ОБЩАЯ ФИЗИКА

Министерство образования и науки Украины Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

 

Кафедра общей физики

 

 

Дубинянский Ю. М., Шостка В.И.,

 

ОБЩАЯ ФИЗИКА

 

(Основные понятия, законы, формулы и задания)

 

Симферополь 2007

Министерство образования и науки Украины Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

Кафедра общей физики

 

 

Дубинянский Ю. М., Шостка В.И.

 

ОБЩАЯ ФИЗИКА

 

 

(Основные понятия, законы, формулы и задания)

 

Методические указания и задания к самостоятельной работе для студентов заочной формы обучения

Профессиональных направлений подготовки: 0704 – биология, 0705 – география, 0708 – экология.

 

 

Симферополь 2007

Содержание

 

Введение
1.	Структура пособия и методические указания по изучению
	курса «Физика»
2.	Предмет физики, задачи и методы. Единицы измерения
	физических величин
3.	Математический аппарат физики
4.	Теоретический курс
	4.1. Механика
	4.2. Молекулярная физика и термодинамика
	4.3. Электричество и магнетизм
	4.4. Оптика. Атомная и ядерная физика
5.	Решение задач
	5.1. Задачи по механике
	5.2. Задачи по молекулярной физике и термодинамике
	5.3. Задачи по электричеству и магнетизму
	5.4. Задачи по оптике, атомной и ядерной физике
6.	Варианты контрольных заданий
7.	Физический практикум
8.	Литература

Введение

 

Физика занимает одно из важных мест среди наук, объясняющих зако-ны природы и имеет первостепенное значение в формировании научного ми-ровоззрения у будущих специалистов естественно-научного профиля подго-товки. В связи с этим следует отметить необходимость не только теоретиче-ской, но и практической подготовки студентов заочной формы обучения биологического и географического факультетов. Не овладев минимумом фи-зических знаний, студент не сможет успешно изучить специальные предметы по профилю подготовки, такие как биофизика, радиобиология, физическая химия, метеорология и другие.

 

Цель настоящего учебно-методического пособия - оказать помощь сту-дентам-заочникам в изучении курса физики.

 

Чтобы облегчить подготовку студентов-заочников и способствовать их выходу на необходимый уровень знаний, в данном пособии приведены ос - новные теоретические положения изучаемых разделов, примеры решения за-дач, тексты контрольных и тестовых заданий, а также заданий физического практикума.

 

При сдаче экзамена студент должен обнаружить знания курса физики в объеме, установленном учебной программой, умение анализировать ре-зультаты выполненных лабораторных и контрольных работ, дать необходи-мые пояснения.

 

1. Структура пособия и методические указания по изучению курса «Физика»

 

Учебная работа студентов заочной формы обучения, как указывалось выше, представляет в основном самостоятельное изучение физики по учеб-ным пособиям и учебникам. Для того, чтобы облегчить эту работу и сделать ее более эффективной рекомендуется:

 

Усвоение теоретического материала

1. Изучать курс физики необходимо систематически в течение всего учебного процесса, а не только в период сессии, т.к. изучение курса в сжатые сроки…   2. Чтение учебного пособия следует сопровождать кратким составлением кон-спекта изученного материала, в котором…

Предмет физики , задачи и методы. Единицы измерения физических величин.

Материеймы называем объективную реальность.Материя вечно и не-прерывно развивается, находясь в непрерывном движении. Под движением понимаются все…   Материя существует в двух видах: вещество и поле.

Физических теорий.

Характеристики процессов или свойств тел, которые могут быть опре-деленны количественно с помощью тех или иных измерений, называются

Физическими величинами.

  Численные значения физической величины определяются сравнением ее с однородной…  

Математический аппарат физики.

 

Математический аппарат в естественных науках – это способ мышления с помощью математических образов или символов.

 

Математические понятия и символы. Знаки

 

D - обозначение малых величин (или малых изменений величин); = - равно; > - больше; < - меньше;

 

¹ - не равно; >> - гораздо больше;

 

<< - гораздо меньше; » - приближенное равенство;

 

~ - пропорциональность; º - равно по определению.

 

Абсолютное значение

 

Значение величины, взятое со знаком «+»: а = -2 м/с² Þ |a| = 2 м/с².

 

Сумма чисел

 

Сложение (суммирование) обозначают å.

n

a₁ + а₂ + а₃…+ a_n-1 + a_n = åa _i .

 

i=1

 

Здесь a_i – i-й член суммы, i- индекс суммирования, который принимает все целочисленные значения от i = 1 до i = n.

 

Способы усреднения величины

Градиент физической величины

 

^Df ₌ ^f2^-f1 . _{= grad f}

 

Dx x₂ - x₁

 

 

Градиентом физической величины называется отношение, ее изменения к расстоянию, на котором оно осуществляется, взятом в направлении наи-большего возрастания физической величины.

 

Таким образом, градиент – это вектор, направленный в сторону наиболь-шего возрастания физической величины.

 

Векторы и скаляры

Векторами называются величины, характеризующиеся численным значе-нием и направлением . Скалярами называются величины, характеризующиеся числовым…   Скалярным произведением векторов a и b называется скаляр, равный произведению модулей этих векторов на косинус угла a…

Производная

· Производная (ex )¢ = ex ln e = ex , где е = 2,718…   · Производная натурального логарифма: (ln | x |)¢ = 1x .

Дифференциал

Выражение: df (x) = f ¢(x)dx называется дифференциалом функции f(x) одно-го переменного. · Постоянный сомножитель, если С = const; и f(x) = Cj(x), то:  

Интеграл

Определенный интеграл обозначается символом: òb f (x)dx .  

Теоретический курс

Механика

  Механическое движение тел – изменение их положения в пространстве с течением…  

Момент импульса.

Закон изменения момента импульса: изменение момента импульса тела за некоторый промежуток времени, равно импульсу момента силы за тот же промежуток… r r Mt = Iwn - Iw0

Молекулярная физика и термодинамика

4.2.1.Молекулярно-кинетические представления о строении вещества.   Все вещества состоят из мельчайших частиц – атомов и молекул. Молекула – это наименьшая частица вещества, сохраняющая…

Уравнение переноса.

D(Nf) = - 1 l v D(n0f) Ds × Dt 3 Dx где D(n0f ) - градиент величины n0j.

Электричество и магнетизм

 

4.3.1. Электрический заряд.

 

Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона.

Свойства тел (янтарь, стекло, фарфор и др.) притягивать легкие пред-меты после контакта с кожей, сукном, шелком называется электризацией.…   Все заряженные элементарные частицы имеют одинаковый по значе-нию заряд, равный заряду электрона, который называется…

Эквипотенциальные поверхности.

  Под потенциалом понимается работа, которая совершается силами по-ля при…  

Сегнето-, пиро- и пьезоэлектрики.

Электрический диполь - совокупность двух равных по величине разно-именных точечных зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.   - q + q

Переменного тока.

Переменный ток - ток, который периодически изменяет свою силу и направление с течением времени.   Электродвижущая сила переменного тока изменяется по синусоидаль-ному закону

L

 

_

С

 

Если бы в контуре не было потерь энергии (нагревание проводников, электромагнитное излучение ), то электрические колебания совершались бы по гармоническому закону и были бы незатухающими, или собственными. Согласно условиям электрического резонанса:

 

n = _2p ¹_LC - частота электрических колебаний.

Þ T = 2p LC - период электрических колебаний в контуре (формула Томпсо-на).

4.3.27. Основы электромагнитной теории.Система уравненийМаксвелла. Шкала электромагнитных волн.

 

В 60-х годах прошлого столетия Максвелл разработал теорию единого электромагнитного поля, согласно которой переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле , а переменное магнитное поле поро-ждает переменное электрическое поле.

 

Система уравнений Максвелла:

r	æ	¶B	ö	dS ;	òBn dS = 0 ;
	ç		÷
òEl dl = -òç	¶t	÷
L	S è	øn		S
òDn dS = òсdV ;		r	r	æ	¶D ö	dS;
			ç	÷
	òHl dl = ò jn dS + òç	÷
L	V			L	S	S è	¶t øn
D = ее0 E ;			B = мм0 H ;

где j – плотность тока, r - плотность заряда.

 

 

Скорость электромагнитных волн в вакууме с = ¹ = 3,1×10⁸ м/с.

е₀м₀

 

Основные характеристики электромагнитного поля:

Напряженность E электрического поля колеблется ^ электромагнитному лучу (r);

Напряженность H магнитного поля колеблется ^ электромагнитному лучу

(r) и ^ E ;

Колебания E и H совершаются в одной фазе.

 

Шкала электромагнитных волн охватывает следующие диапазоны частот:

 

Вид излучения	Диапазоны длин	Диапазон		Метод наблюдения
	волн в вакууме, м	частот в Гц
Низкочастотные	0 ¸ 104	0 ¸ 3×104		Радиотехнический
волны	104 ¸ 3×103	3×104 ¸ 105		Радиотехнический
Длинные	3×103 ¸ 2×102	105 ¸ 1,5×106	Радиотехнический
Средние	2×102 ¸ 5×10	1,5×106 ¸ 6×106	Радиотехнический
Промежуточные
5×10 ¸ 10	6×10		¸ 3×10		Радиотехнический
Короткие
		Радиотехнический
10 ¸ 1	3×107 ¸ 3×108
Метровые
1 ¸ 10-1	3×108 ¸ 3×109	Радиотехнический
Дециметровые
10-1 ¸ 10-2	3×109 ¸ 3×1010	Радиотехнический
Сантиметровые
10-2 ¸ 10-3	3×1010 ¸ 3×1011	Радиотехнический
Миллиметровые
Радиотехнический
10-3 ¸ 10-4	3×1011 ¸ 3×1012
Микроволновые
Инфракрасные	0,35×10-3 ¸ 0,75×10-6	8,6×1011 ¸ 4×1014	Тепловой, фотогра-
лучи						фический, фото-
						электрический
Видимый диапа-	0,75×10-6 ¸ 0,4×10-6	4×1014 ¸ 7,5×1014	Визуальный, фото-
зон						графический, фото-
						электрический
Ультра	0,4×10-6 ¸ 5×10-9	7,5×1014 ¸ 6×1016	Фотографический,
фиолетовый						фотоэлектрический
Рентгеновское	10-8 ¸ 10-12	3×1016 ¸ 3×1020	Фотоэлектрический,
излучение						ионизационный
g - лучи	10-11 и меньше	3×1019 и больше	Ионизационный

 

Оптика. Атомная и ядерная физика.

  Свет – это электромагнитная волна, обладающая как корпускулярными, так и…  

Решение задач

Задачи по механике

Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за время t1 = 3 ч, а плот - за время t = 12 ч. Сколько вре-мени t2 затратит моторная лодка на обратный путь?

 

Дано:

t₁ = 3 ч, t = 12 ч

Определить:t₂

Решение:

Обозначим расстояние между пунктами А и В через S, скорость мотор-ной лодки относительно воды - V, скорость течения реки, а следовательно и плота - U.

Тогда время:

	t =	S	,			t =		S	.
			U				V + U
Отсюда скорость:
æ	t			ö	,	и		S = U× t.
V = U ç	- 1÷
	è t1	ø

Таким образом, обратный путь лодка пройдет за время:

t2 =		S	=			U × t		=	tt1	.
V - U	æ t	ö
				t - 2t1
				Uç			- 1÷	- U
				è t1 ø

Подставляя данные, получим:

 

t2 =	12 × 3		=		= 6 (ч).
12 - 2 × 3

Ответ:t₂=6 (ч).

Автомобиль проехал половину пути со скоростью V1 = 60 км/ч. Поло-вину оставшегося времени движения он ехал со скоростью V2 = 15 км/ч, а последний участок пути - со скоростью V3 = 45 км/ч. Чему рав-на средняя скорость автомобиля на всем пути?

 

Дано:

Решение:

V1

= 60 км/ч

V2

= 15 км/ч

Средняя скорость автомобиля на второй половине пути:

V3

= 45 км/ч

V2 +V3

Определить:V

V

¢ =

ср

ср

Полное время t прохождения пути S:

t =

S

+

S

= S

2V1 +V2 +V3

2V

V +V

2V V +V

1( 23 )

 

Отсюда средняя скорость на всем пути:

V	=	S	=	2V1 (V2 + V3 )
ср		t		2V1 +V2 +V3

Подставляя данные, получим:

	(	)
V	=	2 × 60 15	+ 45	= 40	(км/ч).
ср	2 × 60 + 15 + 45

 

Ответ:V_ср=40км/ч.

 

Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Уравнение движения автомобиля х = А + Вt + Ct2, где А = 10 м, В = 10 м/с, С = – 0,5 м/с2. Найти: 1) скорость автомобиля, ес-ли нормальное, тангенциальное и полное ускорение в момент t = 5 c; 2) длину пути и модуль перемещения автомобиля за интервал времени t = 10 c, отсчитанный от начала движения.

 

Дано:
R = 10 м,		→	→
	аτ	V
А =	10 м,
В =	10 м/с,	→
аn		→
С =	– 0,5 м/с2,
		а
х = А + Вt + Ct2	R	→	L
t1 =	5 c,		S
t2 =	10 c.

Определить:v₁, a_n , a_τ , a, L, S

 

Решение:

Из закона движения х = А + Вt + Ct² найдём: · скорость движения автомобиля

v =

dx

=

B + 2Ct,

v1 = 10 +

2 · (–0,5) · 5 = 5 м/с

dt

·

тангенциальное ускорение

аτ

=

dv

= 2С,

аτ =

2 · (–0,5) = – 1 м/с2

dt

·

нормальное ускорение:

an =

v2

,

an =

5 2

=

0,5 м/с2

R

· полное ускорение:

 

а = а ²_n + а ²_t , а = 0,5² + (-1)² = 1,12 м/с².

Длину пути найдём как изменение координаты х вдоль криволинейной

траектории:

 

L = x(t₂) – x(0) = A + Bt₂ + Ct₂² – A = Bt₂ + Ct₂²

 

L = 10 · 10 + (–0,5) · 10² = 50 м

Модуль перемещения:

 

S = 2R sin(α/2), где центральный угол равен α = L/R. Отсюда находим:

 

S = 2R sin(L/2R), S = 2 · 50 sin(50/100) = 100 sin(0,5) = 47,9 м. Ответ: 1) v₁= 5м/с,а_τ= – 1м/с²,а_n= 0,5м/с²,а= 1,12м/с²;2) L = 50 м, S = 47,9 м.

 

Маховик, вращающийся с постоянной частотой 10 с–1, при торможе-нии начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекрати-лось, вращение маховика стало равномерным, но уже с частотой 6 с–1. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность тор-можения, если за время равнозамедленного вращения маховик сделал 500 оборотов.

 

Дано:

n₀ = 10 c^–1, n = 6 c^–1,

 

N = 500.

 

 

Определить:e ; t ;

 

Решение:

 

Угловое ускорение маховика при равнозамедленном движении связано с конечной и начальной угловой

 

скоростями (ω = 2πn) соотношением : ω² – ω₀² = 2εφ,

 

где φ = 2πN — угол поворота.

 

Отсюда: ε =	w2	- w2	=	4p2 n 2 - 4p2 n 2		p(n 2 - n 2 )
			=
	2j	2 × 2pN	N

 

_{ε =} 3,14 × (36 - 100) _{= – 0,4 с}–2 500

 

Продолжительность торможения маховика найдём из соотношения:

 

ω = ω0	+ εt	t =	w - w0	=	2p(n - n 0 )	;	t =	2p(6 - 10)	= 62,8 с.
e	e	- 0,4
Ответ:	ε =	– 0,4 с–2, t = 62,8 с.

 

Тело брошено с высоты 12 м под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 12 м/с. Определить: 1) продолжительность полёта, 2) мак-симальную высоту, на которую поднимется тело, 3) дальность полёта

		тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Дано:
h0	= 12 м,	у	→
α = 30°,		v0
v0	= 12 м/с.		α
	Определить:
t,	hmax , L	h0	hmax

х

69 _L

Решение:

 

На максимальной высоте подъёма тела вертикальная компонента его

скорости равна нулю vy = 0.

Тогда выражение для скорости v = v0

+ at принимает вид:

0 = v0 sinα – gtmax

Отсюда находим время подъема от h0 до максимальной высоты:

tmax = v0 sinα/g, т.е

tmax = 12 sin 30°/9,8 = 0,61 c.

Максимальная высота подъема равна:

hmax = h0 +v0 t×sinα –

gt2max = h0+v0 (v0 sinα/g)sinα –

gv02sin2α =

2g

= h0

+

v02sin2α

2g

hmax = 12 +

· 122 · 0,52 =

13,8 м.

× 9,8

С высоты hmax

тело начинает опускаться с

vус = 0, т.е. закон движения

тела имеет вид:

hmax =

gt 2

Отсюда находим время спуска:

tc =

tc =

= 1,68 с

2h max / g

2 ×13,8 / 9,8

Время полёта:

t = t_max + t_c = 0,61 + 1,68 = 2,29 c

 

Длина горизонтального полёта равна:

L = (v₀ cosα)t , L = 12 · 0,866 · 2,29 = 23,8 м

 

(т.к. горизонтальная компонента скорости не меняется при пренебрежении сопротивлением воздуха).

 

Ответ: t = 2,29с; h_max= 13,8м; L = 23,8м.

 

Одно тело свободно падает с высоты Н, другое тело бросают вверх с на-чальной скоростью v0 одновременно с началом падения первого. Како-ва должна быть начальная скорость v0, чтобы тела встретились на вы-соте h? Какова будет при этой начальной скорости наибольшая высота подъёма второго тела, если Н = 10 м и h = 5 м?

 

Дано:

 

Н = 10м,

h = 5 м.

 

Определить: H

v₀ , H_max h

 

Решение:

 

Закон движения первого тела вдоль оси у описывается уравнением

h = H –

gt 2

, где

t — время встречи тел.

t

=

2(Н - h)

,

t

=

2(10 -5 )

= 1,01 c.

9,8

g

Закон движения второго тела по оси у:

h =

v0t –

gt 2

Отсюда находим:

æ

gt 2 ö

æ

9,8 ×1,012 ö

v =

çh

+

÷ / t,

v =

ç

5 +

÷

/ 1,01 = 9,9 м/с.

ç

÷

ç

÷

è

2 ø

è

ø

Найдём максимальную высоту подъёма второго тела, используя формулу:

		v2 – v02 = 2ghmax
Учтем, что в наивысшей точке подъёма: v = 0:
hmax =		v02	,	hmax =	9,92	= 5 м.
	2 × 9,8
		2g
Ответ: v0= 9,9м/с; hmax	= 5 м.

 

С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца? Принять, что Земля движется по круговой орбите.

Решение:   На тело, движущееся по круговой орбите, действует центробежная сила, величина которой выражается формулой:

По желобу вертикальной петли скользит без трения тело массой m = 200 г. С какой силой тело давит на желоб в точке А, если a = 30°, h = 3r, r = 40 см.

