Сегнето-, пиро- и пьезоэлектрики.

 

Электрический диполь - совокупность двух равных по величине разно-именных точечных зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

 

- q + q

l

 

 

P = q × l - момент диполя (направлен в сторону +q)

 

 

В однородном электрическом поле напряженности Е на диполь дейст-вует пара сил:

 

М = P × E × sina - вращающий момент пары сил, где a - угол между Р и Е.

В каждой молекуле находятся одновременно [-] и [+] заряды Þ моле-кулы являются диполями.

 

Помещенный в электрическое поле диэлектрик приобретает поляр-ность. Это явление называется поляризацией диэлектрика.

 

После исчезновения электрического поля поляризация исчезает. Суще-ствуют такие диэлектрики, у которых поляризация сохраняется и после ис-чезновения поля. Это так называемые сегнетоэлектрики (сегнетова соль, ти-танат бария). Некоторые кристаллические диэлектрики (кварц, турмалин и др.) поляризуются при механической деформации - пьезоэлектрики. Вещест-ва, которые поляризуются при изменении температуры (сернокислый литий) называются пироэлектриками.

 

4.3.6. Электрическое поле в диэлектрике.Диэлектрическаяпроницаемость среды. Вектор электрической индукции. Законы и соотношения электростатики в диэлектрике.

 

Поляризация диэлектрика в электрическом поле ведет к ослаблению этого поля внутри диэлектрика, т.к он создает собственное поле Е ¹ , направ-ленное против внешнего поля Е ₀ . Таким образом, результирующая напря-

женность поля в диэлектрике меньше напряженности внешнего поля:

 

Е = Е ₀ - Е¹

 

Относительной диэлектрической проницаемостью среды называется отношение напряженности поля в вакууме к напряженности поля в однород-ной изотропной диэлектрической среде при неизменных зарядах, создающих поле:

 

e = ^E_E⁰

e _A = e ₀ e - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.

D = e₀ ×e × E - вектор электрической индукции.

 

Все соотношения , описывающие электрическое поле и взаимодействие электрических зарядов в вакууме, справедливы и в случае, когда явления имеют место в однородном изотропном диэлектрике:

q1q2

q1

F =

- закон Кулона;

E =

- напряженность;

4pe er2

4pe

er 2

Q

n

j =

- потенциал; N =

åqi

- теорема Остроградского-Гаусса;

4pe0er

e 0e

D =

q

- вектор электрической индукции;

4pr2

 

4.3.7. Конденсаторы.Параллельное и последовательное соединениеконденсаторов. Энергия электрического поля конденсатора.

 

Электрическая система, состоящая из проводников (обкладок), разде-ленных диэлектриками, называется конденсатором.

r

E

 

S

 

 

	d
q	- электроемкость конденсатора;
C = j -j

где q - заряд одной из обкладок, j₁ - j₂ - разность потенциалов между об-

 

кладками .
C = e0×e× S	- емкость плоского конденсатора;
d

где d - расстояние между обкладками, S - площадь каждой обкладки,

 

d = _S^q - поверхностная площадь заряда, e - диэлектрическая проницае-

мость диэлектрика;

W = e0 ×e × E2W	- энергия электрического поля конденсатора;

где W = S × d - объем между обкладками конденсатора; Е – напряженность электрического поля; Параллельное соединение конденсаторов:

 

C = C₁ + C₂ + C₃ + …+С_n - общая электроемкость; Последовательное соединение конденсаторов:

 

=

+

+

+ ... +

- величина, обратная общей электроемкости.

C

C

C

C

С

п

+

U

_

+

U

_

C1

C2

U1

U2 U3

Un+

C3

+C1 - +C2 - +C3 -

+Cn -

Cn

Параллельное

Последовательное

соединение

соединение

 

 

4.3.8. Электрический ток.Источник тока.Электродвижущая силаисточника тока. Напряжение. Сила и плотность тока.

 

Электрическим током называется направленное упорядоченное движе-ние электрических зарядов. Упорядоченное движение зарядов может проис-ходить за счет следующих факторов:

 

1. Электрических (кулоновских) сил, под действием которых [+] заряды бу-дут двигаться вдоль силовых линий поля, [-] - против линий поля.

 

2. Сил неэлектрической природы (магнитные, механические и др.), так назы-ваемых сторонних сил.

 

Энергетической характеристикой электрического поля является раз-ность потенциалов:

 

Дц = ц₁ - ц ₂ = ^A_q^кул ,

где q – заряд, А_кул – работа кулоновских сил по перемещению заряда из одной точки в другую.

