Расчет вала на сопротивление усталости.

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) коэффициентами запаса [S]. Выносливость соблюдена при S [S].

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений вала.

Материал вала ─ сталь 40Х.

Сечение А-А: Сечение рассматриваем на изгиб и кручение, концентратором напряжений является шпоночная канавка и напрессовка.

Расчет на сопротивление усталости.

Концентратор – шпоночная канавка.

Коэффициент запаса прочности:

S= S_σ· S_τ/ ,

S_σ, S_τ - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

S_τ=τ_-1D/( τ_а+ψ_τDτ_а),

где σ_а и τ_а ─ амплитуды напряжений цикла;

_, ─ коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений.

σ_а=10³·М/W; τ_а=10³·М _к/2W_к

М =- результирующий изгибающий момент;

М _к - крутящий момент (М _к = Т);

W, W_к - моменты сопротивления сечения вала при изгибе и кручении

τ_а=10³ · 30.53 /(2·1941.99) =7.86 МПа

Пределы выносливости вала:

σ_-1D= σ_-1/К_σD; τ_-1D= τ_-1/К_τD,

где К_σD и К_τD ─ коэффициенты снижения предела выносливости.

К_σD=( К_σ/ К_dσ+1/ К_Fσ-1)/ К_V,

К_τD=( К_τ/ К_dτ+1/ К_Fτ-1)/ К_V,

где К_σ и К_τ ─ эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_σ = 1,7

К_τ = 2,05

К_dσ и К_dτ ─ коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_dσ = К_dτ=0,83

К_Fσ и К_Fτ ─ коэффициенты влияния качества поверхности;

При чистовом обтачивании:

К_Fσ = 0,84

К_Fτ = 0,9

К_V ─ коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

К_V = 1

К_σ/ К_dσ = 2,05

К_τ/ К_dτ = 2,47

Концентратор – напрессовка.

К_σ/ К_dσ = 3,7

К_τ/ К_dτ = 2,3

Принимаем К_σ/ К_dσ = 3,7

К_τ/ К_dτ = 2,47

К_σD=( 3,7 +1/ 0,84 - 1)/ 1= 3,89

σ_-1D= 410 / 3,89 =105,40;

S_σ =105,4 / 8,61 = 12,24

К_τD=( 2,47 +1/ 0,9 - 1)/ 1 = 2,7

τ_-1D= 240 / 2,7 =88,89Мпа

ψ_τD=ψ_τ/ К_τD

ψ_τD=0,1/ 2,52=0,04

S_τ = 88,89 / (7,86 + 0,047,86) =10,87

S= 10.87· 12.24 /= 8.13>[S]=2…2.5

Условие прочности выполняется.

Сеч Б -Б: Сечение рассматриваем на изгиб и кручение.

Концентратором напряжений является перепад диаметров.

М=31,61 Н·м

М _к=30,53 Н·м

σ_а=10³·31.61/1533.2 = 20.62МПа

τ_а=10³·30,53 /2·3066,4 = 4,98МПа

S_σ = 2,7

S_τ = 2,0

При тонком обтачивании:

К_Fσ =0,95

К_Fτ =0,97

К_σD=( 2,7/0,83+1/ 0.95 - 1)/ 1= 3,31

К_τD=( 2/0.83+1/ 0.97-1)/ 1=2.44

σ_-1D= 410 / 3,31= 123,86;

τ_-1D= 240 / 2,44 = 98,36;

ψ_τD=ψ_τ/ К_τD

ψ_τD=0.1/ 2.44=0,041

S_σ=123,86 / 20,62=6,01МПа

S_τ= 98,36 /(4,98 + 0,041· 4,98) = 18,99МПа

S= 6,01 · 18,99 /= 5,73 > [S]= 2…2.5

Прочность обеспечена.