Дано :

m

m = 200 г = 0,2 кг

A

a = 30°, r = 0,4 м

h = 1,2 м

Определить: F

h

 

Решение:

 

Сумма сил равна:

 

mg sina + F = ^{m v2} r

С другой стороны, согласно закону сохранения энергии:

 

mgh= mg (r + r sina) + ^{m v2} r

Следовательно:

 

v²=2[gh - gr(1+sina)]=2gr(3-1-sina) =2gr (2- sina)

 

Сила , с которой тело давит на желоб , численно равна силе действия желоба на тело :

 

F=	2mgr(2 - sina )	- mg sina = mg(4-2sina-sina)=mg(4-3sina)=
r

=0.2 кг 9,81 ^м_с2 (4-3sin30⁰)=4,9H.

Ответ:F=4,9H.

 

Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические ко-лебания, амплитуда которых A = 10 см, частота w = p с-1 . Опреде-лить для момента времени t = 2 с скорость V материальной точки, силу F, действующую на нее, полную энергию E. Начальная фаза: j0 = 0.

 

Дано:

m = 10 г = 10^-2 кг A = 10 см = 10^-1м

 

w = p с^-1 , t = 2 с,

j₀ = 0.

 

Определить:V, F, E.

 

Решение:

 

Кинематическое уравнение гармонических ко-лебаний материальной точки имеет вид:

x = A sin(w t+j₀), где j₀ = 0.

dx

Скорость V ⁼ _dt ⁼ A^w cos^w t .

Подставим значения A, w и t, получим:

 

V = 0,1 × 3,14 = 0,314

м

.

с

Из второго закона Ньютона сила F, действующая на материальную

точку m, равна F = ma,

где a - ускорение точки: a =

d 2 x

= - Aw 2 sinw t .

dt

Отсюда F = -mAw 2 sinw t

Подставляя значения m, A, w, t, получим:

F = -10-2 × 10-1 × (3,14)2 × sin p t = 0

Полная энергия для колеблющейся точки:

E =

mV 2

+ mgh Þ E =

mA2w 2

E =

10-2 ×10-2 ×(314,)

= 4,93×10-4

Дж

 

Ответ:4,93^.10^–4Дж.

 

Скорость электрона V = 0,8 с, где с - скорость света. Определить кинетическую энергию Т и импульс р электрона.

 

Дано: Решение:

 

V = 0,8 с, В релятивистской механике кинетическая энергия

с = 3×10⁸ м/с. Т частицы равна разности полной энергии Е и

Определить:Т,р.энергии покояЕ₀:

Т = Е – Е₀

 

Полная энергия электрона Е = тс², энергия покоя Е₀ = т ₀с², где т₀ – масса покоя, т – масса электрона, движущегося со скоростью V, которая рав-на

 

m =		m0
1 -	V 2
		c 2

Подставим массу m в формулу кинетической энергии T, получим:

æ

ö

m0 c 2

ç

÷

ç

÷

T = mc

- m0 c

=

- m0 c

= m0 c

ç

-1÷ .

V 2

V 2

1 -

ç

1 -

÷

ç

÷

c

c

è

ø

Энергия покоя электрона E₀ =m₀c²=9,11×10^-31×9×10¹⁶=8,2×10^-14 (Дж) Кинетическая энергия, таким образом, будет:

 

T = 8,2 ×10

-14

æ

ö

-13

(Дж)

ç

-

1÷ =1,46

×10

0,64

è1 -

ø

Релятивистский импульс p электрона:

p = mV =

m0V

.

1 -

V 2

Подставляя данные, получим:

c2

(кг × м с ).

p =

9,11×10-31 × 0,8 × 3 ×108

= 3,64 ×10

-22

1 - 0,64

Ответ:T =1,46×10^-13Дж,р=3,64×10^-22кг×м_с.

 

Задачи по молекулярной физике

Сколько молекул кислорода находится в объеме 1 л при темпера-туре 0 0С и давлении 133,3 Па?

n - ? где μ – молекулярная масса кислорода. Зная массу всего газа m и массу одной молекулы кислорода m0 = m , найд ем NA

Зов 106 Па, температура 320 К. Принимая данные газы за идеаль-ные, определить объем баллона.

Определить:V-?   Следовательно, по закону Дальтона давление смеси газов равно:

При какой температуре средние скорости движения молекул азота и кислорода отличаются на 20 м/с?

Дано: Решение: Dv=20 м/с

Дана смесь газов, состоящая из неона, масса которого 4 кг, и водо-рода, масса которого 1 кг. Газы считать идеальными. Определить удельную теплоёмкость смеси газов при постоянном давлении.

 

	Дано:							Решение:
m1	= 4	кг,			Удельная теплоёмкость газа при постоянном
m2	= 1	кг			давлении выражается формулой
				i + 2		R
Определить:		ср =		, где i — число степеней
							2 m
		ср – ?	свободы молекулы газа, μ — молярная масса газа.

 

Для неона (одноатомного газа): i = 3,

μNe = 20 кг/кмоль,

для водорода (двухатомного газа):

i = 5,

μH2 = 2 · 1 = 2 кг/кмоль,

ср1

=

3 + 2 8,31×103

=

1,04 · 103 Дж/кг·град,

ср2

=

5 + 2 8,31×103

=

14,5 · 103 Дж/кг·град,

Выразим теплоту, необходимую для нагревания смеси при постоянном

давлении, двумя способами:

Q = cp(m1 + m2) T,

(1)

Q = (cp1m1 + cp2m2) T.

получаем:

Приравнивая первые части (1)

и разделив на ΔТ,

Из (2)

находим:

ср(m1 + m2) = (cp1m1 + cp2m2).

(2)

m1

m2

ср

= ср1

+ cp

,

m1

2 m1

+ m

+ m2

ср =

1,04 · 103 ·

+ 14,5 · 103 ·

=

3,73 · 103 Дж/кг·град.

+ 1

4 + 1

 

Ответ:с_р= 3,73 · 10³Дж/кг·град.

 

Водород в объеме 5л, находившийся под давлением105Па, адиаба-тически сжат до объема 1л. Найти работу сжатия.

 

Коэффициент диффузии кислорода при температуре 00С равен 0,19 см2/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул га-за.

 

Один моль углекислого газа, занимавший объем 0,5 л при темпера-туре 400 К, расширяется изотермически до объема 1 л. Определить начальное давление газа и работу газа при рас-ширении.

 

 

Дано:

Решение:

V = 0,5 л = 0,5×10-3

м3

Уравнение Ван-дер-Ваальса

V = 1 л = 1×10-3 м3,

для 1 моля углекислого газа имеет вид

a

T = 400 K,

(p+

)(V-b)=RT

V2

a = 3,6 л2 атм/моль,

Найдем объем, занимаемый углекислым газом

b = 0,043 л3/моль

p

=

RT

-

a

,

p

=

8,31× 400

-

3,6

= 7259 атм.

0,5 - 0,043

V - b

V

0,52

Определить:

Если 1 моль газа расширяется изотермически,

р1 -? А - ?

то работа равна:

V2

V2 dV

V2 dV

V - b

1 1

A = òpdV = RT ò

- a ò

= RT ln

+ a(

-

)

V - b

V2

V - b

V

V

V1

V1

V1

А =8,31× 400ln

1 - 0,043

+ 3,6(1 -

)=2453Дж.

0,5 - 0,043

0,5

Ответ:р₁= 7259атм,А= 2453Дж.

 

Определить, на сколько отличается давление воздуха в двух мыльных пузырях радиусами 5 см и 10 см.

 

Коэффициент внутреннего трения азота при температуре 273 К ра-вен1.68×104смг×с. Определить значение средней длины свободного

Пробега молекул азота при нормальном давлении.

   

Дана смесь газов, состоящая из неона, масса которого 4 кг, и водо-рода, масса которого 1 кг. Газы считать идеальными. Определить удельную теплоёмкость смеси газов при постоянном давлении.

 

Дано:

Решение:

m1

= 4 кг

Удельная теплоёмкость газа при постоянном

m2

= 1 кг

давлении выражается формулой

ср =

i + 2

R

, где

i — число степеней свободы

Определить:

m

ср – ?

молекулы газа,

μ — молярная масса газа.

Для неона (одноатомного газа):

i = 3, μNe = 20 кг/кмоль, для водорода

(двухатомного газа):

i = 5,

μH2 = 2 · 1 = 2 кг/кмоль, т.е.

ср1

=

3 + 2 8,31×103

=

1,04 · 103 Дж/кг·град,

ср2

=

5 + 2 8,31×103

=

14,5 · 103 Дж/кг·град,

Выразим теплоту, необходимую для нагревания смеси при постоянном давлении, двумя способами:

 

Q = cp(m1 + m2) T, ₍₁₎ Q = (c_p1m₁ + c_p2m₂) T.

 

Приравнивая первые части (1) и разделив на ΔТ, получаем:

 

ср(m1 + m2) = (cp1m1 + cp2m2).

(2)

Из (2)

находим:

m1

m2

ср

= ср1

+ cp

,

m1 + m 2

m1 + m2

ср =

1,04 · 103 ·

+ 14,5 · 103

·

= 3,73 · 103

Дж/кг·град.

+ 1

+ 1

Ответ:

ср = 3,73 · 103 Дж/кг·град.

 

 

Задачи по электричеству и магнетизму

Потенциометр с сопротивлением 100 Ом подключен к батарее с э.д.с. 150 В и внутренним сопротивлением 50 Ом. Определить показания вольтметра с сопротивлением 500 Ом, соединенного с одной из клемм потенциометра и подвижным контактом, установленным посередине потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точка-ми потенциометра при отключенном вольтметре?

 

Решение:

 

Показания U₁ вольтметра, подключенного к точкам А и В (см. рис.) опреде-ляются по формуле:

U1 = I1r1, где I1 – сила тока в

V

неразветвленной части цепи, r1

A

– сопротивление параллельного

соединения участков вольтмет-

B

ра и половины потенциометра.

Силу тока I1 найдем по закону

Ома для всей цепи:

I1 =

E

,

re

+ ri

где r_e – сопротивление внешней цепи, r_i – сопротивление источника тока, E – э.д.с. источника тока.

Внешнее сопротивление r_e – сумма двух сопротивлений r_e = ₂^r + r₁ , r – сопротивление потенциометра, r₁ – сопротивление параллельного соедине-

ния, которое может быть найдено по формуле

=

+

.

r1

rb

r

rrb

Откуда r =

.

r + 2rb

Подставив числовые значения, найдем:

r =

100 × 500

Ом = 45,5Ом .

100 + 2 × 500

Теперь определим силу тока, подставив выражение r_l , получим:

 

I1

=

E

или

I1

=

= 1,03( A)

r

+ 45,5 + 50

+ r1

+ ri

 

Показания вольтметра: U₁ = 1,03× 45,5 = 46,9(B)

 

 

Разность потенциалов между точками А и В при отключенном вольт-метре равна произведению силы тока I₂ на половину сопротивления потен-циометра, т.е.

 

 

^U 2 ^{= I}2 ₂^{r или U} 2 ⁼ _{r +}^E_ri ^× ₂^r

Подставив числовые значения, получим:

 

U 2 =			×		= 50( B)
100 + 50

Ответ:U₂=50B.

 

Электрическая цепь состоит из двух гальванических элементов, трех сопротивлений и гальванометра. В этой цепи r1 = 100 Ом, r2 = 50 Ом, r3 = 20 Ом, э.д.с. элемента E1 = 2 B. Гальванометр регистрирует ток I3 = 50 мА, идущий в направлении указанном стрелкой. Определить э.д.с. второго элемента. Сопротивлением гальванометра и внутренним со-противлением элементов пренебречь.

 

B

 

 

A

 

r₃

 

 

H

 

Решение:

 

Для расчета разветвленных цепей применяется законы Кирхгофа.

E1

C

По

первому

закону Кирх-

I1

+

-

I2

F

D

гофа для узла F имеем

I1 - I2 - I3 = 0 .

r1

r2

По второму закону Кирхго-

фа

имеем

для контура

Г

I3

ABCDF:

- I1r1 - I2 r2 = -E1

+

-

или после умножения обеих

G

частей равенства на – 1, по-

E2

лучим:

I1r1 + I2 r2 = E1

Для контура AFGHA:

 

I₁r₁ + I₃ r₃ = E₂ .

 

После подстановки известных числовых значений в формулы, получим

 

I1 - I2 - 0,05 = 0

ìI

1 - I

2 = 0,05

50I1 + 25I2

= 1

ï

или í50I1 + 25I2 = 1

100I1 + 0,05 × 20 = E2

ï

- E2 = -1

î100I1

Составим и вычислим определитель системы:

D

-1

= 1

25 0

- (-1)

50 0

= -25 - 50 = -75

50 25 0

-1

0 -1

-1

Для E2 определитель:

D

-1

0,05

= 1

- (-1)

+ 0,05

= -25 - 50 -100 -125 = -300

E2

-1

-1

-1

 

 

= 103 м-1

n = F m0 mIS

250 ×10-8

Следовательно,

 

E₂ = ^D_D^E2 = ^-_-³⁰⁰₇₅ = 4

Е₂ = 4 В.

Ответ:Е₂= 4В.

 

Найти радиус шарика, находящегося в воздухе, если известно, что при зарядке его до потенциала U поверхностная плотность заряда s.

 

Решение:

 

Заряд шара q, его емкость С и потенциал U связаны соотношением C = _U^q ,

где q = s 4pr ² . Кроме того C = 4pe₀er . Отсюда r = ^{e 0}_s^eU .

Ответ:r=^e0_s^eU.

При пропускании тока I = 4 A через обмотку длинной катушки без сердечника поток магнитной индукции через эту катушку был равен

 

F = 250 Мкс. Площадь поперечного сечения катушки S = 5 см2. какое число витков на единицу длины имеет эта катушка?

 

Решение:

 

Поток магнитной индукции через соленоид определяется формулой

 

^{F = m}0 ^{mInS , отсюда или n =} _{12,57 ×10}-7 _{× 4 × 5 ×10}-4

Ответ:10³витков на1м.

 

На участке АВ выделяется одинаковая мощность при разомкнутом и замкнутом ключе. Определить сопротивление Rx, если R0 = 20 Ом. Напряжение U считать неизменным.

 

Решение:

Rx

U

Сопротивление участка АВ при разомк-

R0

A

B

нутом ключе RAB2 = 3 R0 .

R0

R0

Сила тока в цепи I =

U

,

Rx

+ RAB

U 2 RAB

мощность на участке АВ составляет P = I 2 R

=

.

(Rx + RAB )2

AB

AB

 

При условии постоянства мощности, получаем

 

2R0

R0

=

.

(Rx

+ 2R0 )2

æ

ö2

ç R

x

+

R

÷

è

ø

Отсюда Rx + 2R0 =

æ

ö

, или Rx =

2R

= 23(Ом)

3ç Rx +

R0

÷

è

ø

.

Ответ:R_x=23Ом.

 

6. Какую длину l имеет вольфрамовая нить накала лампочки, рассчи-танной на напряжение U = 220 B и мощность Р = 200 Вт? Температу-ра накаленной нити Т = 2700 К, диаметр нити d = 0,03 мм. Считайте,

 

Что удельное сопротивление вольфрама прямо пропорционально аб-солютной температуре.

Подставляя значения, получим: l = 0,34 м.   Ответ:l =0,34м.

Кой траектории будет двигаться электрон?

Решение:   На электрон действует сила Лоренца Fл = eBV , т.к. начальная скорость электрона V ^ B , траектории лежит в…

Задачи по оптике, атомной и ядерной физике

Спираль электрической лампочки силой света 103 Кд заключена в ма-товую сферическую колбу диаметром 20 см. Найти: 1) световой поток, излучаемый этим источником света; 2) светимость и яркость источ-ника света; 3) освещенность, светимость и яркость экрана, на кото-рый падает 10 % светового потока, излучаемого источником света.

 

Коэффициент отражения света r = 0,8. Площадь экрана 0,25 м. Счи-тать, что поверхность экрана рассеивает свет по закону Ламберта.

 

Решение:

 

1) Световой поток Ф, излучаемый во все стороны источником света, связан с силой света I этого источника соотношением:

F = 4pI.

У нас I = 10³ Кд, следовательно F = 1,26×10⁴ Лм. 2) Светимость источника света

 

R =

F

=

4pI

=

I

, где r – радиус колбы.

S

4pr 2

r 2

R =

103

= 10

Кд

.

10-2

м2

Яркость источника света

 

B = _D^I_S¢ ,

где DS’ – видимая площадка светящейся поверхности. У нас DS’ = p r², где r – радиус колбы, тогда

B =	I	=		103	= 3,18 ×10		Кд	.
pr 2	p10-2
				м2

3) По условию на экран падает световой поток F₁ = 0,1F = 1,26×10³ Лм. Тогда освещенность экрана

E = F1

=

1,26 ×103

» 5 ×103 Лк .

Светимость экрана

S1

0,25

R = r F1

= rE = 0,8 × 5 ×103

Лм

= 4 ×103

Лм

.

S1

м2

м2

Яркость экрана

R

Кд

B =

= 1,3 ×103

.

p

м2

Ответ:F=1,26×104Лм;R=105

Кд

;

B = 3,18 ×10

4 Кд

;

м2

м2

E = 5 ×103 Лк ; R = 4 ×103

Лм

; B = 1,3×103

Кд

.

м2

м2

 

 

Два когерентных источника S1 и S2 с длиной волны 0,5 мкм находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Экран расположен на расстоянии 2 м от них. Что будет наблюдаться на экране: свет или темнота?

 

Решение:

 

Из чертежа видно,

 

что D = S₂ A - S₁ A = (S₁ A)² + d ² - S₁ A = 2000² + 2² - 2000 = 10^-3 мм = 1мкм

Подставив числовые значения, найдем разность фаз, соответствующая разности хода d = ²_l^p D : d = ₀^2p_,5 = 4p .

Следовательно на экране будет максимум, т.е. свет.

 

Ответ:на экране будет наблюдаться свет.

 

На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки равен 2 мкм. Како-го наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка в случае красного света l1 = 0,7 мкм и фиолетового света l2 = 0,45

мкм?

 

Решение:

 

m = ^{d sin j} , где d – период решетки, l

j - угол между направлением на дифракционный максимум и нормалью к решетке, l - длина волны монохроматического света.

 

Т.к. m £	d	, то m £		2мкм		= 2,85 - для красных лучей
l		0,7мкм
		m £		2мкм		= 4,45 - для фиолетовых лучей
		0,45мкм

Ответ:Для красного светат_тах=2.Для фиолетового света т_тах = 4.

 

 

Определить импульс электрона, обладающего кинетической энергией

МэВ.