Для поддержания в цепи проводника непрерывного упорядоченного движения электрических зарядов необходим источник тока. Внутри источни-ка тока разделению и переносу зарядов препятствуют:

 

1. Внутреннее электрическое поле источника, направленное от [+] полюса к [-] полюсу.

 

2. Внутреннее сопротивление среды источника.

 

Поэтому работа сторонней электроразделительной силы источника тока:

А = Акул + Асопр

где А_сопр - работа против сил сопротивления среды источника тока.

_Акул = q(j₁ - j₂ ) - работа против сил электрического поля внутри источника.

 

Электродвижущей силой (ЭДС ) называется работа, совершаемая сто-ронней электроразделительной силой внутри источника тока при перемеще-нии между его полюсами единичного заряда.

e =	A	Þ e = (j - j	)+	Ac	[e] = 1В
	q				q

Если полюсы источника разомкнуты, то А_сопр = 0 (сторонняя сила не перемещает заряды внутри источника, а лишь поддерживает установившееся разделение зарядов), то e = j₁ - j₂ Þ ЭДС равна разности потенциалов между

 

разомкнутыми полюсами источника тока.

 

Разность потенциалов на полюсах источника тока, замкнутого внешней электрической цепью, называется напряжением.

 

U	< e на	Ac	[U] = 1В
q

 

Количественной характеристикой тока является сила тока - количество электричества, проходящего в единицу времени через поперечное сечение проводника

 

I = lim	Dq	=	dq	[I] = 1А
Dt	dt
Dt ®0

 

Плотностью тока называется величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.

 

i =	I	[i] =	A
S	м2

Если сила тока и его направление не изменяются с течением времени, то такой ток называется постоянным.

 

4.3.9. Закон Ома для участка цепи.Электропроводность.Сопротивление проводников.

 

Движение электронов в металлических проводниках затруднено их столкновениями с ионами кристаллической решетки металла, т.к. электроны при этом теряют свою скорость. Немецкий физик Ом (1826г.) эксперимен-тально установил:

 

I = k × U

 

где k - коэффициент пропорциональности, называемый электропроводно-стью проводника.

 

Величина R = _K¹ называется электрическим сопротивлением проводника

[R] = ^B_A = Ом

Таким образом , сила тока в проводнике пропорциональна приложен-ному направлению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

 

I = ^U_R - закон Ома для участка цепи.

1 Ом - сопротивление проводника, на концах которого при силе посто-янного тока 1А поддерживается напряжение 1В.

Экспериментально установлено:

R = ^r_S^l , где r - удельное сопротивление вещества проводника.

l - длина проводника.

S - площадь поперечного сечения.

Þ I =

U × S

или

I

=

×

U

,

r × l

S

r

l

где

I

= i - плотность тока,

= g - удельная проводимость вещества

S

r

 

^U = E (drag j) l

Þ i = g × E - закон Ома для участка цепи в дифференциальной форме

 

Сопротивление проводников зависит от температуры.

R = R₀ (1 +at⁰ ),

 

где R₀ - сопротивление при температуре 0⁰ C

 

a - температурный коэффициент сопротивления; t⁰ - температура.

 

 

4.3.10. Работа и мощность постоянного тока.Закон Джоуля-Ленца.Закон Ома для полной цепи.

 

При переносе количества электричества q между двумя точками с раз-ностью потенциалов U = j₁ - j₂ совершается работа:

A = q×U

 

Учтем: I = ^q_t , где I – сила тока, t – промежуток времени.

Получим: A = I ×U ×t ; [A] = Дж

 

Работа, совершаемая током в единицу времени, называется мощностью

 

тока:	N =	A	= I ×U ; [N ] = Вт
t

Постоянный ток всегда вызывает некоторое нагревание вещества. Если падение напряжения U в проводнике вызвано только его сопротивлением, то вся работа тока идет на нагревание проводника и среды.

 

Q = A = I ×U ×t - закон Джоуля-Ленца Закон Ома для полной цепи:

 

Сила тока пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

 

I = _R^e_{+ r} ,

где e - ЭДС источника тока, r - внутреннее сопротивление источника тока, R - внешнее сопротивление нагрузки.

 

4.3.11. Разветвленные электрические цепи.Правила Кирхгофа.Параллельное и последовательное соединение проводников.

 

Электрические цепи, состоящие из одного замкнутого проводящего контура , называются неразветвленными. Определение I, e и R в них осущест-вляется с помощью законов Ома.

