Мета роботи

Вивчити обертальний рух маятника Обербека, визначити момент інерції хрестовини I_кр, масу вантажів m_o і їхній момент інерції I_o відносно осі, що проходить через центр інерції маятника.

3.2 Загальні положення

Обертальний рух твердого тіла характеризується вектором кутового прискорення, яке є першою похідною за часом від кутової швидкості

. (3.1)

Воно виникає внаслідок дії на кожний елемент маси m_i тіла тангенціальної сили

F_i = m_i a_i = m_i β r_i . (3.2)

Момент цієї сили відносно нерухомої осі є

M_і =F_і r_і = m_i β r_i ². (3.3)

Повний момент сил, що діють на все тіло,

. (3.4)

Скалярну величину

(3.5)

називають моментом інерції тіла відносно осі.

Використавши вирази (3.4) і (3,5), запишемо основне рівняння динаміки обертального руху:

. (3.6)