 

Решение:

 

Импульс частицы p = mV, т.к. скорость близка к скорости света, то

æ

ö

m0 c2

ç

÷

E = mc2 и E = m

c2, T =

- m

c2

или T = m

c2

ç

-1÷

ç

V

V 2

÷

1-

ç

1-

÷

c

ç

c

÷

è

ø

 

Связь между импульсом и энергией : E 2 =

E 2

æ

V ö2

Þ E 2 - ç E

÷

= E02

V 2

1-

è

c ø

V

c2

Следовательно,

mc2

= mVc = pc . Поэтому E 2

- p2 c2 = E02 . Откуда

c

T (T + 2E0 )

5,5МэВ

(E - E0 )(E + E0 ) =

5(5 + 2 × 0.51)

p =

E

- E0 =

=

=

=

c

c

c

с

с

=

5,5 ×1,6 ×10-13 Дж

= 2,9 ×10-21 кг м

с

3×108 м

с

м

Ответ:р=2,9×10-21кг×

.

с

Абсолютно черное тело поддерживается при постоянной температуре 1000 К. Поверхность тела равна 250 см2. Найти мощность излучения этого тела.

Решение:   Согласно закону Стефана-Больцмана

Определить скорость фотоэлектронов, вырываемых из поверхности серебра ультрафиолетовыми лучами с l = 0,155 мкм.

 

Решение:

 

Скорость фотоэлектронов можно определить из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта

e = А + Т,

 

где e – энергия фотонов, падающих на поверхность металла,

 

А – работа выхода, Т – кинетическая энергия фотоэлектронов. Энергия фотона вычисляется по формуле: e = ^hc_l ,

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, l - длина волны. Работа выхода для серебра А = 4,7 эВ.

 

Кинетическая энергия электрона:

_{T =} ^m0^{V 2} _.

2

По релятивистской формуле:

Т = (т – т₀)с².

Таким образом

 

_{e =} ^6,62 ×^10-34 ×_-³ ×¹⁰⁸ _{= 1,28 ×10}-18 _Дж 1,55 ×10 ⁷

Скорость фотоэлектронов :

 

æ hc

ö

2ç

l

- A÷

V =

è

ø

,

m0

V =

2(1,28 ×10-18 - 0,75 ×10-18 )

= 1,08 ×10

6м

с

9,11×10-31

Ответ:V=1,08×10

6м

с

Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фото-на.

Решение:   Для определения энергии фотона воспользуемся спектральной форму-лой Бальмера: = RZ …

Искусственно полученный радиоактивный изотоп кальция 20Са45 имеет период полураспада Т1/2 = 164 сут. Найти активность 1 мкг это-го препарата.

 

Решение:

Число атомов радиоактивного вещества: DN = ^{ln 2} NDt ,

^T1₂

где Т_1/2 – период полураспада изотопа, N – число его атомов в данной массе. Число N атомов связано с массой препарата m соотношением: N = ^m_m N _A

 

 

где N_A – число Авогадро, m - молярная масса.

 

По условию задачи Т_1/2 = 164×24×3600 с, т = 10^-9 кг, N_A = 6,02×10²⁶ кмоль^-1, m=0,045 кг/моль.

 

Таким образом: ^D_D^N_t = 6,53 ×10⁸ Бк

Ответ:^D_D^N_t=6,53×10⁸Бк.

Вычислить дефект массы изотопа 3Li7, истинный дефект массы и энергию связи его ядра.

Решение: Дефект массы: D = ma - A . Для 3Li7 ma = 7,01822а.е.м. , А = 7. Подставим… D = (7,01822 - 7)а.е.м. = 0,01822а.е.м.

Варианты контрольных заданий

 

Вариант № 1

 

1. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S = A+Bt+Ct² , где А = 3 м, В = 2 м/с, С = 1 м/с². Найти среднюю скорость

v и среднее ускорение a за вторую секунду движения. Найти зависимость скорости и ускорения от времени.

2. Тело массой 1 кг подвешено к динамометру, который движется с ускоре-нием 9,8 м/с² по горизонтальной плоскости. Каковы будут показания этого динамометра?

 

3. Велосипедист спускается по инерции с горы высотой h. Масса велосипе-диста с велосипедом M, масса колеса m. Найти скорость велосипедиста у подножия горы. M = 40 кг, m = 4 кг, h = 10 м.

 

4. Найти массу водорода, находящегося в сосуде объемом 10 л под давлени-ем р при температуре t°C. p = 10 атм; t = 10°C.

5. Какое давление р создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вытекает из него со скоростью v = 25 м/с? Плотность краски

r = 0,8×10³ кг/м³.

6. Как изменяется температура некоторой массы идеального газа, который расширяется по закону pV = const?

 

7. Найти силу притяжения F между ядром атома водорода и электроном. Ра-диус атома водорода r = 0,5×10^-10 м, заряд ядра равен по модулю и проти-воположен по знаку заряду электрона

 

8. Определить силу тока в каждом элементе и напряжение на зажимах рео-

стата, если даны: E₁ = 12 в, r₁ = 10 Ом, E₂ = 6 в, r₂ = 1,5 Ом, R = 20 Ом

 

	E1	I1
	-	+
A		I2	B
-	+
	I
	R

9. Индуктивность и емкость колебательного контура L= 70 Гн и

 

C= 70 мкФ. Определите частоту колебаний в контуре.

 

10. На плоскую дифракционную решетку, имеющую N = 800 штрихов на

 

l = 1,2 см, нормально к ее поверхности падает пучок света от ртутной ду-ги. Определить: а ) период дифракционной решетки; б) под каким мини-мальным углом к направлению первоначального пучка совпадают макси-мумы двух линий спектра ртути l₁= 0,6128 мкм и l₂=0,4608 мкм.

 

11. Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 20 см. На расстоянии а₁ = 20 см от зеркала поставлен предмет высотой y₁ = 1 см. Найти положение а ₂ и вы-соту y₂ изображения.

 

y₁

a₂

 

a₁ R

 

y₂

 

239 U

12. Какой изотоп образуется из ⁹² после двух b - распадов и одного a – рас-пада?

 

Вариант № 2

 

1. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением

 

j = А+Bt+Ct³, где В = 2 рад/с; С = 1 рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения а) угловую ско-рость w; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение e д); тангенциаль-ное и нормальное ускорения а_t и a_n

 

2. Частица совершила два последовательных перемещения с модулями 2 м и 3 м. Каким может быть модуль результирующего перемещения?

 

3. С какой наименьшей высоты h должен съехать велосипедист, чтобы по инерции проехать дорожку в виде “мертвой петли” радиусом R. Масса ве-лосипедиста M, масса колеса m. Колеса считать обручами.

 

4. В баллоне объемом V = 100 л находится m = 2,5 кг сжатого кислорода при температуре t° = 20°C. Найти давление кислорода.

 

5. Какое количество n газа находится в баллоне объемом V = 10 м³ при дав-лении p = 96 кПа и температуре t =17^o C ?

 

6. Чему равна теплоёмкость 1 моля идеального одноатомного газа при изо-термическом процессе?

 

7. Расстояние между зарядами q₁ = 10^-7 Кл и q₂ = -5×10^-8 Кл равно 10 см. Оп-ределить силу, действующую на заряд, отстоящий на 12 см от заряда q₁, и на 10 см от заряда q₂.

8. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R = 10,8 Oм. Масса медной проволоки m = 3,14 кг. Какой длины l и какого диаметра d прово-лока намотана на катушке?

 

9. Индуктивность и емкость колебательного контура L= 70 Гн и C= 70 мкФ. Определите период колебаний в контуре.

 

10. Источник, сила света которого 200 кд, подвешен на мачте высотой 5 м. На каком расстоянии от основания мачты освещенность 4 лк?

 

 

11. На пути частично поляризованного света поместили николь. При повороте его на j = 60⁰ из положения максимального пропускания света, интенсив-ность прошедшего света уменьшилось в S = 3 раза. Найти степень поляри-зации падающего света.

 

12. Приведите названия известных вам изотопов водорода. Сколько нейтро-нов содержит каждый из них?

 

 

Вариант № 3

 

1. Самолет летит из пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии L = 300 км к востоку. Найти продолжительность полета t , если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; Скорость ветра u = 20 м/с, скорость са-молета относительно воздуха v₀ = 600 км/ч.

 

2. На экваторе тело брошенное вертикально в верх поднялось на высоту 50 м. Как изменится эта высота, если тело бросить из точки, расстояние ко-торой от поверхности земли равно её радиусу?

3. Как изменилось бы время падения тел с определённой высоты, если бы радиус Земли стал меньше в 2 раза, при сохранении её массы?

 

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутыли при температуре t₁° равно р₁. При нагревании бутылки пробка вылетает при давлении р₂. До какой температуры t₂° нагрели бутыль? t₁ = 90°; р₁ = 1,9 атм; р₂ = 2,2 атм.

 

5. Какое количество n газа находится в баллоне объемом V = 10 м³ при дав-лении p = 96 кПа и температуре t =17^o C ?

 

6. Чему равна теплоёмкость 1 моля идеального одноатомного газа при адиа-батическом процессе?

 

7. Найти силу притяжения F между ядром атома водорода и электроном. Ра-диус атома водорода r = 0,5×10^-10 м, заряд ядра равен по модулю и проти-воположен по знаку заряду электрона.

 

8. На концах медного провода длиной 5 м поддерживается напряжение 1 В. Определить плотность тока в проводе.

 

9. Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением

I=0,28 sin50 πt , где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.

 

10. Угол преломления луча в жидкости равен 35°. Определить показатель преломления жидкости, если известно, что отраженный луч максимально поляризован.

13. Период полураспада ²²⁶₈₈ Ra составляет Т_1/2 =1620 лет. Вычислить постоян-

 

ную распада l.

 

12.Найти место расположение линзы и ее фокусы для следующего хода лу чей.

 

 

Вариант № 4

 

1. Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает силу натяжения Т

 

= 4,4 кН. С каким наибольшим ускорением «а» можно поднимать груз массой m = 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разо-рвалась?

 

2. В каком случае среднюю скорость автомобиля для нескольких отрезков его пути можно вычислить как среднее арифметическое скоростей на этих отрезках?

 

3. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S

 

= A+Bt+Ct² , где А = 3 м, В = 2 м/с, С = 1 м/с². Через какое время t после

начала движения тело будет иметь скорость v = 7 м/с? Определить уско-рение в данный момент времени.

 

4. В баллоне объемом V = 100 л находится m = 2,5 кг сжатого кислорода при температуре t° = 20°C. Найти давление кислорода.

 

5. В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится азот, плотность которого r = 1,4 кг/м³ . Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы на-греть его на ДT = 100^o K ?

 

6. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изотермическом расширении?

 

7. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точеч-ный заряд q = 0,66 нКл. Заряд передается по линии напряженности поля на расстояние Dr = 2 см, при этом совершается работа А = 50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда s на плоскости.

 

8. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁ = 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R₂ = 0,5 Ом. Найти Э.Д.С. элемента e и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна

 

P = 2,54 Вт.

9. Значение Э.Д.С., измеренное в вольтах, задано уравнением Е= 50 sin 5πt,

 

где t выражено в секундах. Определите амплитуду Э.Д.С., период и частоту. 10. Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиоле-

 

тового лучей равны: n_кр = 1,51 и n_ф = 1,53. Найти предельные углы полно-го внутреннего отражения b_кр и b_ф при падении этих лучей на поверхность раздела стекло – воздух.

 

11. На мыльную пленку с показателем преломления 1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Отраженный свет в ре-зультате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая толщина пленки?

 

12. Какую массу М воды можно нагреть от 0⁰ С до кипения, если использо-вать все тепло, выделяющееся при реакции ⁷₃ Li(p,б) при полном разложе-

 

нии массы m = 1г лития?

 

42 He .

Вариант № 5

 

1. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t = 1 мин после начала вращения приобретает частоту n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение e колеса и число оборотов N колеса за это время.

2. Как изменится ускорение свободного паления, если радиус Земли умень-шится в k раз?

 

3. Камертон излучает звуковую волну длиной 0,5 м. Скорость звука в возду-хе V=340 м/с. Определите частоту колебаний камертона.

 

4. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда, если t = 10⁰ C, р = 1,33×10^-9 Па?

 

5. Давление воздуха в воздушном пузыре на Дp = 122,3Па больше атмосфер-ного. Найти диаметр d - пузыря. Поверхностное натяжение мыльного рас-твора б = 0,043Н м .

 

6. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и пло-щадью пола S = 200 м². Давление воздуха p = 100 кПа, температура по-мещения t = 17^o C . Молярная масса воздуха m = 0,029 кг/моль.

7. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально распо-ложенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E = 100 В/м; расстояние между пластинами d = 4 см. Через какое время t после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На каком расстоянии S от начала конденсатора электрон падает на пластину, если он ускорен разно-стью потенциалов U = 60 В.

 

8. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U=2,1B; сопротивле-ние R₁ = 5 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 3 Ом. Определить показания приборов:

 

а) амперметра А₁; б) вольтметра V₁; в) амперметра А₂; г) амперметра A₃

A1	R1	A2	R2

 

V₁ A₃ R₃

 

9. Определите емкость конденсатора, емкостное сопротивление которого R_c= 1 Ком в цепи переменного тока частотой 50 Гц,

 

10. Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны R = 30 см и показателем пре - ломления n = 1,5, дает изображение предмета с увеличением k = 2. Найти расстояния а₁ и а₂ предмета и изображения от линзы. Дать чертеж.

 

11. На плоскую дифракционную решетку, имеющую N штрихов на l см, нор-мально к ее плоскости падает пучок света от ртутной лампы. Определить период дифракционной и угол, под каким совпадают максимумы двух ли-ний спектра l₁ и l₂.

 

12. Найти энергию связи W ядра атома гелия

 

 

Вариант № 6

 

1. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t = 0,5 с на расстоянии L = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h брошен камень? С какой скоростью v он упадет на землю?

 

2. Человек бросил тело вертикально вверх. Проанализируйте правильность нижеприведённых высказываний для этого движения:

 

А. Во всех точках траектории ускорение постоянное; Б. скорость и ускорение меняют знак в верхней точке; В. Движение вниз и вверх занимает одинаковое время;

 

Г. Ежесекундно скорость тела изменяется на одинаковую величину.

3. При гармонических колебаниях смещение изменятся по закону x=5 cos4 πt. Чему равна амплитуда, частота и скорость колебаний?

 

4. В баллоне объемом V = 100 л находится m = 2,5 кг сжатого кислорода при температуре t° = 20°C. Найти давление кислорода.

 

5. Давление воздуха в воздушном пузыре на Дp = 122,3Па больше атмосфер-ного. Найти диаметр d - пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора б = 0,043Н м .

 

6. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении р = 304 кПа и темпера-туре t₁ = 10⁰ С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V₂ = 3 л. Найти объем V₁ газа до расшире-ния, температуру t₂ газа после расширения, плотности r₁ и r₂ газа до и по-сле расширения.

7. Шарик радиусом R = 2см заряжается отрицательно до потенциала j = 2 кВ. Найти массу m всех электронов, составляющих заряд, сообщенный шарику.

 

8. Э.д.с. источника тока 2 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Определить силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность 0,75 Вт.

 

9. Индуктивное сопротивление катушки 80 Ом. Определите индуктивность

 

катушки, если частота переменного тока 50 Гц. 10. Построить изображение в линзе

S _O

 

F F

 

11. На мыльную пленку падает белый свет под углом i = 45⁰ к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине h пленки, отраженные лучи бу-дут окрашены в желтый цвет (l = 600 нм)?

 

12. Найти световое давление Р на стенки электрической лампочки мощностью N = 100 Вт. Колба лампы представляет собой сферический со-суд радиусом r = 5 см. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение. Стенки лампы: а) отражают 10% и пропускают 15%; б) отражают 15% и пропускают 10% падающего на них света.

 

Вариант № 7

 

1. Какую работу А надо совершить, чтобы заставить движущееся тело мас-сой m = 2 кг: а) увеличить скорость от v₁ = 2 м/с до v₂ = 5 м/с;

 

б) остановиться при начальной скорости v₀ = 8 м/с?

2. Скорость частицы имеет две проекции на оси координат: V_x и V_y. По ка-ким из приведённых формул можно вычислить модуль вектора скорости частицы?

 

А. V = (V_x + V_y ); Б. V = (V_x V_y )¹² ; В. V = (V_x² + V_y² )¹² .

 

3. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t = 0,5 с на расстоянии L = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой скоростью v₀ он брошен? Какой угол j составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

 

4. В баллоне объемом V = 100 л находится m = 2,5 кг сжатого кислорода при температуре t° = 20°C. Найти давление кислорода.

5. В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого

r = 0,16 мм. Каким должно быть давление p воздуха над жидкостью в ка-пилляре, чтобы уровень воды в капилляре и в сосуде был одинаков? Ат-мосферное давление p₀ = 101,3кПа . Смачивание считать полным.

 

6. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изохорическом уменьшении давления?

 

7. Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии r₁ = 1 м друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии r₂ нужно поместить эти заряды в веществе, чтобы получить ту же силу взаимодей-

 

ствия, если вещество: a) масло (e = 5); б) воск (e = 7,8);

8. Определить напряжение на зажимах реостата, если Е₁ = 5 В, r₁ = 1 Ом,

Е₂ = 3 В, r₂ = 0,5 Ом, r = 3 Ом.

 

9. Определите период переменного тока, в цепи которого индуктивность и емкость равны 0,1 Гн и 1 мкФ.

 

10. Найти положение линзы и ее фокусы для следующего хода лучей.

 

 

11.Оптическая разность хода интерферирующих лучей 2 мкм, найдите все длины волн, если такие имеются, видимого диапазона (от 0,78 до 0,4 мкм), которые дают максимум интерференции.

 

12. Найти длину волны l ₀ света соответствующую красной границе фотоэф-фекта для Li ( работа выхода А = 2,4 эВ );

 

 

Вариант № 8

 

1. Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости, плотность r₁ ко-торой в 4 раза больше плотности r₂ материала шарика. Во сколько раз си-ла сопротивления F_тр, действующая на всплывающий шарик, больше си-лы тяжести F_тяж, действующей на этот шарик.

 

2. Для установления рекорда скорости автомобиль дважды прошёл опреде-лённую дистанцию в противоположных направлениях со скоростями V₁ и V₂. По какой из приведённых формул судью вычисляют среднюю ско-рость автомобиля на всём пути?

А. V =	V1+V2	; Б. V =	2V1V2	; В. V = (V1V2 )12 ; Г. V = (V12 + V2 2 )12 .
	V+V

3. Два неупругих шарика массой 0,5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 8 м/с. Чему равен модуль скорости шаров после столкновения?

 

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутыли при температуре t₁° равно р₁. При нагревании бутылки пробка вылетает при давлении р₂. До какой температуры t₂° нагрели бутыль? t₁ = 50°; р₁ = 1,5 атм;

р₂ = 1,8 атм.

 

5. Сколько молекул содержится в 1 м³ воды? Какова масса молекулы воды? Найти диаметр молекул воды соприкасающихся друг с другом.