Электрическая цепь, состоящая из нескольких замкнутых проводящих контуров, имеющих общие участки, называется разветвленной. В каждом контуре может быть несколько источников тока. Расчет разветвленной цепи по законам Ома затруднителен, но может быть упрощен применением правил Кирхгофа. Узел разветвленной цепи - точка в которой сходится не менее трех проводников.

 

Iправило Кирхгофа: Алгебраическая сумма сил тока в узле разветвле-

n

ния равна нулю: åI_i = 0

 

i =0

 

II правило Кирхгофа: В замкнутом контуре разветвленной цепи алгеб-

 

раическая сумма произведений токов на сопротивления (включая и внутрен-ние) равна алгебраической сумме э.д.с., действующих в замкнутом контуре:

m	k
åеi	= åI jR j
i=0	j=0

 

 

Последовательным называется такое соединение , при котором провод-ник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим про-водниками.

 

j0		j1		j2	jn-1			jn
	R1		R2						Rn

Сила тока, протекающего по всем проводникам одна и та же:

I₁ = I₂ = … = I_n = I.

 

Напряжение на каждом сопротивлении:

U₁ = IR₁; U₂ = IR₂; … U_n = IR_n.

Напряжение на всем участке:

U = j₀ - j_n = j₀ - j₁ + j₁ - j₂ + j₂ - j₃ + …+ j_n-1 - j_n = U₁ + U₂ + … + U_n.

n

→ U = åU_i

 

i=1

 

n n n

^{→ IR}посл ⁼ å^IRi ^{= I}å^R i ^{Þ R} посл ⁼ å^R i

i=1 i=1 i=1

 

Таким образом, сопротивление при последовательном соединении:

 

R_посл = R₁ + R₂ + … + R_n.

 

Параллельным называется такое соединение проводников, при котором одни их концы образуют один узел, а другие – другой узел.

 

	R1
A	R2	B

 

R_n

 

Напряжение при параллельном соединении:

U₁ = U₂ = … = U_n = U.

 

Сила тока при параллельном соединении:

I = I₁ + I₂ + … + I_n

По закону Ома для участка цепи:

 

I1 =

U

;

I2 =

U

;

In

=

U

; I =

U

, где R - полное сопротивление цепи.

R2

Rn

R

R1

Тогда:

U

=

U

+

U

+ ...+

U

.

R

R

R

R

n

Таким образом, величина,обратная сопротивлению при параллельномсоединении:

 

	=		+		+ ... +
R	пар	R	R		R	n

 

4.3.12. Контактная разность потенциалов.Термоэлектрические явления. Термопара.

 

Iзакон Вольта - контактная разность потенциалов двух металлов зави-сит только от их химического состава и температуры.

		j - j		= -	A1 - A2	+	kT	ln ×	n01
				e			e		n02
где A1 ;	A2	- работа выхода электрона из металла 1 и 2,
n01	; n02	- концентрация электронов,	k - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная температура, е - заряд электрона.

IIзакон Вольта - разность потенциалов между концами разомкнутой цепи, составленной из нескольких последовательно соединенных металличе-ских проводников, имеющих одинаковую температуру, не зависит от проме-жуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возни-кающей при непосредственном контакте концевых проводников.

j - j	n	= -	A1 - An	+	kT	ln ×	n01
		e		e		n0n

Зависимость контактной разности потенциалов от температуры приво-дит к явлению, которое называется термоэлектрическим эффектом, который приводит к появлению термоэлектродвижущей силы:

e = a (Ta - Tв)

 

Замкнутая цепь проводников, создающая ток за счет различия темпера-туры контактов между проводниками, называется термопарой.

Таким образом, e - ЭДС термопары, Т_a , Т_b – температуры спаев,

a =	k	ln	n01	- постоянная термопары.
	e n

Термопара позволяет измерить очень высокие и очень низкие темпера-туры в труднодоступных местах (вулканы, доменные печи, очаги химическо-го и радиоактивного загрязнения и др.).

 

4.3.13. Электрический ток в электролитах.Законы электролиза Фарадея.

 

Проводниками второго рода (электролитами) называются вещества, в которых прохождение электрического тока сопровождается электролизом (выделением на электродах продуктов вторичных реакций). Электрический ток в электролитах обусловлен направленным движением ионов(катионов и анионов) и связан с переносом вещества.

