Задачи для самостоятельного решения.

1. Определите момент инерции шара радиуса R, массой m относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов шара.

 

2. Диск радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению j =А + Вt3 , ( В= 0,5 рад/с3 ) . Определите момент силы для t = 2 с.

 

3. Диск радиусом 40 см, массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости совершая 4 об/с . Определите кинетическую энергию диска.

4. Шар радиусом 5 см, массой 100 г закреплен на конце невесомого стержня длиной 1 м. Определите момент инерции шара относительно оси, проходящей через свободный конец стержня, перпендикулярно его длине.

5. На однородный цилиндрический вал массой 6 кг, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 2 кг. Найдите ускорение груза.

 

6. Шар радиусом 6 см , массой 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости совершая 8 об/с . Определите кинетическую энергию шара.

 

7. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси симметрии, совершая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск.

 

8. Шар радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению j = А + Вt2 + Сt3 ( В = 2 рад/с2 ,

С = - 0,5 рад/с3 ). Определите момент сил для t = 3 с.

 

9. Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Найдите угловую и линейную скорости середины и верхней части карандаша в конце падения.

 

10. К ободу диска массой 5 кг приложена касательная сила

19,6 Н. Определите кинетическую энергию диска через 5 с после начала действия силы.