 

6. Начертите изотерму газа в координатах TP, TV, VP. Могут ли пересекать-ся две изотермы, которые отвечают разным температурам газа?

 

7. Найти напряженность E электрического поля в точке, лежащей посереди-не между точечными зарядами q₁ = = 8 нКл и q₂, если:

а) q₂ = -6 нКл, e = 1; б) q₂ = +6 нКл, e = 1;

 

Расстояние между зарядами r = 0,1м.

8. Рассчитать длину проволоки из нихрома, необходимую для намотки спи-рали плитки, на которую за Dt=10 с можно было бы вскипятить V=2 л во-ды, имеющей температуру t =20°C. Удельное сопротивление нихрома r = 10^-6 Ом×м, толщина проволоки d=1мм, напряжение в сети U=220 В, к. п. д. установки h=70%.

 

9. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением I=20cos(100 πt). Определите амплитуду силы тока и период колебаний тока.

 

10. Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле g призмы преломленные лучи пре-терпевают полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Пока-затель преломления материала для этих лучей:

а) n = 1,6; б) n = 1,5;

 

11. В опыте Юнга, отверстия освещались монохроматическим светом (l = 600 нм). Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстия до экрана L = 3 м. Найти положение трех первых светлых полос.

 

12. Определите энергию, массу и импульс фотона, соответствующие длине волны l=400 нм.

 

Вариант № 9

 

1. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний T = 2с, амплитуда A = 50 мм, начальная фаза j = 0. Найти скорость v точки в мо-мент времени, когда смещение точки от положения равновесия x = 25 мм.

2. Отдаляются ли корабли друг от друга, если модуль их относительной ско-рости: А. Равен нулю; Б. Увеличивается; В. Не изменяется?

 

3. Как изменится потенциальная энергия упругодеформированного тела при увеличении его деформации в четыре раза?

 

4. В баллоне объемом V = 100 л находится m = 2,5 кг сжатого кислорода при температуре t° = 20°C. Найти давление кислорода.

 

5. 2 л азота находятся под давлением 10⁵ Па. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы: при р = const объем увеличить вдвое и при

 

V = const давление увеличить вдвое?

6. Начертите изобару газа в координатах VP, TP, TV.

7. Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R₁=R₂=12 см. поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране

 

получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние (a₁+a ₂) от предме-та до экрана. Показатель преломления материала призмы n = 1,5.

	а) k = 1;	б) k = 20;
8.	Длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно
	черного тела, равна 0,6 мкм. Определить температуру тела.
9.	Построить изображение в линзе	S
					O
					F
			F

10. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=90B. Площадь каждой пластины S = 60 см, ее заряд q = 1 нКл. На каком рас-стоянии d находятся эти пластины, если между ними:

 

а) вакуум (e =1); б) фарфор (e = 6); в) парафин (e = 2); г) эбонит (e = 2,6). 11. Определить напряжение U, если амперметр показывает силу тока I=3 А,

R₁= 3 Ом, R₂= 6 Ом, R₃= 9 Ом в схеме:

R₁

R₃

R₂

 

А

 

12. Обмотка катушки из медной проволоки при t = 14⁰ C имеет сопротивление R₁ = 10 Ом. После пропускания тока, сопротивление R₂ обмотки стало равным R ₂ = 12,2 Ом. До какой температуры t₂ нагрелась обмотка? Темпе-ратурный коэффициент сопротивления меди б = 4,15×10^-3 K^-1.

 

Вариант № 10

 

1. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольже-ния, Т = 14,7 Н. Какую частоту вращения n будет иметь маховик через время t = 10 с после начала движения?

2. Самолет летит из пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии L = 300 км к востоку. Найти продолжительность полета t , если ветер дует с запада на восток. Скорость ветра u = 20 м/с, скорость самолета относи-тельно воздуха v₀ = 600 км/ч.

 

3. Скорость движения материальной точки в любой момент времени задана выражением V= 3+t. Чему равны начальная скорость и ускорение точки? Запишите закон ее движения.

 

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутыли при температуре t₁° равно р₁. При нагревании бутылки пробка вылетает при давлении р₂. До какой температуры t₂° нагрели бутыль? t₁ =30°; р₁=1,3 атм; р₂=1,6 атм.

 

5. Нагреватель тепловой машины, работающий по обратимому циклу Карно, имеет температуру t₁ = 200^o C . Определить температуру T₂ охладителя, если при получении от нагревателя количество теплоты Q = 1 Дж машина со-вершит работу A = 0,4 Дж. Потерями на трение и теплоотдачу пренебречь.

 

6. Начертите изохору газа в координатах TP, TV, VP.

7. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v = 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти: а) силу F, действующую на электрон; б) разность потен-циалов U между пластинами;

 

8. Определить силу тока I, показываемую амперметром при напряжении U=3 в, R₁=4 Ом,R₂=5 Ом в схеме:

 

			R1			R2

 

А

 

9. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением I=20cos(100 πt). Определите амплитуду силы тока и частоту колебаний тока.

 

10. Во сколько раз изменится расстояние между соседними интерференцион-ными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр

(l_з = 500 Нм) заменить на:

а) красный (l_к = 650 Нм); б) желтый (l_ж = 585 Нм);

 

11. Определить скорость фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла квантом с энергией 1,53 МэВ.

 

12.Построить изображение в линзе	S
		O
	F
	F

Вариант № 11

 

1. Первую половину времени тело двигалось со скоростью v₁ = 20 м/с под углом a₁ = 60⁰ к заданному направлению, а вторую половину времени – под углом a₂ = 120⁰ к тому же направлению со скоростью v₂ = 40 м/с.

Найти среднюю скорость движения

2. Большая планета обладает в k раз большим радиусом и в n раз меньшей плотностью, чем маленькая. При каком условии первые космические ско-рости на их поверхности будут одинаковые?

 

3. С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты h, чтобыон подскочил на высоту nh, (n = 1,2,3…)?

 

4. В баллоне объемом V = 100 л находится m = 2,5 кг сжатого кислорода при температуре t° = 20°C. Найти давление кислорода.

 

5. Азот массой т = 5 кг, нагретый на DТ = 150 К, сохранил неизменный объем Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение внутрен-ней DU энергии; 3) совершенную газом работу A.

 

6. За счёт чего идеальный газ при адиабатическом расширении выполняет работу?

 

7. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v₀ = 9×10⁶ м/с. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В; расстояние между пластинами d = 1 см. Найти: а) полное ускорение a; б) нормальное a_n ускорение;

 

в) тангенциальное ускорение a_t электрона через время t = 10 нс после на-чала его движения.

 

8. Имеется предназначенный для измерения токов до I=10 A амперметр с со-противлением, R_A = 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим ампер-метром можно было измерять ток до I₀ = 10 A. Как изменится при этом цена деления амперметра?

 

9. Напряженность магнитного поля равна 100 А/м. Вычислить индукцию

 

этого магнитного поля в вакууме.

10. Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина г = 20¢¢. Какое число k₀ темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления n = 1.5. Длины волны света: а) l = 582 Нм; б) l = 415 Нм;

11. Фотон с длиной волны 0,1 Å в результате эффекта Комптона был рассеян на угол в 60º. Определить длину волны рассеянного фотона.

 

12. Построить изображение точки, которая находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на одинаковом расстоянии от линзы и её фокуса.

 

 

Вариант № 12

 

1. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях:

 

x = sin рt; y = 2sin(рt + р 2) . Найти траекторию результирующего движения

 

точки и начертить её с нанесением масштаба

 

2. Может ли увеличивать кинетическую энергию тела, совершая над ним до-полнительную работу, сила:

 

А. Притяжения; Б. Трения покоя; В. Трения качения; Г. Сопротивления среды.

 

3. Найти высоту горы h, с которой скатился обруч, двигающийся по ровной дороге со скоростью V = 5 м/с.

 

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁°С равно р₁. При нагревании бутылки пробка вылетает при давлении р₂. До какой температуры t₂° нагрели бутылку? t₁=90°С; р₁=1,9 атм; р₂=2,2атм

 

5. Как изменится внутренняя энергия массы т = 100 г кислорода при нагре-вании от Т₁ = 300 К до Т₂ = 350 К, если процесс нагревания происходит:

 

1) при V = const; 2) при р = const; 3) при Q = 0 (адиабатический процесс сжатия).

 

6. За счёт чего идеальный газ при изотермическом расширении выполняет работу?

 

7. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R = 10,8 Oм. Масса медной проволоки m = 3,14 кг. Какой длины l и какого диаметра d прово-лока намотана на катушке?

 

8. Шарик заряжен до потенциала j = 792 В. Найти радиус шарика, если по-верхностная плотность заряда s равна:

а) s = 333 нКл/м²; б) s = 200 нКл/м²;

 

9. Найти формулы для полного сопротивления цепи Z и сдвига фаз j между напряжением и током при различных способах подключения сопротивле-ния R, емкости С и индуктивности L:

 

а) R и С включены последовательно;

б) R и L включены последовательно;

 

10. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (l₁ = 589 Нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции

 

ц₁ = 17⁰8¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифрак-ции j₂. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов N₀ на единицу длины решетки, если j₂ равно: а) ц ₂ = 24⁰12¢; б) ц ₂ = 24⁰54¢;

 

11. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны испускаемого фотона.

 

12.Построить изображение в линзе

 

В

А O

 

F F

 

Вариант № 13

 

1. Поезд массой m = 5000 т, двигаясь равномерно замедленно, в течение вре-мени t = 1 мин уменьшает свою скорость от v₁ = 40 км/ч до v₂ = 28 км/ч. Найти силу торможения F.

 

2. Тело совершает два последовательных по величине перемещения со ско-ростями v₁ = 20 м/с под углом a₁ = 60⁰ к оси X и v₂ = 40 м/с под углом a₂ = 120⁰ к тому же направлению. Найти среднюю скорость v_ср .

 

3. Из ружья массой m₁ = 5 кг вылетает пуля массой m₂ = 5 г со скоростью v₂ = 600 м/с. Найти скорость v₁ отдачи ружья.

 

4. Найти массу водорода, находящегося в сосуде объемом 10 л под давлени-ем р при температуре t°C. p = 80 атм, t = 80°C.

 

5. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость V_кв , как молекулы водорода при температуре

Т = 100 К.

 

6. Выполняет ли идеальный газ при изобарическом расширении работу?

7. Обмотка катушки из медной проволоки при t = 14⁰ C имеет сопротивление R₁ = 10 Ом. После пропускания тока, сопротивление R₂ обмотки стало равным R₂ = 12,2 Ом. До какой температуры t₂ нагрелась обмотка? Темпе-ратурный коэффициент сопротивления меди б = 4,15×10^-3 K^-1.

 

8. Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на па-рафиновую бумагу толщиной d = 0,5 мм наклеивают кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля, если:

 

а) диэлектрическая проницаемость парафина (e = 2).

 

9. Найти формулы для полного сопротивления цепи Z и сдвига фаз j между напряжением и током при различных способах подключения сопротивле-ния R, емкости С и индуктивности L:

 

а) R и С включены параллельно;

 

в) R и L включены параллельно

10. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (l₁ = 589 Нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции

ц₁ = 17⁰8¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифрак-ции j₂. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов N₀ на единицу длины решетки, если j₂ равно:

 

а) ц ₂ = 25⁰12¢ ; в) ц ₂ = 25⁰54¢ .

 

11. Какая частица образуется в ядерной реакции ₄⁹ Be+₂⁴He®¹²₆C + ?

 

12.Чему равна красная граница фотоэффекта для алюминия, если работа вы-хода электрона А= 6· 10^-19 Дж? Постоянная Планка h=6,62·10^-34 Дж·с, ско-рость света c=3· 10⁸ м/с.

 

 

Вариант № 14

 

1. Вычислить работу А, которую необходимо совершить, чтобы поднять землю на поверхность при рытье котлована глубиной h = 5 м и площадью

S = 20 м²

2. На какой высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения g_h = 1 м/с²?

3. Найти угловую скорость w искусственного спутника Земли, движущего-ся по круговой орбите, с периодом вращения Т = 88 мин.

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁°С равно р₁. При нагревании бутылки пробка вылетает при давлении р₂. До какой температуры t₂°C нагрели бутылку? t₁ = 70°С; р₁ = 1,7 атм;

 

р₂ = 2,0 атм.

5. Нагреватель тепловой машины, работающий по обратимому циклу Карно, имеет температуру t₁ = 200^o C . Определить температуру T₂ охладителя, если при получении от нагревателя количество теплоты Q = 1 Дж машина со-вершит работу A = 0,4 Дж. Потерями на трение и теплоотдачу пренебречь.

 

6. Чему равна работа, которую выполняет идеальный газ при изохорическом расширении?

 

7. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям напряженности и описал дугу радиусом 10 см. Определить скорость протона, если напря-женность магнитного поля 10⁵ А/м.

 

8. В цепь включена медная и стальная проволоки одинаковых длин и диа-метров (с _{0 стали} = 0,1×10^-6 Ом × м ; с _{0 меди} = 0,017 ×10^-6 Ом × м). Найти отношение ко-личества теплоты, выделяющихся в этих проволоках при последователь-ном соединении и при параллельном соединении;

 

9. Какую мощность излучения имеет Солнце? Излучение Солнца считать

 

близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К⁰.

 

10. Найти индуктивность катушки, в которой равномерное изменение силы то-ка на 0,8 А в течение 10^-5с возбуждает Э.Д.С. самоиндукции 1,2 В.

 

11. Оптическая разность хода интерферирующих лучей d=3 мкм. Найдите все длины волн видимого диапазона (от 0,78 до 0,4 мкм), если такие имеются, которые дают максимум интерференции.

 

12.Найти положение линзы и ее фокусы

 

 

S

S’

 

Вариант № 15

 

1. Автомобиль проехал половину пути со скоростью V₁ = 60 км/ч. Половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью V₂ = 15 км/ч, а по-следний участок пути - со скоростью V₃ = 45 км/ч. Чему равна средняя ско-рость автомобиля на всем пути?

 

2. Частица совершила два последовательных перемещения с модулями 2 м и 3 м. Каким может быть модуль результирующего перемещения?

 

3. Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и от-

 

катывается от нее. Скорость шара до удара о стенку v₁ =10 см/с , после удара v₂ . Найти количество теплоты Q выделившееся при ударе, если v₂ равно 8 см/с.

 

4. Найти массу водорода, находящегося в сосуде объемом 10 л под давлени-ем р при температуре t°C. p = 60 атм, t = 60°C.

 

5. Сколько молекул содержится в 1 м³ воды? Какова масса молекулы воды? Найти диаметр молекул воды соприкасающихся друг с другом.

 

6. Как зависит объём идеального газа от его массы при постоянных давлении и температуре?

 

7. Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением U = 120 B. Комната теряет в единицу времени количе-ство теплоты Q = 87,08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру комнаты постоянной. Найти:

 

а) сопротивление R печи; б) силу тока I печи;

 

8. Катушка длиной l = 20 см имеет N = 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки S = 9 см². Найти индуктивность L₁ катушки. Какова бу-дет индуктивность L₂ катушки, если внутри катушки введён железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника m = 400.

 

9. Найти общее сопротивление участка цепи, если R₁=R₂=R₃=1 Ом

 

R₁

R₃

R₂

 

 

10. На плоскую дифракционную решетку, имеющую N=600 штрихов на l=2 см, нормально к ее поверхности падает пучок света от ртутной дуги.

 

Определить: а) период дифракционной решетки; б ) под каким минималь-ным углом к направлению первоначального пучка совпадают максимумы двух линий спектра ртути l₁=0,6128 мкм и l₂=0,4047 мкм.

11. Вычислить дефект массы ядра ₄Be⁷.

 

12. Построить изображение в линзе

 

^S O

 

F F

 

Вариант № 16

 

1. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания, амплитуда которых A = 10 см, частота w = p с^-1 . Определить для момента времени t = 2 с скорость V материальной точки, силу F, действующую на нее, полную энергию E. Начальная фаза: j₀ = 0.

 

2. Частица движется по плоскости так, что модуль её скорости постоянен. Какой может быть траектория движения частицы?

 

3. Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v₁, а оставшуюся часть пути – со скоростью v₂ = 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути v_cp = 37,5 км/ч.

 

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁°С равно р₁. При нагревании бутылки пробка вылетает при давлении р₂. До какой температуры t₂°нагрели бутылку? t₁=50°С; р₁=1,5 атм; р₂=1,8атм

 

5. В баллоне находилась масса m₁ =10 кг газа при давлении р₁ = 10 МПа. Ка-кую массу m газа взяли из баллона, если давление р₂ стало равным:

 

а) 2,5 МПа; б) 2 МПа; в) 4 МПа; г) 8,5 МПа?

6. Как зависит давление идеального газа от его молекулярной массы, если объём, масса и температура поддерживаются постоянными?

 

7. Найти сопротивление R стержня диаметром d = 1 см, массой m = 1 кг, ес-ли стержень изготовлен из: а) железа, коэффициентом удельного сопро-тивления: с ₀ = 0,087 ×10^-3 Ом × м и плотностью с = 7,9 ×10³ кг / м³ ;

 

б) алюминия: с ₀ = 0,025 ×10^-6 Ом × м, с = 2,6 ×10³ кг / м³ ;

 

8. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 25^.10^-9 Ф и катушки с индуктивностью L = 1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5 мкКл. Написать уравнение с числовыми коэффициентами

 

изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и тока в цепи в момент времени: а) t = T/8 c; б) t = T/6 c;

 

9. Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении заряда каждого из них в 2 раза при неизменном расстоянии между ними?

 

10. Лазер излучает свет с длинной волны l=0,6943мкм. За один импульс он излучает энергию W=2 Дж. Определить: а)энергию фотона (в электрон-

 

вольтах); б)массу фотона; в)импульс фотона; г)количество фотонов, излу-чаемых в один импульс.(h=6,62 ´10^-34 Дж×с, c=3´10⁸м/с, 1 эВ=1,6×10^-19 Дж)

 

11. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (l₁ = 589 Нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции

 

ц₁ = 17⁰8¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифрак-ции j₂. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов N₀ на единицу длины решетки, если j₂ равно:

 

а) ц ₂ = 25⁰12¢ б) ц ₂ = 25⁰54¢

 

12. Построить изображение в линзе	S
	F	O
	F

Вариант № 17

 

1. Какую работу А надо совершить, чтобы заставить движущееся тело мас-сой m = 2 кг: а) увеличить скорость от v₁ = 2 м/с до v₂ = 5 м/с; б) остано-виться при начальной скорости v₀ = 8 м/с?

2. На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого

 

J = 0,1кг×м², намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом h₀ = 1 м. Через какое время t груз опустится до пола? Найти кинетическую энергию W_k груза в момент удара о пол и силу натяжения нити F. Трением пренебречь.

 

3. Велосипедист спускается по инерции с горы высотой h. Масса велосипе-диста с велосипедом M, масса колеса m. Найти скорость велосипедиста у подножия горы. M = 60 кг, m = 6 кг, h = 20 м.