 

Закон Ома для электролитов:

 

j = q × n × (в₊ + в_- )× E = g × E , где: j = q × n × (V ₊ +V_- ) - плотность тока;

q - заряд иона;

 

n - концентрация ионов;

 

V₊ и V_- - скорость катионов и анионов;

 

в₊ в_- - подвижность катионов и анионов (V₊ = в₊ × Е ; V_- = в_- × E ); Е - напряженность поля;

q × n × (в₊ + в_- ) = g - электропроводимость электролита.

 

І закон Фарадея - масса вещества, выделившегося при электролизе на электродах пропорциональна силе тока и времени его прохождения через электролит:

 

m = k × I × t , где k = _F¹ × _Z^A - электрохимический эквивалент вещества;

А - атомный вес; Z - порядковый номер; F - число Фарадея.

ІІ закон Фарадея - электрохимические эквиваленты веществ пропор-циональны их химическим эквивалентам.

 

^k_x = C , где x = _Z^A - химический эквивалент вещества;

4.3.14. Ионизация газов.Несамостоятельный газовый разряд.

 

Газ при нормальных условиях состоит из нейтральных молекул и по-этому является нейтральным. При ионизации из молекулы газа вырывается один электрон, и молекула становится положительным ионом. В ионизиро-ванном газе имеются положительные и отрицательные ионы и свободные электроны. При прекращении ионизации концентрация ионов в газе быстро падает до нуля (из-за рекомбинации) и ток прекращается.

 

Ток, для существования которого необходим внешний ионизатор, на-зывается несамостоятельным газовым разрядом.

Коэффициентом ионизации g называют отношение числа ионов одного знака N к общему числу молекул газа.

 

г = ^N N₀

4.3.15. Самостоятельный газовый разряд,его виды.Атмосферное электричество. Ток в плазме.

 

При достаточно сильном электрическом поле в газе начинаются про-цессы самоионизации, благодаря которым ток может существовать и при от-сутствии внешнего ионизатора. Такого рода ток называется самостоятельнымгазовым разрядом. В зависимости от давления, температуры и химического состава газа различают искровой, коронный, дуговой и тлеющий разряды.

 

Электрические явления в атмосфере определяются поляризацией обла-ков и их взаимодействием с Землей. Проводимость атмосферы возрастает под действием космических лучей, радиации, ультрафиолетового излучения. Генераторами атмосферного электричества являются пылевые бури, вулка-ны, осадки и промышленные выбросы. Важную роль в атмосферном элек-

 

тричестве играет молния, которая возникает в результате фотонной иониза-ции.

 

Электронно-ионная плазма представляет собой газ в состоянии высо-кой степени ионизации. В природе плазма встречается в космических телах. Недра звезд и Солнца состоят из водородной плазмы. При высоких темпера-турах и давлениях происходит реакция синтеза ядер и образование гелия.

 

При этом выделяется огромная ядерная энергия.

 

4.3.16. Ток в полупроводниках.Собственная и примесная проводимостьполупроводников. Применение полупроводников.

 

Полупроводники – распространенные в природе вещества, занимаю-щие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по проводимости. Проводимость полупроводника зависит от температуры, ос-вещенности, наличия примесей и технологии их изготовления.

 

При внешних воздействиях проявляются электронная проводимость (n – типа), дырочная проводимость (р – типа), которые определяют механизм собственной проводимости полупроводника.

 

При легировании полупроводников различными примесями возникают донорная и акцепторная проводимости, которые определят механизм при-месной проводимости полупроводника.

 

Полупроводниковые приборы, использующие контакт двух разнород-ных полупроводников, находят широкое применение в оптоэлектронике, ин-тегральной оптике , в вычислительной технике, в линиях волоконно-оптической связи, информационных системах, солнечной энергетике и др.

 

4.3.17. Магнитное поле.Магнитное взаимодействие токов в вакууме.Закон Ампера.

 

Магнитное поле – особая форма материи, которая представляет собой часть пространства , в котором проявляется взаимодействие подвижных элек-трических зарядов.

 

Магнитное взаимодействие токов в вакууме определяется с помощью закона Ампера:

 

dF	=	m0 × I1 × I2 × dl1 × dl2 × sin a ×sin b	, где
4p × r2

dl₁ ; dl ₂ - длины участков проводников с токами;

 

I₁ ; I₂ - силы тока в них;

 

r₁₂ - расстояние между участками проводников;

 

a - угол между dl₁ и r₁₂ ;

 

b - угол между dl ₂ и нормалью n к плоскости, содержащей dl₁ и r₁₂

µ = 4p ×10^{-7 é гнù} - магнитная постоянная.

