – середня сила удару;
t – час удару. Якщо друга куля не рухалася до зіткнення, то загальний імпульс куль до зіткнення визначається за формулою
p = m1 v1, (2.1)
де m1, v1 – відповідно маса і швидкість кулі, що вдаряє. Швидкість v1 обчислюється за формулою
v1 = 2 
sin 
, (2.2)
де g – прискорення сили тяжіння,
l – довжина підвіски куль,
a1 – початкове відхилення кулі.
Загальний імпульс куль після пружного зіткнення визначається за формулою
p′ = m1 v′1 + m 2 v′2, (2.3)
де m2 – маса другої кулі,
v′1 , v′2 – швидкості куль після зіткнення.
Швидкості v′1 і v′2 визначаються за формулами
v′1 = 2 sin 
, (2.4)
v′2 = 2 sin 
, (2.5)
де a ′1 і a ′2 – максимальні відхилення куль після удару.
Загальний імпульс куль після ідеального непружного зіткнення визначається так:
p″ = (m 1 + m 2 ) v2″, (2.6)
де v2″ – загальна швидкість куль після ідеального непружного зіткнення.
Загальна швидкість куль
v2″ = 2 sin 
, (2.7)
де 
максимальне відхилення куль після зіткнення. Середню силу удару Fсер можна визначити з другого закону динаміки, якщо імпульс за час удару Δt змінюється на скінченну величину Δ(mv):
Fсер = 
. (2.8)