 

4. Найти массу водорода, находящегося в сосуде объемом 10 л под давлени-ем р при температуре t°C. p = 40 атм, t = 40°C.

5. В результате изобарического процесса температура углекислого газа уве-личилась на D T. Определить совершенную при этом работу, если масса газа m, а давление p.

 

6. Как зависит объём идеального газа от его молекулярной массы, если дав-ление, масса газа и температура поддерживаются постоянными?

 

7. Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением U = 120 B. Комната теряет в единицу времени количе-ство теплоты Q = 87,08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру

 

комнаты постоянной. Найти:

а) длину нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм, необходимой для обмотки такой печи (удельное сопротивление нихрома r₀ = 10^-4 Ом×м ); в) мощность печи.

 

8. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, ес-ли его индуктивность L = 2 мГн, а емкость может меняться от С₁ = 69 пФ до С₂ = 533 пФ?

 

9. При перемещении заряда в 2 Кл в электрическом поле совершена работа в 8 Дж. Чему равна разность потенциалов между начальным и конечным по-ложением зарядов?

10.	Вычислить энергию связи ядра дейтерия 1H2 и трития 1H3.
11.	Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина.
	Угол клина г = 20¢¢. Какое число k0 темных интерференционных полос
	приходится на единицу длины клина? Показатель преломления n = 1.5.
	Длины волн света:	а) l = 726 Нм; в) l = 529 Нм.
12.	При переходе из воздуха в воду световой луч отклоняется на угол a. Как
	изменится этот угол если поверх воды налить слой масла?

 

 

Вариант № 18

 

1. Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольже-ния, Т = 14,7 Н. Какую частоту вращения n будет иметь маховик через время t = 10 с после начала движения?

2. В каком случае среднюю скорость автомобиля для нескольких отрезков его пути можно вычислить как среднее арифметическое скоростей на этих отрезках?

 

3. Поезд массой m = 500 т, двигаясь равномерно замедленно, в течение вре-мени t = 1 мин уменьшает свою скорость от v₁ = 40 км/ч до v₂ = 28 км/ч. Найти силу торможения F.

 

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁ = 30°С С равно р₁ = 1,3 атм. При нагревании бутылки пробка вылетает при давлении р₂ = 1,6 атм. До какой температуры t₂°C нагрели бутылку?

 

5. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость V_кв , как молекулы водорода при температуре

 

Т = 100 К.

 

6. Чему равна теплоёмкость 1 моля идеального одноатомного газа при адиа-батическом процессе?

 

7. Реостат из железной проволоки с температурным коэффициентом сопро-тивления б = 6 ×10^-3 K^-1 , амперметр и генератор включены последовательно.

 

При t₀ = 0⁰ C сопротивление реостата R₀ = 120 Ом , сопротивление ампер-метра R_A = 20 Ом. Амперметр показывает ток I₀ = 22 мА. Какой ток будет показывать амперметр, если реостат нагреется на:

 

а) ДT = 50⁰ K; б) ДT = 60⁰ K;

 

8. Найти кинетическую энергию (в электрон-вольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом R = 60 см в магнитном поле с индукцией

 

В = 1 Тл.

 

9. Два точечных заряда, находясь в вакууме на расстоянии r₁ = 1 м друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии r₂ нужно

 

поместить эти заряды в диэлектрической среде с проницаемость ε=5, что-бы получить ту же силу взаимодействия?

 

10.	Построить изображение в линзе	S	O
					F
		F
11.	Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина.
	Угол клина г = 20¢¢. Какое число k0 темных интерференционных полос

приходится на единицу длины клина? Показатель преломления n = 1.5. Длины волн света: а) l = 726 Нм; в) l = 529 Нм.

 

12. Ртутная дуга имеет мощность N = 125 Bт. Какое число фотонов испуска-ется в единицу времени в излучении с длинами волн l, равными:

а) l = 612,3 нм; б) l = 579,1 нм;

 

 

Вариант № 19

 

1. Самолет летит относительно воздуха со скоростью v₀ = 800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью u = 15 м/с. С какой скоростью v са-молет будет двигаться относительно земли и под каким углом a к мери-диану надо держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на север;

 

2. Тяжёлый снаряд в пушке заменили на снаряд в k раз легче, сохранив пре-дыдущее количество пороха. Как изменится конечная скорость снаряда?

 

3. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением: S = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 2 м , B = 1 м/с , C = 0,14 м/с², D = 0,01 м/с³.

 

Найти зависимость скорости v и ускорения a от времени;

4. Найти массу водорода, находящегося в сосуде объемом 10 л под давлени-ем р при температуре t°C. p = 40 атм, t = 40°C.

 

5. Как изменится внутренняя энергия массы т = 100 г кислорода при нагре-вании от Т₁ = 300 К до Т₂ = 350 К, если процесс нагревания происходит: 1) при V = const; 2) при р = const; 3) при Q = 0 (адиабатический процесс сжа-тия).

 

6. Найти удельную теплоемкость С_р окиси углерода.

7. Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии r₁ = 1 м друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии r₂ нужно поместить эти заряды в веществе, чтобы получить ту же силу взаимодей-ствия, если вещество:

 

а) керосин (e = 2); в) вода (e = 81).

 

8. Ток в проводнике меняется со временем t по закону I = 4+2t. Какое коли-чество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время:

 

а) от t₁ = 0 c до t₂ = 6 c; в) от t₁ = 2 c до t₂ = 4 c. При каком постоян-ном токе I₀ через поперечное сечение проводника за то же время проходит

 

такое же количество электричества?

9. Конденсаторы емкостью С₁=1 мкФ, С₂=3 мкФ, С₃=4 мкФ, С₄=2 мкФ со-единены последовательно. Найти общую емкость цепи. Начертить схему.

 

10. Построить изображение в линзе

 

S

		O
F		F

 

11.	На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая
	линия (l1 = 589 Нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции
	ц1 = 1708¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифрак-
	ции j2. Найти длину волны l2 этой линии и число штрихов N0 на единицу
	длины решетки, если j2 равно:
	а) ц 2 = 25012¢ ; в) ц 2 = 25054¢ .
12.	Приведите символ и укажите атомный номер и атомную массу элемента,

который образуется в реакции ⁷₃ Li+¹₁H®⁴₂ He + ?

 

Вариант № 20

 

1. На барабан массой m₀ намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m_гр. Радиус барабана R. Трением пренебречь. Определить ускоре-ние груза а, если m₀ = 9 кг, m_гр = 2 кг;

 

2. С башни высотой h горизонтально брошен камень со скоростью v_x. Какое время t камень будет в движении? С какой скоростью v он упадет на зем-лю? На каком расстоянии L от основания башни он упадет на землю? Ка-кой угол j составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю, если h = 25 м , v_x = 15 м/с;

 

3. Поезд длиной L частично заезжает на склон и останавливается. Найти время торможения, если a - угол наклона.

^x N _a

 

mg

 

4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁°С равно р₁. При нагревании бутылки пробка вылетает при давлении р₂. До какой температуры t₂°C нагрели бутылку? t₁ = 30°С; р₁ = 1,3 атм;

 

р₂ = 1,6 атм.

5. Сколько молекул содержится в 1 м³ воды? Какова масса молекулы воды? Найти диаметр молекул воды соприкасающихся друг с другом.

 

6. В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Плотность ртути r = 13,6×10³ кг/м³, а его коэффициент поверхностного натяжения s = 0,4 Н/м. Каким может быть наибольший диаметр отверстия при высоте столба ртути h, чтобы ртуть из сосуда не выливалась, если h = 10см;

7. Найти напряженность E электрического поля в точке, лежащей посереди-не между точечными зарядами q₁ = = 8 нКл и q₂, если:

а) q₂ = -6 нКл, e = 5; б) q₂ = +6 нКл, e = 5.

Расстояние между зарядами r = 0,1м.

 

8. Два прямолинейных бесконечно длинных провода расположены перпен-дикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоско-стях. Найти напряжённости H₁ и H₂ магнитного поля в точках M₁ и M₂ , если точки I₁ = 2 A и I₂ = 3 A. Расстояние AM₁ = AM₂ = 1см, AB = 2 см.

 

9. Каким должно быть соотношение между сопротивлением шунта и внут-ренним сопротивлением амперметра, чтобы расширить его шкалу в n раз?

 

10. Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R₁=R ₂=12 см . поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние (a₁+a ₂) от предме-та до экрана. Показатель преломления материала призмы n = 1,5.

 

а) k = 0,2; в) k = 2.

11.Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти от-ношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к ин-тенсивности неполяризованной составляющей.

 

12. На поверхность площадью S = 0,01 м² в единицу времени падает световая энергия Е = 1,05 Дж/с. найти световое давление в случаях, когда поверх-ность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи.

 

Вариант № 21

 

1. Чему равен период колебаний груза массой 0,1 кг на пружине, жесткость которой 10 Н/м?

 

2. Мяч, летящий со скоростью v₁ , отбрасывается ударом ракетки в проти-воположном направлении со скоростью v₂ . Найти изменение импульса мяча, если известно, что изменение его кинетической энергии

ДW = 8,75 Дж, v₁ = 15 м/с, v₂ = 20 м/с;

 

3. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если амплитуда А = 0,1м, период Т = 4с, начальная фаза колебания ц ₀ = 0 ;

4. Найти удельную теплоемкость С_р окиси азота;

5. В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Плотность ртути r = 13,6×10³ кг/м³, а его коэффициент поверхностного натяжения s = 0,4 Н/м. Каким может быть наибольший диаметр отверстия при высоте столба ртути h, чтобы ртуть из сосуда не выливалась, если h = 1м.

 

6. Как изменяется температура некоторой массы идеального газа, который расширяется по закону pV^1/2 = const?

7. В вершинах правильного шестиугольника расположены заряды q = 1,5 нКл ,

сторона шестиугольника a = 3 см. Найти напряженность E электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположе-нии этих зарядов:

а) ABCDEF (+ + + + ++) ; А B

 

б) ABCDEF (+ - + - +-) ;

D C

 

F E

 

8. Катушка длиной l = 30 см имеет N = 1000 витков. Найти напряжённость Н магнитного поля внутри катушки, если по катушке проходит ток I = 2 A. Диаметр катушки считать малым по сравнению с её длиной.

 

9. Как соединить три проводника сопротивлением по 2 Ом каждый, чтобы получить сопротивление 3 Ом? Начертить схему.

 

10. Во сколько раз изменится расстояние между соседними интерференцион-ными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр(l_з = 500 Нм) заменить на: а) синий (l_с = 400 Нм); в) оранжевый (l_о = 620 Нм).

11. Найти энергию Q_1, выделяющуюся при реакции:

а) ₃⁷Li + ₁²H ® ₄⁸Be + ₀¹n б) ₄⁹Be + ₁²H ® ¹⁰₅B + ₀¹n

 

Какая энергия Q₂ выделится, если при реакциях подвергаются превраще-нию все ядра, находящиеся в массе m = 1 г (Li , Be )?

 

12. Найти положение линзы и ее фокусы для следующего хода лучей.

 

 

Вариант № 22

 

1. Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и от-катывается от нее. Скорость шара до удара о стенку v₁ =10 см/с, после удара v₂ . Найти количество теплоты Q выделившееся при ударе, если

v₂ = 5 см/с.

2. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если ам-плитуда А = 3 см, за время t = 1 мин совершается 100 колебаний, началь-ная фаза колебания ц ₀ = р 3 ;

 

3. В течение какой трети времени торможения автомобиля с постоянным ус-корением уменьшение его кинетической энергии максимально?

 

4. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда, если V = 4 л, m = 1 г, газ - водород;

 

5. Найти удельную теплоемкость С_р окиси углерода.

6. В сосуде объемом V = 1 л находится азот при давлении p = 0,2 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы объем увеличился в полтора раза?

 

7. В вершинах правильного шестиугольника расположены заряды q = 1,5 нКл ,

сторона шестиугольника a = 3 см. Найти напряженность E электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположе-нии этих зарядов:

 

а) ABCDEF (+ + + - --) ;	B	C
б) ABCDEF (+ + - - +-) ;	А	D
	F	E

 

8. Найти сопротивление R стержня диаметром d = 1 см, массой m = 1 кг, ес-ли стержень изготовлен из:

 

а) меди: с ₀ = 0,017 ×10^-6 Ом × м, с = 8,6 ×10³ кг / м³ ; в) стали: с ₀ = 0,1×10^-6 Ом × м, с = 7,7 ×10³ кг / м³ .

9. Во сколько раз изменится общее сопротивление n-одинаковых проводни-ков, если их последовательное соединение заменить параллельным?

10. Определить длину волны l света падающего нормально на дифракцион-ную решетку с периодом d = 2,2 мкм, если угол между максимумом пер-вого и второго порядка Dj = 5⁰.

11. Период полураспада ²²⁶₈₈ Ra составляет Т_1/2 =1620 лет. Вычислить постоян-

 

ную распада l.

 

12. Построить изображение в линзе

 

^S O

F F

 

 

Вариант № 23

 

1. Вагон массой m движется с начальной скоростью v₀. Найти среднюю силу F_ср, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение времени t = 1 мин 40 сек, m = 20 т, v₀ = 54 км/ч;

 

2. С какой линейной скоростью v будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите на высоте h = 1000 км.

 

3. Найти максимальную скорость и максимальное ускорение гармонического колебания, если известны амплитуда A = 5 cм и период T = 4c .

 

4. Какой объем занимает масса m = 10 г кислорода при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20⁰ С?

 

5. Какую температуру T имеет масса газа, занимающая объем V при давле-нии p? (n = 5 моль, газ водород, V = 100 см³, p = 100 МПа;)

6. Если молекулы двух разных газов имеют одинаковые средние квадратич-ные скорости, то одинаковое ли давление они образуют?

 

7. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до

 

другой, приобретает скорость v = 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти:

а) напряженность электрического поля внутри конденсатора б) поверхностную плотность заряда s на пластинах

 

8. Катушка длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 10 см² включена в цепь переменного тока частотой n = 50 Гц. Число витков ка-тушки N = 3000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между направлением и током j = 60⁰.

 

9. Имеются 3 проводника сопротивлением по 1 Ом каждый. Начертить схемы всех возможных их соединений и вычислить общее сопротивление каждо-го соединения.

 

10.	Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При
	каком предельном преломляющем угле g призмы преломленные лучи пре-
	терпевают полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Пока-
	затель преломления материала для этих лучей:
	а) n = 1,6; б) n = 1,5;
11.	Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина.

Угол клина г = 20¢¢. Какое число k₀ темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления n = 1.5. Длины волн света:

 

а) l = 582 Нм; б) l = 415 Нм;

 

12. С какой скоростью u должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны l = 500 нм;

 

 

Вариант № 24

 

1. Тело массой m₁ = 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью v₁ = 1 м/с догоняет второе тело массой m₂ = 0,5 кг и неупруго соударяется с ним. Какую скорость получат тела, если второе тело стояло неподвижно;

 

2. Колесо, вращаясь равно замедленно, уменьшило за время t = 1 мин часто-ту вращения от n₁ = 300 об/мин до n₂. Момент инерции колеса J. Найти угловое ускорение e колеса, момент сил торможения М, работу А сил торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t = 1 мин, если n₂ = 180 об/мин, J = 2 кг×м²

 

3. Действие силы на свободное тело прекратилось. Сохранит ли оно ускоре-ние, скорость, период собственного обращения, импульс?

 

4. В сосуде объемом V = 1 л находится азот при давлении p = 0,2 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы при p = const объем увеличился вдвое;

 

5. Какую температуру T имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем

V = 820 см³ при давлении p = 0,2 МПа? Газ рассматривать как реальный;

 

6. Какую температуру T имеет масса газа, занимающая объем V при давле-нии p, если m = 10 г, газ гелий , V = 100 см³, p = 100 МПа;? Газ рассматри-вать как: 1) идеальный; 2) реальный:

 

7. Найти скорость электрона v, прошедшего разность потенциалов U, рав-

ную: а) U=1B; б) U=5B;

8. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длин-ных проводников с током. Расстояние AB = 10 см; М₁А = 2 см; М₂А = 4 см; М₃В = 3 см; М₄В = 5 см. Токи I₁ = 20 A, I₂ = 30 A. Найти суммарные напряжённости H магнитного поля в точках: а) M₁; б) M₂; в) M₃; г) M₄.

 

 

9.	Как изменится мощность постоянного тока, если при неизменном значении
	напряжения электрическое сопротивление увеличить в 2 раза?
10.	Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина.
	Угол клина г = 20¢¢. Какое число k0 темных интерференционных полос
	приходится на единицу длины клина? Показатель преломления n = 1.5.
	Длины волны света:
	а) l = 726 Нм; б) l = 529 Нм.
11.	С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая
	энергия была равна энергии фотона с длиной волны l = 520 нм?
12.	Построить изображение точки, которая находится на главной оптической
	оси тонкой собирающей линзы на одинаковом расстоянии от линзы и её
	фокуса.

 

Вариант № 25

 

1. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением

S = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 2 м , B = 1 м/с , C = 0,14 м/с², D = 0,01 м/с³. Най-

 

ти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела за первую секунду его движения

 

2. Масса лифта с пассажирами m. С каким ускорением а и в каком направле-нии движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддержи-вающего лифт Т = 6 кН, m = 500 кг.

 

3. Тело лежит на наклонной плоскости составляющей с горизонтом угол a. Прикаком предельном коэффициенте трения k тело начнет скользить по наклонной плоскости? Какое время t потребуется для прохождения при этих условиях пути S=100 м? Какую скорость v тело будет иметь в конце пути, если k = 0,03, a = 4⁰;

 

4. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении р = 304 кПа и темпера-туре t₁ = 10⁰ С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V₂ =10 л. Найти объем V₁ газа до расши-рения, температуру t₂ газа после расширения.

 

5. Какую температуру T имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем

V = 820 см³ при давлении p = 0,2 МПа? Газ рассматривать как идеальный;

6. Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении

 

p₀ = 101,3 кПа ? Радиус пузырька r = 0,5 мкм . Глубина h = 10м под водой:

 

7. Найти скорость электрона v, прошедшего разность потенциалов U, рав-ную:

 

а) U=10B; б) U=100B.

8. Найти магнитную индукцию B в замкнутом железном сердечнике тороида длиной l = 20,9 см, если ампер – витков обмотки тороида IN = 1500 A вит-ков. Какова магнитная проницаемость m материала сердечника при этих условиях.

 

9. Как зависит сила тока от концентрации носителей тока?

 

10. Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле g призмы преломленные лучи пре-терпевают полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Пока-затель преломления материала для этих лучей:

а) n = 1,5; б) n = 1,73.

11. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (l₁ = 589 Нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции

 

ц₁ = 17⁰8¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифрак-ции j₂. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов N₀ на единицу длины решетки, если j₂ равно:

 

а) ц ₂ = 25⁰12¢ ; в) ц ₂ = 25⁰54¢ .

