С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца? Принять, что Земля движется по круговой орбите.

 

Решение:

 

На тело, движущееся по круговой орбите, действует центробежная сила, величина которой выражается формулой:

 

mV ^{2 F}ц . с. ⁼ _R ,

где т - масса тела;

V - скорость движения тела по орбите; R - радиус кривизны орбиты.

 

Сила притяжения Земли Солнцем:

mM ^{F = g} _R2

где М - масса Солнца;

 

g - гравитационная постоянная;

 

R - расстояние от центра Земли до центра Солнца. Приравнивая F_ц.с. и F, получаем:

 

	mV		= g		mM	,
	R			R2
откуда:
V =				g M		.
				R

 

 

м³

Подставляя значения g = 6,67×10^-11 _{кг × сек}2

М = 1,98×10³⁰ кг R = 1,49×10¹¹ м,

 

получим:	V =		6,67 ×10-11 ×1,98 ×1030		= 2,98 ×104	м	.
1,49 ×1011
					с

Ответ:V=2,98×10^4м_с.