 

0 ê ú ë м û

 

4.3.18. Напряженность магнитного поля.Закон Био-Савара-Лапласа.Формула Ампера.

 

Количественной характеристикой магнитного поля является его на-пряженность, которая определяется законом Био-Савара-Лапласа:

 

dH =	I × dl × sin a	;	[H ] =	A	.
4p × r 2
			M

Формула Ампера выражает зависимость силы, с которой магнитное по-ле действует на находящейся в ней элемент тока I₀ × dl₀ , от напряженности

этого поля:

 

dF = m₀ × I₀ × dl₀ × dH ×sin b

 

Схематически магнитное поле изображается с помощью силовых ли-ний напряженности, которые всегда замкнуты.

 

4.3.19. Магнитное поле в веществе.Магнитная проницаемость вещества.Диа-, пара- и ферромагнетики. Индукция магнитного поля. Поток магнитной индукции.

 

Влияние среды на магнитное поле характеризуется особой величиной, которая называется магнитной проницаемостью среды (m):

 

· Вещества, для которых m < 1, называется диамагнетиками (ослабляют пер-воначальное магнитное поле) - (фосфор, висмут, ртуть, золото, серебро, медь и др.);

 

· Вещества, для которых m > 1 - парамагнетики (усиливают первоначальное магнитное поле) - (алюминий, вольфрам, платина и др.).

 

· Вещества, для которых m >> 1 - ферромагнетики (существенно усиливают первоначальное магнитное поле) - (железо, никель, кобальт и их сплавы).

 

Для вакуума m = 1.

 

Магнитное поле в веществе принято характеризовать магнитной ин-дукцией В.

B = m₀ × m × H ; [B]= 1Tл

 

Величина m_a = m₀ × m называется абсолютной магнитной проницаемо-

 

стью среды.

 

Поток магнитной индукции сквозь некоторою поверхность S равен числу линий индукции, пронизывающей эту поверхность.

Ф = B × S = m₀ × m × H × S ; [Ф]= 1Bб

 

4.3.20. Действие электрического и магнитного полей на движущийсяэлектрический заряд. Сила Лоренца.

 

Заряженная частица (электрон), влетающая в электрическое или маг-нитное поле, изменяет свою траекторию.

 

 

В электрическом поле электрон движется по параболе:

 

У = _m^e × _{2 ×}^E_u2 × x² - отклонение от первоначального направления движения, где:

_m^e - удельный заряд электрона;

E - напряженность электрического поля;

υ - скорость электрона;

 

x - первоначальное направление движения.

В магнитном поле электрон движется по окружности под действием центростремительной силы: r = ^m_e×^×_B^u - радиус окружности.

Роль центростремительной силы выполняет сила Лоренца:

 

F = e ×u × B

4.3.21. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца.

 

 

Явление возникновения электрического тока посредством магнитного поля называется электромагнитной индукцией. Ток, возбуждаемый магнит-ным полем в замкнутом контуре, называется индукционным.

 

Для электромагнитной индукции справедлив закон Фарадея:

Электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в контуре, пря-мо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через любую поверхность, опирающуюся на данный контур.

 

e = - ^d_dt^Ф

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца:

Индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем он препятствует изменению магнитного потока, вызывающему явле-ние индукции

 

4.3.22. Взаимоиндукция.Самоиндукция.Индуктивность.Энергия магнитного поля.

 

Взаимная индукция - возбуждение тока в контуре при изменении тока в другом (соседнем) контуре.

ЭДС взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индук-тивности этих контуров.

e 2	= -	dФ2	= -M	dI1
dt	dt

Взаимная индуктивность М двух контуров равна отношению магнит-ного потока Ф₂, связанного с одним из контуров, к силе тока I₁, идущему по

		Ф			æ	Вб ö
другому контуру.	М =			,	[M ]= Гнç		÷
		I1		è	А ø

 

Самоиндукция – явление возникновения индукционного тока посред-ством собственного магнитного потока.

 

ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре и индуктивности контура:

 

e = - ^d_dt^Ф = -L ^dI_dt

Знак [-] показывает, что ЭДС самоиндукции всегда препятствует изме-нению силы основного тока.

 

Индуктивность контура равна отношению связанного с ним магнитно-го потока к силе основного тока, проходящего по контуру:

 

L =	Ф	, [L]= Гн
I

Энергию магнитного поля контура можно вычислить следующим обра-

 

зом:

 

W = ^LI₂²

4.3.23. Переменный ток, его характеристики. Работа и мощность