 

12.Найти длину волны l₀ света соответствующую красной границе фотоэф-фекта для Cs ( A = 1,9 эВ ).

 

Вариант № 26

 

1. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизон-том, а затем по горизонтальной поверхности. Тело проходит по горизон-тальной поверхности то же расстояние, что и по наклонной плоскости.

Найти коэффициент трения k , на всем пути, если a = 8⁰;

2. Колесо радиусом R вращается с угловым ускорением e. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения угловую скорость w и линейную скорость v, если R = 0,1 м , e = 3,14 рад/с²;

 

3. Ускорение автомобиля равно 0,2 м/с². Какой скоростью он обладает в данный момент?

 

4. Найти плотность газа, если t = 15⁰ С, р = 97,3 кПа, газ - водород;

5. Как изменяется температура некоторой массы идеального газа, который расширяется по закону p/V = const:

 

6. Какую температуру T имеет масса газа, занимающая объем V при давле-нии p, если n = 5 моль, газ водород, V = 100 см³, p = 100 МПа;? Газ рас-сматривать как: 1) идеальный; 2) реальный.

 

7. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=90B. Площадь каждой пластины S = 60 см, ее заряд q = 1 нКл. На каком рас-стоянии d находятся эти пластины, если между ними:

 

а) парафин (e = 2); в) эбонит (e = 2,6).

8. Найти кинетическую энергию (в электрон-вольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом R = 60 см в магнитном поле с индукцией

 

В = 1 Тл.

 

9. Какая частица возникает в ядерной реакции ₄⁹ Be+₂⁴He®¹²₆ C + ?

 

10. Сопротивление R₂ = 20 Ом, R₃ =15 Ом. Через сопротивление R₂ течет ток I₂ = 0,3 A. Амперметр A₀ показывает ток I₀ = 0,8 A. Найти:

а) сопротивление R₁; б) ток I₁; в) ток I₃; г)падение напряжения на зажимах.

		R1	A1
									A0
	R2	A2
	R3	A3

11. Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле g призмы преломленные лучи пре-терпевают полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Пока-затель преломления материала для этих лучей: а) n = 1,7; в) n = 1,73.

 

12. Мощность излучения распаленной металлической поверхности N¢ = 0,67 кВт. Температура поверхности T, ее площадь S = 10 см². Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно чер-ной? Найти отношение k энергетической светимостей этой поверхности и

абсолютно черного тела при данной температуре, если:

 

а) T = 2500⁰ K; б) T = 2400⁰ K;

 

 

Вариант № 27

 

1. Найти максимальную силу F_max , действующую на точку, и полную энер-гию W_М колеблющейся точки, если точка массой m = 10г колеблется по

	æ	р			р ö
закону	x = 5sinç		t +			÷м ;
	è		ø

2. Найти разность фаз Дц колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоя-щих на расстоянии L=2м друг от друга, если длина волны л = 1м .

3. Масса лифта с пассажирами m. С каким ускорением а и в каком направле-нии движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддержи-вающего лифт Т = 6 кН, m = 500 кг.

 

4. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении р = 304 кПа и темпера-туре t₁ = 10⁰ С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V₂ =3 л. Найти объем V₁ газа до расшире-ния и температуру t₂ газа после расширения.

 

5. Как изменяется температура некоторой массы идеального газа, который расширяется по закону p = aV^1/2 (a - вспомогательная константа)

 

6. Два баллона с объемами V1 и V2 соединены трубкой с краном. Они со-держат газы при одинаковой температуре T и давлениях р1 и р2 соответ-ственно. Какое давление р установится в баллонах, если открыть кран? Температура не изменяется, газы в химическую реакцию не вступают.

 

 

(2713 Al);

7. Мыльный пузырь с зарядом q находится в равновесии в поле плоского го-ризонтально расположенного конденсатора. Найти разность потенциалов конденсатора, если масса пузыря m = 0,01 г, расстояние между пластина-ми d = 5 см:

 

а) q = 222 пКл, e = 1; б) q = 222 пКл, e = 5;

 

8. Элемент, имеющий э.д.с. e = 1,1 В и внутреннее сопротивление r = 10 м, замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти:

а) ток в цепи; б) падение потенциала во внешней цепи U_R;

 

в) падение потенциала U_r во внутренней цепи; г) К.П.Д. элемента h. 9. Какое явление положено в основу работы фоторезисторов?

10. Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R₁=R ₂=12 см . поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние (a₁+a ₂) от предме-та до экрана. Показатель преломления материала призмы n = 1,5.

 

а) k = 0,2; в) k = 2.

 

11. Какую энергетическую светимость R_э имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости прихо-

 

дится на длину волны:

а) l_m = 484 нм; б) l_m = 500 нм;

 

12. Найти энергию связи W ядра атома алюминия

 

Вариант № 28

 

1. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением: S = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 2 м , B = 1 м/с , C = 0,14 м/с², D = 0,01 м/с³.

 

Найти, через какое время t после начала движения тело будет иметь уско-рение а = 1 м/с²;

2. Найти разность фаз Дц колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстояниях L₁ = 10м и L₂ = 16м. Период колебаний

 

T = 0,04с , скорость распространения волны c = 300 м с ;

 

3. Какое давление р создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой

 

краски вытекает из него со скоростью v = 25 м/с? Плотность краски r = 0,8×10³ кг/м³.

4. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда, если t = 10⁰ C,

р = 1,33×10^-9 Па;

5. Какую температуру T имеет масса газа, занимающая объем V при давлении p?

(n = 0,227 моль, углекислый газ, V = 100 см³, p = 100 МПа)

 

6. Как изменяется температура некоторой массы идеального газа, который расширяется по закону p = aVⁿ (a - вспомогательная постоянная)? Какой это процесс?

 

 

7. Мыльный пузырь с зарядом q находится в равновесии в поле плоского го-ризонтально расположенного конденсатора. Найти разность потенциалов конденсатора, если масса пузыря m = 0,01 г, расстояние между пластина-ми d = 5 см:

 

а) q = 100 пКл, e =1; в) q = 100 пКл, e = 5.

 

8. Имеется три 110 вольтовые электрические лампочки, мощность которых P₁ = P₂ = 40 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нор-мальный накал при напряжении в сети U₀ = 220 В. Начертить схему. Най-ти ток I₃, падение напряжения на лампочке с P = 80 Вт.

 

9. Какой тип проводимости характерен для полупроводниковых материалов, которые не содержат примеси?

10. Мощность излучения распаленной металлической поверхности N¢ = 0,67 кВт. Температура поверхности T, ее площадь S = 10 см². Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно чер-ной? Найти отношение k энергетической светимостей этой поверхности и

абсолютно черного тела при данной температуре, если:

а) T = 2200⁰ K; в) T = 1900⁰ K.

 

11. Определить кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, если на цинковую пластинку падает монохроматический (l = 0,42 мкм) свет.

 

12.Установлено, что отражённый луч поляризуется полностью, когда он со-ставляет с падающим лучом угол 90°. Какой угол падения отвечает этому случаю?

 

Вариант № 29

 

1. Вагон массой m движется с начальной скоростью v₀. Найти среднюю силу F_ср, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение времени t = 50 сек, m = 25 т, v₀ = 10 м/с.

2. Колесо радиусом R вращается с угловым ускорением e. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения угловую скорость w и линейную скорость v, если R = 0,1 м , e = 6,28 рад/с²;

3. Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости, составляющей

с горизонтом угол a = 30⁰. Гири 1 и 2 массой m₁ и m₂ соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение а с которым движутся гири и си-лу натяжения нити Т, если m₁ = m₂ = 1 кг, a = 45⁰;

 

4. В сосуде объемом V = 1 л находится азот при давлении p = 0,2 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы объем увеличился в полтора раза;

 

5. Найти среднюю длину свободного пробега л молекул углекислого газа при температуре t = 100⁰ C и среднее число столкновений в единицу вре-

 

мени z = 4,9 ×10⁵ c^-1 ;

 

6. Чему равна теплоёмкость 1 моля углекислого газа (СО₂) при изотермиче-ском процессе?

 

7. Шарик заряжен до потенциала j = 792 В. Найти радиус шарика, если по-

верхностная плотность заряда s равна:

а) s = 100 нКл/м²; в) s = 150 нКл/м².

 

8. Имеется три 110 вольтовые электрические лампочки, мощность которых P₁ = P₂ = 40 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нор-мальный накал при напряжении в сети U₀ = 220 В. Начертить схему. Най-ти токи: I₁; I₂; текущие через лампочки;

 

9. Остаётся ли ферромагнетик намагниченным, если отключить внешнее магнитное поле?

 

10. На поверхность площадью S = 0,01 м² в единицу времени падает световая энергия Е = 1,05 Дж/с. найти световое давление в случаях, когда поверх-ность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи . 11. На плоскую дифракционную решетку, имеющую N=600 штрихов на l=1,2

 

см, нормально к ее поверхности падает пучок света от ртутной дуги. Оп-ределить: а) период дифракционной решетки; б) под каким минимальным углом к направлению первоначального пучка совпадают максимумы двух линий спектра ртути l₁=0,6128мкм и l₂=0,4227мкм.

12. Найти энергию связи W ядра изотопа лития (⁷₃ Li);

 

Вариант № 30

 

1. Тело весом P падает равноускоренно с высоты h₁ и попадает в снег, где равномерно замедляется, достигая глубины h₂ . Сила сопротивления дви-жению в воздухе равна F₁. Найти силу сопротивления движению в снегу

 

F₂.

2. Колесо радиусом R вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением: j = A+Bt+Ct²+Dt³. Определить частоту вращения твердого тела, угловую скорость и ускорение через время t после начала вращения.

 

(R = 2 см, D = 2 рад/с³, t = 10 с, В = 2 рад/с, С = 1 рад/с²)

3. Во сколько раз средняя скорость частицы, которая гармонично колеблется по закону x=A cos w t, меньше её максимальной скорости?

 

4. Найти удельную теплоемкость С_р хлористого водорода.

5. Найти среднюю длину свободного пробега л молекул азота при давлении p = 100 кПа и температуре t = 17⁰ C;

 

6. Как зависит давление идеального газа от температуры при постоянны масе и объёме?

 

7. Расстояние между зарядами q₁ = 10^-7 Кл и q₂ = -5×10^-8 Кл равно 10 см. Оп-ределить силу, действующую на заряд, отстоящий на 12 см от заряда q₁ и на 10 см от заряда q₂.

8. Оптическая разность хода интерферирующих лучей d=3 мкм. Найдите все длины волн видимого диапазона (от 0,78 до 0,4 мкм), если такие имеются, которые дают максимум интерференции.

 

9. Круговой контур помещён в однородное магнитное поле так, что плос-кость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напря-жённость магнитного поля H = 150 кА/м. По контуру течёт ток I = 2 A. Радиус контура R = 2 см. Какую работу А надо совершить, чтобы повер-

 

нуть контур на угол j = 90⁰ вокруг оси совпадающей с диаметром конту-ра?

10. Длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела, равна 0,6 мкм. Определить температуру тела.

 

12. Какой изотоп образуется из¹³³₅₁ Sb после четырех b - распадов?

 

 

Вариант № 31

 

1. Масса лифта с пассажирами m. С каким ускорением а и в каком направле-нии движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддержи-вающего лифт Т = 8 кН, m = 800 кг

 

2. Колесо радиусом R вращается с угловым ускорением e. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения угловую скорость w и линейную скорость v, если R = 0,2 м , e = 6,28 рад/с².

 

3. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, плотность проб-ки: r = 0,2×10³ кг/м³. Найти динамическую вязкость жидкости, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 4,86 см/с, жидкость - трансформа-торное масло (r = 0,9×10³ кг/м³);

 

4. Какой объем занимает масса m = 10 г водорода при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20⁰ С?

5. Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении

 

p₀ = 101,3 кПа ? Радиус пузырька r = 0,5 мкм . Глубина под водой:

 

а) h = 5м ; б) h = 10м ; в) h = 2,5м

 

6. После включения отопления воздух в комнате нагревается от температуры

 

Т₁ до температуры Т₂. Во сколько раз изменится внутренняя энергия воз-духа, содержащегося в комнате?

 

7. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 10^-2 м³. Расстоя-ние между ними d = 2,5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U₁ = 200 B. После отключения конденсатора от источника напряжения, пространство между пластинами заполняется диэлектриком. Какова будет разность потенциалов U₂ между пластинами после заполнения. Найти ем-

 

кости конденсатора C₁ и C₂ и поверхностные плотности зарядов s₁ и s₂ на пластинах до и после заполнения, если диэлектрик:

 

а) эбонит (e = 2,6); б) стекло (e = 6);

 

8. Имеется соленоид с железным сердечником длиной l = 50 см, площадью поперечного сечения S = 10 см² и числом витков N = 1000. Найти индук-тивность L этого соленоида, если по обмоткам течёт ток:

 

а) I = 0,1 A; б) I = 0,2 A;

 

9.	Для чего в некоторых случаях последовательно с вольтметром включается
	дополнительное сопротивление?
10.	Какой изотоп образуется из 23992 U после двух b - распадов и одного a – рас-
	пада?
11.	Найти кинетическую энергию фотоэлектрона, выбитого из натрия фото-
	ном с длиной волны l.=0,46 мкм, Авых = 4,0×10-19	Дж).

12.Собирающая и рассеивающая линза имеют одинаковый диаметр. Не ис-пользуя других данных, определите, какая из этих линз обладает большей оптической силой?

 

 

Вариант № 32

 

1. Найти угловую скорость w искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, с периодом вращения Т = 88 мин

2. Найти максимальную силу F_max , действующую на точку, и полную энер-гию W_М колеблющейся точки, если точка массой m = 10г колеблется по

	æ	р		р ö
закону:	x = 5sinç		t +		÷см ;
	è		ø

3. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда. Кран находится на расстоянии h₂ = 2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана в слу-чае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда h₁ рав-но 2 см;

 

4. В баллоне находилась масса m₁ =10 кг газа при давлении р₁ = 10 МПа. Ка-кую массу m газа взяли из баллона, если давление р₂ стало равным 4 МПа?

 

5. Как зависит давление идеального газа от объёма при постоянных массе и температуре.

 

6. Кислород нагревают при постоянном давлении от температуры 0 гр. С. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы его объем удвоился? Количество вещества v = 1 моль.

 

7. Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на па-рафиновую бумагу толщиной d = 0,5 мм наклеивают кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля, если диэлектрическая проницаемость парафина e = 2. Как изменится диаметр кружков станиоля, если взять вместо парафина слюду (e =6)?

 

8. В цепь включена медная и стальная проволоки одинаковых длин и диа-

 

метров (с _{0 стали} = 0,1×10^-6 Ом × м ; с _{0 меди} = 0,017 ×10^-6 Ом × м). Найти:

 

а) отношение количества теплоты, выделяющихся в этих проволоках при последовательном соединении; б) при параллельном соединении;

 

9. Катушка длиной l = 20 см имеет N = 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки S = 9 см². Найти индуктивность L₁ катушки. Какова бу-дет индуктивность L₂ катушки, если внутри катушки введён железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника m = 400.

 

10. Мощность излучения распаленной металлической поверхности N¢ = 0,67 кВт. Температура поверхности T, ее площадь S = 10 см². Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно чер-ной? Найти отношение k энергетической светимостей этой поверхности и

абсолютно черного тела при данной температуре, если:

а) T = 2200⁰ K; в) T = 1900⁰ K.

11. Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина г = 20¢¢. Какое число k₀ темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления n = 1.5. Длины волны света: а) l = 582 Нм; в) l = 529 Нм.

12.Можно ли с помощью собирающей линзы получить мнимое изображение?

 

Вариант № 33

 

1. Найти работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m = 1 кг от v₁ до v₂ на пути S =10м. На всем пути действует сила трения F_тр = 2 Н, v₁ = 2 м/с, v₂ = 6 м/с;

2. Определите скорость движения Луны относительно Земли и период ее об-ращения вокруг Земли. Считайте, что Луна движется по круговой орбите радиуса 384 000 км.

 

3. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, плотность проб-

ки: r = 0,2×10³ кг/м³. Найти динамическую вязкость жидкости, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 3,2 см/с, жидкость - касторовое масло (r = 0,9×10³ кг/м³).

 

4. Какую температуру T имеет масса газа, занимающая объем V при давлении p? (m = 3,5 г, газ кислород, V = 90 см³, p = 2,8 МПа;)

 

5. Как зависит объём идеального газа от давления при постоянных массе и температуре?

 

6. При нагревании 2 кг неизвестного газа на 5 гр. К при постоянном давле-нии требуется количество теплоты 9,1 кДж, а для нагревания при посто-янном объеме - 6,5 кДж, Какой это газ?

 

7. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v₀ = 9×10⁶ м/с. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В; расстояние между пластинами d = 1 см. Найти: а) полное ускорение a; б ) нормальное a_n ускорение;

 

в) полную скорость и угол, составляющий траекторию электрона с гори-зонтом.

 

8. Реостат из железной проволоки с температурным коэффициентом сопро-тивления б = 6 ×10^-3 K^-1 , амперметр и генератор включены последовательно.

 

При t₀ = 0⁰ C сопротивление реостата R₀ = 120 Ом , сопротивление ампер-метра R_A = 20 Ом. Амперметр показывает ток I₀ = 22 мА. Какой ток будет показывать амперметр, если реостат нагреется на:

 

а) ДT = 70⁰ K; в) ДT = 80⁰ K.

 

9. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл движется равно-мерно проводник длиной l = 10 см. По проводнику течёт ток I = 2 A. Ско-рость движения проводника v направлена перпендикулярно к направле-нию магнитного поля. Найти работу A перемещения проводника за время

 

t и мощность P, если v = 20 см/c, t = 10 c;

10.Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина г = 20¢¢. Какое число k₀ темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления n = 1.5. Длины волны света: а) l = 582 Нм; б) l = 415 Нм;

11.Какой изотоп образуется из:

а) ²³²₉₀Th после четырех a - распадов и двух b - распадов; б) ²³⁸₉₂ U после трех a - распадов и двух b - распадов;

12.Мощность излучения распаленной металлической поверхности N¢ = 0,67 кВт. Температура поверхности T, ее площадь S = 10 см². Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно чер-ной? Найти отношение k энергетической светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре, если:

а) T = 25000	K;	б) T = 24000 K;
в) T = 22000	K;	г) T = 19000 K.

 

 

Вариант № 34

 

1. Масса лифта с пассажирами m. С каким ускорением а и в каком направле-нии движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддержи-вающего лифт Т = 6 кН, m = 800 кг;

 

2. Колесо радиусом R вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением: j = A+Bt+Ct²+Dt³. Определить частоту вращения твердого тела, угловую скорость и ускорение через

время t после начала вращения

(R = 5 см, D = 2 рад/с³, t = 5 с, В = 1 рад/с, С = 1 рад/с²;)

 

3. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁ от дна сосуда и на рас-стоянии h₂ от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается посто-янным. На каком расстоянии от сосуда (по горизонтали) струя воды пада-

ет на стол в случаях, если h₁ = 25 см, h₂ = 25 см.

