Опис установки

Прилад, за допомогою якого проводять дослідження, схематично зображений на рис. 3.1 і встановлений на підставці 1. На вертикальній колоні 2 прикріплено два кронштейни: нижній нерухомий 3 і верхній рухомий 4 і дві нерухомі втулки 5 і 6. Гвинти 7 забезпечують горизонтальну установку приладу. На верхній втулці 6 закріплено диск 8. Через диск перекинуто нитку 9, один кінець якої прикріплений до двоступінчастого диска 10, а інший – до вантажу 11. На кожній втулці закріплено гальмовий електромагніт 12, що утримує хрестовину 13 разом з вантажами 14 у стані спокою.

Рухомий кронштейн 4 можна переміщати вздовж колони і фіксувати його в будь-якому положенні, визначаючи у такий спосіб довжину шляху спуску вантажів Н. Для цього на колоні 1 нанесено міліметрову шкалу 15. На кронштейнах 3 і 4 закріплені фотоелектричні датчики 16, які потрібні для включення схем виміру часу і гальмового електромагніта. На кожному із стержнів 17 хрестовини розташовані вантажі 14, які можна легко переміщати вздовж стержнів і закріплювати в потрібному положенні гвинтами 18.

Якщо ниткам дати можливість розмотуватися під дією вантажу 11, то хрестовина почне обертатися з прискоренням

. (3.7)

Величина являє собою векторну суму моментів сил, прикладених до маятника: натягу нитки і сил тертя , тобто

. (3.8)

Підставивши вирази (3.8) у (3.7), одержимо скалярне рівняння

M_н = I β, (3.9)

де знехтуємо малою величиною М_тер . З формули (3.9) видно, що якщо M_н і β визначені, то можна знайти момент інерції І. Величина M_н розраховується за формулою

Рис.3.1

M_н = m (g – a) R, (3.10)

де R – радіус шківа. На валу маятника закріплено два шківа радіусами і R₂=42 мм.

Прискорення а можна знайти за формулою шляху для рівноприскореного руху

^,

тому кутове прискорення

. (3.11)

Момент інерції І маятника відносно його осі складається з моменту інерції хрестовини І_кр і моменту інерції вантажів І_m відносно тієї ж осі:

І = І _кр + І_m . (3.12)

Величину І_m для чотирьох циліндричних вантажів, що знаходяться на відстані l_і від осі маятника, легко знайти, застосувавши теорему Штейнера

І_m =4 (I₀ + m₀ l_і ² ) . (3.13)

Тоді

І = І_кр + 4І₀ + 4 m₀ l_i². (3.14)

 

3.4 Обладнання.

Прилад “Маятник Обербека”; лінійка; вантажі масою ; секундомір 19.