 

4. Кольцо внутренним диаметром d₁ = 25мм и внешним диаметром d₂ = 26мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жест-кость пружины k = 9,8Н м . При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на ДL . Найти поверхностное натяжение жидкости б , если ДL = 5мм ?

 

5. В баллоне находилась масса m₁ =10 кг газа при давлении р₁ = 10 МПа. Ка-кую массу m газа взяли из баллона, если давление р₂ стало равным

 

8,5 МПа?

 

6. Как зависит давление идеального газа от его массы при постоянных объё-ме и температуре?

 

7. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 10^-2 м³. Расстоя-ние между ними d = 2,5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U₁ = 200 B. После отключения конденсатора от источника напряжения, пространство между пластинами заполняется диэлектриком. Какова будет разность потенциалов U₂ между пластинами после заполнения. Найти ем-

 

кости конденсатора C₁ и C₂ и поверхностные плотности зарядов s₁ и s₂ на пластинах до и после заполнения, если диэлектрик:

а) парафин (e = 2); в) воск (e = 7,8).

 

8. Какую долю э.д.с. элемента e составляет разность потенциалов U на его зажимах, если сопротивление элемента r в n раз меньше его сопротивле-ния R? Задачу решить для:

	а) n = 0,1;	б) n = 1;
9.	Почему полярные сияния возникают в основном вблизи полюсов Земли?
10. Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R1=R2=12 см.
	поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране
	получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние (a1+a2) от предме-
	та до экрана. Показатель преломления материала призмы n = 1,5.
	а) k = 1,	в) k = 5.
11.	С какой скоростью u должен двигаться электрон, чтобы его импульс был

равен импульсу фотона с длиной волны:

 

а) l = 520 нм; б) l = 500 нм;

12.Найти энергию Q_1, выделяющуюся при реакциях:

 

в) ₁₃²⁷Al + ₂⁴He ® ₁₄³⁰Si + ₁¹H г) ₃⁶Li + ₁¹H ® ₂³He + ₂⁴He .

 

Какая энергия Q₂ выделится, если при реакциях подвергаются превраще-нию все ядра, находящиеся в массе m = 1 г (Li , Al)?

 

 

Вариант № 35

 

1. Тело массой m₁ = 1 кг движущееся горизонтально со скоростью v₁ = 1 м/с догоняет второе тело массой m₂ = 0,5 кг и не упруго соударяется с ним. Какую скорость получат тела, если второе тело двигалось со скоростью v₂ = 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения пер-вого тела;

 

2. Вагон массой m движется с начальной скоростью v₀ .Найти среднюю силу F_ср, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение времени t = 1 сек, m = 20 т, v₀ = 10 м/с.

 

3. Ускорение автомобиля равно а = 0,2 м/с. Какой скоростью v он обладает в данный момент? Найти зависимость v(t).

 

4. Найти плотность газа, если t = 10⁰ С, р = 200 кПа, газ – гелий.

5. Какой объем занимает масса m = 10 г азота при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20⁰ С?

 

6. В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится азот, плотность которого r = 1,4 кг/м³ . Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы на-греть его на ДT = 100^o K ?

 

7. На рисунке изображены сечения трёх прямолинейных длинных проводни-ков с токами. Расстояния [AB] = [BC]:

 

а) 5 см; б) 8 см; в) 4 см; г) 10 см,

токи I₁ = I₂ = I; I₃ = 2 I. Найти точку на прямой, в которой напряжённость магнитного поля, вызванного токами I₁; I₂;I₃, равна нулю.

 

8. Обмотка катушки состоит из N = 500 витков проводки, площадь попереч-ного сечения которой S = 1 мм². Длина катушки l = 50 см, ее диаметр D = 5 см. При какой частоте u переменного тока полное сопротивление Z ка-тушки вдвое больше ее активного сопротивления R, если проволока:

 

а) медная (удельное сопротивление r₀ = 0,017^.10^-6 Ом^.м); б) алюминиевая (r₀ = 0,025^.10^-6 Ом^.м );

 

9. Каким образом вводится электродвижущая сила, как физическая величи-на?

 

10. Найти энергию связи W ядра атома гелия ⁴₂ He .

 

11. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (l₁ = 589 Нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции

 

ц₁ = 17⁰8¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифрак-ции j₂. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов N₀ на единицу длины решетки, если j₂ равно:

 

а) ц ₂ = 24⁰12¢; в) ц ₂ = 25⁰54¢ .

 

12.Построить изображение точки, которая находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на одинаковом расстоянии от линзы и её фокуса

 

Вариант № 36

 

1. Тело массой m₁ = 1 кг движущееся горизонтально со скоростью v₁ = 1 м/с догоняет второе тело массой m₂ = 0,5 кг и неупруго соударяется с ним. Какую скорость получат тела, если второе тело двигалось со скоростью v₂ = 0,5 м/с в том же направлении, что и первое тело?

 

2. Колесо радиусом R вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j = A+Bt+Ct²+Dt³. Определить час-тоту вращения твердого тела, угловую скорость и ускорение через время t после начала вращения. (R =1 см, D=1 рад/с³, t =5 с, B=2 рад/с, С=2 рад/с²)

3. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, плотность проб-ки: r = 0,2×10³ кг/м³. Найти динамическую вязкость жидкости, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 44,4 м/с, жидкость – вода (r = 1×10³ кг/м³);

 

4. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда, если

 

р = 266,6 Па, v² = 2,4 км/с - средняя квадратичная скорость?

 

5. Какой объем занимает масса m = 10 г СО₂ - углекислого газа при давлении

 

р = 100 кПа и температуре t = 20⁰ С?

6. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изохорическом изменении давления?

 

7. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U=2,1B; сопротивле-ние R₁ = 5 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 3 Ом. Определить показания приборов:

а) амперметра А₁; в) амперметра A₃;

 

A1	R1	A2	R2

 

V₁ A₃ R₃

 

8. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям напряженности и описал дугу радиусом 10 см. Определить скорость протона, если напря-женность магнитного поля 10⁵ А/м.

 

9. Как можно найти напряжённость электрического поля E , которое созда-ётся несколькими заряженными телами в данной точке пространства, если известны напряженности электрических полей E₁ , E₂ ,...,E_n , которые созда-

ются зарядами каждого из этих тел отдельно?

 

10. Сколько атомов распадается за время t = 1 сутки из N = 10⁶ атомов, если атом: а) ⁹⁰₃₈ Sr с периодом полураспада Т_1/2 =28 лет; в) ⁴⁵₂₀ Ca с Т_1/2 = 164 суток?

 

11. Пучок света падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина г = 20¢¢. Какое число k₀ темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления n = 1.5. Длины волны света: а) l = 415 Нм; в) l = 726 Нм;

 

12.Сколь протонов и сколько нейтронов содержится в a-частице?

 

Вариант № 37

 

1. Найти угловую скорость w часовой стрелки на часах;

 

2. Найти работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m = 1 кг от v₁ до v₂ на пути S =10м. На всем пути действует сила трения F_тр = 2 Н, v₁ = 0 м/с, v₂ = 6 м/с;

 

3. Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости, составляющей

с горизонтом угол a = 30⁰. Гири 1 и 2 массой m₁ и m₂ соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение а с которым движутся гири и си-лу натяжения нити Т, если m₁ = m₂ = 1,2 кг, a = 30⁰.

 

 

a

 

4. В сосуде объемом V = 1 л находится азот при давлении p = 0,2 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы при V - const давление увеличилось вдвое?

 

5. В баллоне находилась масса m₁ =10 кг газа при давлении р₁ = 10 МПа. Ка-кую массу m газа взяли из баллона, если давление р₂ стало равным 2 МПа?

 

6. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изотермическом сжатии?

 

7. Найти построением ход лучей за собирающей и рассеивающей линзами:

 

 

а)

 

б)

 

 

8. Ртутная дуга имеет мощность N = 125 Bт. Какое число фотонов испуска-ется в единицу времени в излучении с длинами волн l, равными:

 

а) l = 612,3 нм; б) l = 579,1 нм;

 

9. Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны R = 30 см и показателем пре-ломления n = 1,5, дает изображение предмета с увеличением k = 2. Найти

 

расстояния а₁ и а₂ предмета и изображения от линзы. Дать чертеж. 10. Напряженность магнитного поля равна 100 А/м. Вычислить индукцию

 

этого магнитного поля в вакууме.

 

11. Рассчитать длину проволоки из нихрома, необходимую для намотки спи-рали плитки, на которую за Dt=16 с можно было бы вскипятить V=1,5 л воды, имеющей температуру t =22°C. Удельное сопротивление нихрома r = 10^-6 Ом×м, толщина проволоки d=1,1мм, напряжение в сети U=220 В,

 

к. п. д. установки h=80 %.

 

12. Чему равна общая ёмкость двух конденсаторов подключенных:

 

а) параллельно; б) последовательно?

 

Вариант № 38

 

1. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением: S = A+Bt+Ct²+Dt³, где A = 2 м , B = 1 м/с , C = 0,14 м/с², D = 0,01 м/с³.

 

Найти расстояние S, скорость v и ускорение а тела через время t = 2 с по-сле начала движения.

 

2. Вагон массой m движется с начальной скоростью v₀ .Найти среднюю силу F_ср, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение времени t = 10 сек; m = 25 т, v₀ = 54 км/ч.

 

3. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда. Кран находится на расстоянии h₂ = 2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана в слу-чае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда h₁ рав-но 10 см.

 

4. Найти удельную теплоемкость С_р неона.

5. В сосуде объемом V = 1 л находится азот при давлении p = 0,2 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы давление увеличилось в полтора раза.

 

6. Какую температуру T имеет масса газа, занимающая объем V при давле-

нии p, если n = 0,227 моль, углекислый газ, V = 100 см³, p = 100 МПа? Газ рассматривать как: 1) идеальный; 2) реальный.

7. Какие элементарные частицы обладают элементарным зарядом e?

8. Катушка длиной l = 20 см имеет N = 400 витков. По катушке идёт ток си-лой I = 2 A. Найти индуктивность L катушки и магнитный поток Ф, про-

 

изводящий площадь её поперечного сечения, если диаметр катушки Д ра-

вен: а) D = см; б) D = 2 см;

 

9. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U=2,1B; сопротивле-ние R₁ = 5 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 3 Ом. Определить показания приборов:

а) амперметра А₂; в) амперметра A₃;

 

A1	R1	A2	R2

 

 

^V1 ^A3 ^R3

10. Найти световое давление Р на стенки электрической лампочки мощностью N = 100 Вт. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом r = 5 см. Стенки лампы:

 

а) отражают 4% и пропускают 6%; б) отражают 6% и пропускают 4%; 11. Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле g призмы преломленные лучи пре-терпевают полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Пока-

 

затель преломления материала для этих лучей:

 

а) n = 1,5; в) n = 1,7.

 

12.Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R₁=R ₂=12 см поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране получилось в k = 2 раза больше предмета. Найти расстояние от предмета до экрана. Показатель преломления материала призмы n = 1,5.

 

Вариант № 39

 

1. Масса лифта с пассажирами m. С каким ускорением а и в каком направле-нии движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддержи-вающего лифт Т = 12 кН, m = 800 кг

 

2. Найти максимальную силу F_max , действующую на точку, и полную энер-гию W_М колеблющейся точки, если точка массой m = 10г колеблется по

	æ	р			р ö
закону	x = 0,1sinç		t +			÷м .
	è		ø

3. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁ от дна сосуда и на рас-стоянии h₂ от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается посто-янным. На каком расстоянии от сосуда (по горизонтали) струя воды пада-ет на стол в случаях, если h₁ = 16 см, h₂ = 25 см;

 

4. Найти среднюю длину свободного пробега л молекул гелия, если плот-ность гелия r = 0,021 кг/м³.

 

5. В баллоне находилась масса m₁ =10 кг газа при давлении р₁ = 10 МПа. Ка-кую массу m газа взяли из баллона, если давление р₂ стало равным

 

2,5 МПа?

6. Как зависит внутренняя энергия идеального одноатомного газа от его объ-ёма?

 

7. Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на па-рафиновую бумагу толщиной d = 0,5 мм наклеивают кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля, если диэлектрическая проницаемость парафина (e = 2). Как изменится диаметр кружков станио-ля, если взять вместо парафина слюду (e =6);

 

8. Реостат из железной проволоки с температурным коэффициентом сопро-тивления б = 6 ×10^-3 K^-1 , амперметр и генератор включены последовательно. При t₀ = 0⁰ C сопротивление реостата R₀ = 120 Ом, сопротивление ампер-метра R_A = 20 Ом. Амперметр показывает ток I₀ = 22 мА. Какой ток будет показывать амперметр, если реостат нагреется на:

а) ДT = 70⁰ K; в) ДT = 80⁰ K.

 

9. Какую энергетическую светимость R_э имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости прихо-дится на длину волны:

а) l_m = 400 нм; в) l_m = 600 нм.

 

 

10. Найти падение напряжения на каждом из сопротивлений R₁= 3 Ом, R₂= 2 Ом и R₃=4 Ом, если амперметр показывает силу тока I= 0,6 А.

 

R₂ R1

А

R₃

 

11. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (l₁ = 589 Нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции

 

ц₁ = 17⁰8¢. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифрак-ции j₂. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов N₀ на единицу длины решетки, если j₂ равно

а) ц ₂ = 24⁰54¢; в) ц ₂ = 25⁰12¢ ;

12. Сколько атомов распадается за время t = 1 сутки из N = 10⁶ атомов, если

атом		Po с периодом полураспада Т = 138 лет;
		1/2

 

 

Вариант № 40

 

1. Колесо, вращаясь равно замедленно, уменьшило за время t = 1 мин часто-ту вращения от n₁ = 300 об/мин до n₂. Момент инерции колеса J. Найти угловое ускорение e колеса, момент сил торможения М, работу А сил торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t = 1 мин, еслиn₂ = 120 об/мин, J = 2 в) кг×м²;

 

2. Вагон массой m движется с начальной скоростью v₀ .Найти среднюю силу F_ср, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение времени t = 1 мин 40 сек, m = 20 т, v₀ = 54 км/ч;

 

3. Тело совершает два последовательных по величине перемещения со ско-ростями v₁ = 10 м/с под углом a₁ = 30⁰ к оси X и v₂ = 20 м/с под углом a₂ = 150⁰ к тому же направлению. Найти среднюю скорость v_ср .

 

4. Какую температуру T имеет масса газа, занимающая объем V при давле-

нии p (m = 10 г, газ гелий , V = 100 см³, p = 100 МПа;)

5. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда, если t = 10⁰ C,

 

р = 1,33×10^-9 Па?

6. Найти удельную теплоемкость С_р хлористого водорода;

7. Электромагнитные волны расширяются в некоторой однородной среде со скоростью c = 2 ×10⁸ м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные ко-лебания в этой среде, если их частота в вакууме была f = 1 МГц?

 

8. Какую массу М воды можно нагреть от 0⁰ С до кипения, если использо-вать все тепло, выделяющееся при реакции ⁷₃ Li(p,б) при полном разложе-нии массы m = 1г лития?

 

9. Во сколько раз изменится расстояние между соседними интерференцион-ными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр

(l_з = 555 Нм) заменить на: а) желтый (l_ж = 585 Нм);

б ) синий (l_с = 440 Нм);

 

10.Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на па-рафиновую бумагу толщиной d = 0,5 мм наклеивают кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля, если диэлектрическая проницаемость парафина (e = 2). Как изменится диаметр кружков станио-ля, если взять вместо парафина эбонит (e = 2,6)?

11.Какую долю э. д.с. элемента e составляет разность потенциалов U на его зажимах, если сопротивление элемента r в n раз меньше его сопротивле-ния R? Задачу решить для: а) n = 10; в) n = 100.

 

12. Определить силу тока I, показываемую амперметром при напряжении

U=3 в, R₁=4 Ом, R₂=5 Ом в схеме:

 

 

			R1			R2

 

А

 

Физический практикум

 

Введение

 

Лабораторные работы по физике для факультетов естественного про - филя подготовки специалистов имеют особое значение, так как позволяют закрепить теоретический материал, научить студента умению пользоваться основными измерительными приборами и обрабатывать результаты измере-ний.

 

В отчете по лабораторной работе должны быть записаны номер и тема работы, сформулированы цель и задачи, приведена схема лабораторной ус-тановки, записаны рабочие формулы. Все результаты непосредственных из-мерений и вычислений должны быть сведены в таблицы. В отчете обязатель-но должны быть приведены примеры вычислений по рабочей формуле.

 

Окончательный результат должен записываться с учетом абсолютной и отно-сительной погрешности измерений. Все измерения вести с точностью до трехзначных цифр. В конце работы должен быть сделан вывод.

 

Выполнение лабораторных работ по электричеству и оптике имеет свою специфику. Поэтому прежде, чем приступить к выполнению практиче-ских заданий, студент должен познакомиться с лабораторной базой практи-кума, пройти инструктаж по технике безопасности, ознакомиться с элемен-тарными сведениями о пользовании электроизмерительными и оптическими приборами, а также о сборке простейших электрических цепей, о регулиро-вании токов и напряжений в цепи.

 

Измерение силы тока и напряжения

Значения электрических величин определяются с помощью измери-тельных электрических приборов: сила тока I - амперметром, напряжение на участке цепи U…   Измерения следует производить так, чтобы значение измеряемой элек-трической величины находилось в последней трети…

Электрическая цепь

 

Электрическая цепь состоит из: источника тока, потребителей тока, ре-гулирующей аппаратуры и электроизмерительных приборов, соединенных проводами. Соединение трех и более проводников называется узлом электри-ческой цепи. Электрическая цепь, содержащая узлы, называется разветвлен-ной. Графическое изображение элементов электрической цепи и их соедине-

 

ние называется электрической схемой цепи.

 

Основные условные обозначения

 

На шкалах электроизмерительных приборов

 

- постоянный ток, постоянное напряжение

~ переменный ток, переменное напряжение

 

прибор магнитоэлектрической системы

 

прибор электромагнитной системы

 

изоляция прибора выдерживает напряжение 2кВ

 

горизонтальная установка прибора

 

вертикальная установка прибора

 

0.5 класс точности

 

 

На электрических схемах

 

пересечение проводов

 

соединение проводов

 

зажим (клемма)

 

электрическая лампа

 

ключ (выключатель)

 

резистор

 

реостат (переменный резистор)

 

конденсатор

 

катушка

 

гальванический элемент

 

амперметр

 

вольтметр

 

Обработка результатов измерения

Систематическая ошибка Dас   1. Измерение длины – половина наименьшего деления шкалы.

И числа опытов n

.    

Лабораторная работа № 1

 

ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ МЕХАНИКИ НА МАШИНЕ АТВУДА

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Машина Атвуда состоит из легкого блока В, вращающегося с малым трением. Через блок перекинута нить с грузами m 1 и m2 одинаковой массы (m1 = m2).…  

Схематическое изображение машины Атвуда

 

Цель:Показать,что при одинаковых массе и движущих силах системы(т.е.одинаковых перегрузках), ускорение a не зависит от пройденного пути и есть величина постоянная.

 

Рабочая формула:
a =	2S1	=	2S2	=	2S3
t 2		t 2
			t
							n

 

где S₁, S₂, S₃ – пути, пройденные грузом, t_1, t₂, t₃ – соответственно время про-хождения этих путей.

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Груз m₂ с перегрузком m_P установить на верхнюю платформу.

 

2. Нижнюю платформу установить на расстоянии S_i.

3. Одновременно с началом движения включить секундомер, а остановить в момент удара груза о нижнюю платформу.

 

4. Для трех значений расстояний S_i опыт повторить 4 раза.

5. Полученные данные использовать для вычисления ускорения по рабочей формуле.

 

6. Данные занести в таблицу, определить погрешность измерений.

7. Полученные значения ускорений сравнить между собой.

 

Таблица результатов: Проверка закона пути

 

S, м

S1=

S2=

S3=

t, c

a, м/c2

1 =

2 =

3 =

a

i

a

a

a

a - ai

(a - ai )2

Dai

Da1 =

Da2 =

Da3 =

hi %

h1 = %

h2 = %

h3 = %

Обработка результатов:

a1 +...+ a4

Dai ×100%;

n

Da = bn å(ai -

a

)2

a

i

=

hi =

i=1

ai

Вывод:

Результат:

%

a1 = a1 ± Da1

h =

%

a2 = a2 ± Da2

h2 =

a3 = a3 ± Da3

h3 =

%

a₁ @ a₂ @ a₃

 

Лабораторная работа № 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ

 

МАЯТНИКОМ

 

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Баллистический маятник выполнен в виде цилиндра, заполненного вяз-ким веществом (пластилином или ватой) и подвешенного на нити к крон-штейну.…     A     …

Схема установки для определения скорости пули

 

Цель:Считая удар пули о маятник абсолютно неупругим и применяя за-коны сохранения импульса и энергии, определить скорость пули до удара.

 

M + m r

r

g

Рабочая формула:

v0

=

S

m

L

где

r

– скорость пули до удара,

m - масса пули M - масса маятника, L – дли-

v0

на маятника, g – ускорение свободного падения.

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Установить баллистический маятник в состояние покоя и отметить нуле-вое положение на шкале линейки. Масса маятника М, его длина L и масса пули m измерены заранее и приведены на стенде к лабораторной установ-ке.

 

2. Расположить винтовку горизонтально вплотную к маятнику, произвести выстрел и зафиксировать отклонение маятника по шкале линейки с точно-стью до 1 мм. Опыт повторить четыре раза.

 

3. Полученные данные использовать для вычисления скорости пули по ра-бочей формуле. Значения m, M и L приведены на стенде к лабораторной работе.

 

4. Данные занести в таблицу, определить погрешность измерений.

 

Таблица результатов: Определение скорости пули

 

№

S, м

v,

v

- vi

(

v

- vi

)2

Dv

h%

п/п

м/c

м/c

åvi

å(v - vi )2

Обработка результатов:

åvi

Dv

n

v

=

D

v

= bn å(vi -

v

)2

h =

×100%

n

i=1

v

Вывод

 

 

Результат:v=v± Dv h = %

 

 

Лабораторная работа № 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

 

МАТЕМАТИЧЕСКИМ МАЯТНИКОМ

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

 

Маятник, состоящий из тяжелого цилиндрического груза, подвешенно-го на длинной нерастяжимой, невесомой нити, является достаточно хорошей моделью математического маятника.

 

 

a

 

L

 

	N
Fp	r
	F =m×g

Схема установки для определения ускорения свободного падения

 

Цель:Используя характеристики колебаний математического маятника,оп-ределить ускорение свободного падения для широты г. Симферополя.

 

	g = 4p	2 L1 - L2
Рабочая формула:		T 2	-T 2

 

 

где g - ускорение силы тяжести,

 

L₁ и L₂ - максимальная и минимальная длины нити маятника, Т₁ и Т₂ - соответствующие периоды колебаний.

 

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Установить маятник максимальной длины L1 , c помощью секундомера из-мерить время t1 для 20 полных колебаний и найти период Т1 маятника…   2. Укоротить маятник до минимальной длины L2 , измерить время t2 для 20 полных колебаний и найти период укороченного…

Таблица результатов: Определение ускорения силы тяжести

 

№

L1-L2

T1

T12

T2

T22

T12 - T22

g

g - gi

(g - gi )2

D

`

h%

g

м

с

с

м/с2

…

å gi

å(g - gi )2

Обработка результатов:

ågi

Dg

n

g =

D

g

= bn

å(gi -

g

)2

h =

×100%

g

n

i=1

Вывод

Результат:

g = g ± Dg;

h =

%

 

 

Лабораторная работа № 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ СР/Сv МЕТОДОМ

 

КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Прибор состоит из стеклянного баллона , соединенного с U-образным ма-нометром, в который при помощи насоса накачивают воздух (многоатомный газ).…  

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. При помощи насоса накачать воздух в баллон. Закрыть кран и выждать, пока температура внутри сосуда не сравняется с температурой окружаю-щей…   2. Отсчитать разность уровней жидкости в манометре h1.

Лабораторная работа № 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

 

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

 

Прибор состоит из цилиндрического стеклянного сосуда с нанесенны-ми на стенке горизонтальными метками, наполненного вязкой жидкостью (водный раствор глицерина). В качестве тел шарообразной формы исполь-зуются свинцовые или оловянные шарики.

Rc		FC
		FВ
L	R	v
		P

 

Схема установки для определения коэффициента вязкости жидкости

 

Цель:Применяя законы Архимеда,Стокса и Ньютона,определить коэффи-циент внутреннего трения жидкости.

 

Рабочая формула:	h =				r - rж	g ×t × d 2
			L

 

где h - коэффициент внутреннего трения жидкости; ρ - плотность материала,

из которого изготовлены шарики; ρж - плотность вязкой жидкости;	g	- ус-
корение свободного падения; L - длина пути; t - время движения;	d -	диа-
метр шариков.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Измерить диаметр шарика с помощью микрометрической линейки.

 

2. Измерить расстояние между метками на сосуде с глицерином.

3. Опуская шарики в жидкость, определить время их движения на пути L.

4. По рабочей формуле определить коэффициент вязкости жидкости.

5. Опыт повторить 5 раз, данные занести в таблицу.

6. Полученный результат сравнить с табличным значением коэффициента внутреннего трения водного раствора глицерина h_гл @ 0,21 (Па×с) при комнатной температуре.

 

 

Таблица результатов: Определение коэффициента вязкости глицерина

 

d,

d2, м2

η

h

-hi

(

h

- hi )2

D

h

№

м

t, c

z%

×10-

×10-6

Па×с

3

…

åhi

å(

h

-hi )2

Обработка результатов:

= ågi

n

Dh ×100%

h

Dh

= bn

å(hi -h

)2

z =

n

i=1

h

Вывод:

Результат:

;

z =

%

h эксп.

@ h табл.

h = h

± Dh

 

Лабораторная работа № 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

 

Прибор для определения коэффициента поверхностного натяже-ния представляет собой штатив, на котором подвешена пружина 1. К ниж-нему концу прикреплены кольцо 2, чашечка для разновесов 3 и металличес-кий указатель 4 для точного отсчета по шкале 5. Уровень жидкости в сосуде меняется с помощью крана 6. Кольцо подвешивается так, чтобы его плос-кость была параллельна поверхности воды.

 

 

 

 

Схема установки для определения коэффициента поверхностного натяжения

 

Цель:Методом отрыва кольца определить коэффициент поверхностногонатяжения воды при комнатной температуре.

 

Рабочая формула:_a=^mg

2pd

 

где α - коэффициент поверхностного натяжения; m - масса разновесков; d - диаметр кольца;

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Установить кольцо на пружине так, чтобы оно соприкасалось с водой и его плоскость была параллельна поверхности воды.

 

2. Медленно выпуская воду из сосуда с помощью крана, зафиксировать по-ложение указателя L на шкале в момент отрыва кольца..

 

3. Слить воду из сосуда, вытереть кольцо фильтровальной бумагой. Измерить диаметр кольца.

 

4. Подбирая разновесы соответственно положению указателя L в экспери-менте, определить силу поверхностного натяжения воды (mg).

5. Используя рабочую формулу, вычислить коэффициент поверхностного на-тяжения.

 

6. Опыт повторить 5 раз, данные занести в таблицу, определить погрешность измерений.

 

7. Сравнить полученный коэффициент поверхностного натяжения с таблич-ным значением для воды: α = 0,073 (Н/м).

 

Таблица результатов: Определение коэффициента поверхностного на-тяжения

 

№ L ,

×

-

α ,

a

-ai

a

- a

i )

D

a

h%

i

m 10

i

(

мм

3

H м

кг

1

 

…

åa_i å(a -a_i )²

 

 

Обработка результатов:

 

å a i

D

a

n

a =

Da

= bn å(ai - a

)2

h =

×100%

n

a

i=1

Вывод:

 

Результат:

 

a = a ± Da; h = % a _эксп. @ a _табл.

 

 

Лабораторная работа № 7 СБОРКА И ВЫЧЕРЧИВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

 

 

Приборы и оборудование:

 

Источник постоянного тока, электроизмерительные и регулировочные при-боры, лампы накаливания, соединительные провода.

 

Электрическая схема:

 

+ -

 

R

 

 

V V

 

Цель:Применяя законы и характеристики постоянного тока,проверитьправильность соотношение: U = U₁+ U₂

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Собрать электрическую цепь по схеме.   2. Произвести измерение напряжений на потребителях (электрических лам-почках) при пяти различных положениях…

ЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Приборы и оборудование:   Блок питания, тангенс – буссоль, миллиамперметр, двухполюсный переклю-чатель, соединительные провода.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Собрать электрическую цепь по схеме.

 

2. Установить тангенс-буссоль так, чтобы катушка была расположена в плос-кости магнитного меридиана.

 

3. С помощью реостата отрегулировать ток так, чтобы угол отклонения стрелки a был равен 30⁰; 45⁰; 60⁰. Определить силу тока при этих углах.

4. С помощью ключа изменить направление тока на противоположное. Определить силу тока при углах –30⁰; -45⁰ и –60⁰.

 

5. Используя рабочую формулу, вычислить горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля. Значения n, D приведены на стенде к ла-бораторной работе.

 

6. Данные занести в таблицу, определить погрешность измерений.

7. Сравнить полученный результат с табличным значением для широты г. Симферополя: Н_Г= 17 (А/м).

 

Таблица результатов: Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли

 

I,

Г ,

Г - H i

H

0

tga

H

h%

(H Г - H i )

DH Г

№ a

A

А/м

1 30

 

2 -30

3 45

4 -45

5 60

6 -60

 

å

i

å(

Г - H i ) 2

H

H

Обработка результатов:

åHi

n

DHГ

H Г =

DH Г = bn

å(Hi - H Г )

h =

×100%

n

HГ

i=1

Вывод

Результат:

Г =

Г ± D

h = %,

Г эксп. @

Г теор.

H

H

H

Г

H

H

 

Лабораторная работа № 9 ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

МЕТОДОМ ВОЛЬТ-АМПЕРМЕТРА

Приборы и оборудование:   Источник переменного тока, амперметр, вольтметр, батарея конденсаторов, магазин сопротивлений, соединительные…

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Собрать электрическую цепь по схеме.

 

2. Изменяя величину R на магазине сопротивлений, измерить с помо-щью измерительных приборов величину тока и напряжения.

 

3. Опыт повторить для пяти значений сопротивления R .

 

4. Используя рабочую формулу, вычислить емкость конденсатора.

5. Данные занести в таблицу, определить погрешность измерений.

 

 

Таблица результатов: Определение емкости конденсатора

 

№

R,

Iэф

Uэф

Ci ,

- Ci

(

- Ci )2

D

h%

C

C

C

Ом

A

B

Ф

…

åCi

å(

- Ci )2

C

 

Обработка результатов:

= åCi

n

DC

D

= bn å(Ci -

)2

h =

×100%

C

C

C

C

n

i=1

Вывод

Результат:

C =

± D

h =

%

C

C

 

 

Лабораторная работа № 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ТОНКОЙ

 

СФЕРИЧЕСКОЙ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ

Приборы и оборудование:   Оптическая скамья (1), осветитель (2), линза (3), экран (4), набор держате-лей, предмет.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Установить на оптическую скамью осветитель и экран на некотором рас-стоянии l.

 

2. Установить линзу между осветителем и экраном в положение, при кото-ром получается отчетливое увеличенное изображение ( II ) предмета на экране.

 

3. Передвинуть линзу по оптической скамье в положение, при котором по-

 

лучается отчетливое уменьшенное изображение ( I ) предмета на экране.

4. Определить расстояние d между этими положениями линзы.

5. Опыт повторить пять раз.

6. Используя рабочую формулу, вычислить фокусное расстояние и оптиче-скую силу линзы.

 

7. Данные занести в таблицу, определить погрешность измерений.

 

Таблица результатов: Определение фокусного расстояния тонкой сферической собирающей линзы

 

№

l,

S1

S2

d,

fi ,

h

f

- fi

( f - fi )2

Df

Ф

м

м

м

м

м

%

Дп

…

å fi

- fi )2

å( f

 

Обработка результатов:

 

= å fi

n

Df

100%

f

Df

= bn

å( f - fi )2

h =

f

n

i=1

Вывод

Результат:

h =

%

f = f

± Df

Ф

=

f

 

 

Лабораторная работа № 11 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

 

 

Приборы и оборудование:

 

Осветитель, оптическая скамья, дифракционная решетка, линза, экран.

 

Экспериментальная установка:

 

 

	дифракционная	+x	экран
линза	+k
решетка
осветитель	y	x
	y
		-k
		-x

Цель:Используя волновые свойства света,изучить дифракционную решет-ку и определить ее постоянную.

 

Рабочая формула:

_{d =} kl sinq

 

где d – постоянная дифракционной решетки, k – порядок спектра, l = 585х10^-8 м - длина световой волны, q - угол дифракции.

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

1. Установить осветитель от экрана на расстоянии 1 метр.

 

2. Поставить между осветителем и экраном собирающую линзу так, чтобы лучи после линзы были сфокусированы на экран.

 

3. Расположить между линзой и экраном дифракционную решетку до появ-ления на экране двух дифракционных спектров с порядками k =+1 и k =-1.

 

4. Опыт повторить пять раз для разных положений дифракционной решетки.

 

5. Для каждого опыта определить угол дифракции q , применяя теорему Пи-фагора.

6. Используя рабочую формулу, вычислить постоянную дифракционной ре-шетки.

 

7. Данные занести в таблицу, определить погрешность измерений.

 

Таблица результатов: Определение постоянной дифракционной решетки

 

№

y,

x,

Sin q

d i , м

d

- di

(d

- di )2

D

h%

d

пп

м

м

…

å di

å(

- di )2

d

 

Обработка результатов:

= ådi

n

D

Dd

100%

d

d

= bn å(d

- di )2

h =

d

n

i=1

Вывод:

Результат:

d =

± D

h =

%

d

d

 

Лабораторная работа № 12 ИЗУЧЕНИЕ МИКРОСКОПА

 

Приборы и оборудование:

 

Микроскоп, масштабная линейка, зеркальная насадка, объект-микрометр.

 

Экспериментальная установка:

 

масштабная линейка

зеркальная насадка

 

 

микрометр

 

Цель:Используя законы прямолинейного распространения лучей,опреде-лить увеличение микроскопа методом зеркальной насадки.

 

Рабочая формула:	g =	N
0,1

 

где γ - увеличение микроскопа, N – число делений линейки.

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. На предметный столик микроскопа положить объект-микрометр с нане-сенными штрихами.   2. Перемещая тубус микроскопа, получить резкое изображение штрихов в окуляре.

Таблица результатов: Определение увеличения микроскопа

 

№ N g_i g - g _i (g - g _i )² Dg h% g_теор

 

 

 

ågi

å(g

-g i )2

 

 

Обработка результатов:

 

	= åg i				n
					Dg
g		Dg	= bn	å(g i - g	)2	h =	×100%
	n				i=1		g
Вывод:
Результат:g=		± Dg	h=%	γэксп. @ γтеор.
g

 

 

Литература.

1. И.В. Савельев. Курс физики. Т. 1, 2, 3. – М.: Наука, 1989.

 

2. Г.А. Зисман, О.М. Тодес. Курс общей физики, т. 1, 2, 3. - М.: Наука, 1997.

 

3. В.И. Пономаренко, Ю.М. Ильин. Курс общей физики, т. 1, Механика. - К., 1997.

 

4. В.И. Пономаренко, Ю.М. Ильин. Курс общей физики, т. 2, Молекулярная физика и термодинамика. - К., 1998.

 

5. Р.И. Грабовский. Курс общей физики. - М.: Наука, 1986.

6. С.Э. Фриш, А.В. Тиморева. Курс общей физики, т. 1, 2, 3. - М.: Высшая школа, 1998.

 

7. Д.В. Сивухин. Общий курс физики, т. 1, 2, 3, 4, 5. - М.: Наука, 1986.

8. В.Б. Бушок, В.В. Левандовський, Г.Ф. Пiвень. Курс общей физики, т. 1, 2. -

К.: Либiдь, 1997.

 

 

 

Печатается по решению научно-методического c овета ТНУ от 28.09.04г.

 

 

Цель настоящих учебно-методических указаний - оказать помощь студентам заочного отделения биологического и географического факультетов в получении фундаментальных знаний по физике, необходимых для усвоения специальных дисциплин, а также показать практическое применение основных физических законов в различных вопросах биологии и географии.

 

Основной материал по курсу общей физики распределен по разделам механика, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм, оптика, атомная и ядерная физика. В работе рассмотрены вопросы программы курса, определения, примеры решения задач, приведены варианты контрольных работ, задания физического практикума, а также вопросы для подготовки к зачетам и экзаменам.

 

 

ОБЩАЯ ФИЗИКА

 

(Основные понятия, законы, формулы и задания)

 

 

Составители: Дубинянский Ю.М., кандидат педагогических наук, доцент Шостка В.И., кандидат физико-математических наук, доцент

 

Редактор: Н.А. Василенко

 

 

	Подписано к печати	Формат 60´84/16	Бумага тип. ОП
	Объем 10 п.л.	Тираж - 100	Заказ -

 

95007, г. Симферополь, пр. Вернадского, 4 Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

 

 

Развернуть

Открыть в широком формате